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Equipartition Theorem

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In systems in which the energy of the particles can always be separated into a kinetic energy that depends on the moment and a potential energy that only depends on the position, the average kinetic energy does not depend on the potential energy. If, in addition, it is assumed that the kinetic energy has the traditional form of the sum of the squares of the velocity, it can be concluded that the internal energy is proportional to the temperature and the degrees of freedom necessary to describe its behavior.

>Model

ID:(472, 0)

Physical meaning of the theorem

Description

El teorema de equipartición establece que la energía tiende a distribuirse en forma homogénea entre todos los grados de libertad de un sistema.En ese sentido un cambio de fase se puede entender como un cambio en que se 'abre' una serie de nuevos grados de libertad y la energía que estos demandan correspondería a la energía latente para el cambio.

ID:(659, 0)

Equipartition Theorem

Model

Variables

Symbol

Text

Variable

Value

Units

Calculate

MKS Value

MKS Units

$\beta$

beta

Beta

1/J

$k_B$

k_B

Constante de Boltzmann

J/K

$K$

Energía cinética

$U$

Energía interna

$\epsilon$

epsilon

Energía por grado de libertad

$m$

Masa de la partícula

$p_i$

p_i

Momento de la partícula $i$

kg m/s

$N$

Numero de partículas

$T$

Temperatura

$v$

Velocidad de la partícula

m/s

Calculations

Equation

Number

First, select the equation:

, then, select the variable:

Symbol

Equation

Solved

Translated

Calculations

Symbol

Equation

Solved

Translated

Variable

Given

Calculate

Target :

Equation

To be used

Equations

$ \epsilon =\displaystyle\frac{ k_B T }{2}$

epsilon = k_B * T /2

(ID 656)

$ U =\displaystyle\frac{\displaystyle\int\prod_id^3p_i K e^{- \beta K }}{\displaystyle\int\prod_id^3 p_i e^{- \beta K }}$

U =@INT( @PROD( K *exp(- beta * K )), p_i )/@INT( @PROD( exp(- beta * K )), p_i )

(ID 657)

$ U =\displaystyle\frac{3 N k_B T }{2}$

U = 3* N * k_B * T /2

(ID 658)

$\displaystyle\frac{1}{2} m \langle v^2\rangle=\displaystyle\frac{3}{2} k_B T $

m * /2 = 3* k_B * T /2

(ID 9126)

Examples

Physical meaning of the theorem

El teorema de equipartici n establece que la energ a tiende a distribuirse en forma homog nea entre todos los grados de libertad de un sistema.En ese sentido un cambio de fase se puede entender como un cambio en que se 'abre' una serie de nuevos grados de libertad y la energ a que estos demandan corresponder a a la energ a latente para el cambio.

(ID 659)

ID:(472, 0)