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Interacción entre espines

Storyboard

Los spines interactuan entre ellos tendiendo a favorecer un estado en que son paralelos. Estos es clave para la existencia de magnetización permanente pues permite que el solido se polarice y cree un campo que asegura que los spines individuales no se despolaricen.

>Modelo

ID:(541, 0)

Interacción entre espines

Descripción

Variables

Símbolo

Texto

Variable

Valor

Unidades

Calcule

Valor MKS

Unidades MKS

$H_0$

H_0

Campo magnético externo

kg/C s

$S_z$

S_z

Componente $z$ del spin

kg m^2/s

$S_{jz}$

S_jz

Componente $z$ del spin de la partícula $j$

kg m^2/s

$S_{kz}$

S_kz

Componente $z$ del spin de la partícula $k$

kg m^2/s

$J$

Constante de acoplamiento

kg m^2

$E_m$

E_m

Energía de la interacción de spines

$E_0$

E_0

Energía del spin en el campo externo

$E$

Energía total

$g$

Factor g

${\cal H}_{jk}$

cH_jk

Hamiltoneano de la interacciones entre los spines de la partícula j con la k

${\cal H}$

Hamiltoneano de la interacciones entre los spines de las partículas

${\cal H}$

Hamiltoneano del spin sin interacción

$\vec{\mu}$

&mu

Momento magnético

C m^2/s

$N$

Números de partículas

$n$

Números de vecinos con que existe interacción

$\gamma$

gamma

Radio giroscópico

C/kg

$\vec{S}$

Spin de la partícula

kg m^2/s

$S_j$

S_j

Spin de la partícula $j$

kg m^2/s

$S_k$

S_k

Spin de la partícula $k$

kg m^2/s

Cálculos

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:

, luego, seleccione la variable:

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable

Dado

Calcule

Objetivo :

Ecuación

A utilizar

Ecuaciones

$ \vec{\mu} = g \gamma \vec{S} $

&mu = g * gamma * &S

(ID 3912)

$ {\cal H} =- g \gamma \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \vec{S}_j \cdot \vec{H}_0 $

cH = - g * gamma *@SUM( &S_j * &H_0 , j ,1 , N )

(ID 3913)

$ {\cal H}_{jk} =-2 J \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k $

cH_jk =-2* J &S_j * &S_k

(ID 3914)

$ {\cal H} =\displaystyle\frac{1}{2}\left(-2 J \sum_ j ^ N \sum_ k ^ n \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k \right)$

cH =-2* J *@SUM(@SUM( &S_j * &S_k , k , 1 , n ), j , 1 , N )/2

(ID 3916)

$ {\cal H}_0 =- \vec{\mu} \cdot \vec{H}_0 $

cal H_0 =- &mu * &H_0

(ID 9029)

$ E_0 =- g \gamma H_0 S_z $

E_0 =- g * gamma * H_0 * S_z

(ID 9030)

$ {\cal H}_0 =- g \gamma \vec{S} \cdot \vec{H}_0 $

cal H_0 =- g * gamma * &S * &H_0

(ID 9031)

$ E_0 =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{zj} $

E_0 =- g * gamma * H_0 *SUM( S_{zj} , j , 1 , N )

(ID 9032)

$ E_m =-2 J \displaystyle\sum_ j ^ N \sum_ k ^ n S_{jz} S_{kz} $

E_m =-2* J @SUM( @SUM( S_jz * S_kz , k , 1 , n ), j , 1 , N )

(ID 9033)

$ E =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{jz} -2 J \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \displaystyle\sum_{ k =1}^ n S_{jz} S_{kz} $

E =- g * gamma * H_0 *@SUM( S_jz -2* J *@SUM( S_jz * S_kz , k , 1 , n), j , N )

(ID 9034)

Ejemplos

ID:(541, 0)