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Modelo de Ising

Storyboard

El modelo de Ising crea un algoritmo iterativo para resolver el problema de la magnetización permanente. En el presente capitulo se muestra una versión simplificada. La verdadera, que fue la tesis de Ising, muestra que una cadena unidimensional no puede mantener un campo magnético no existiendo la magnetización permanente. Sin embargo resulte también el problema para un sistema bi-dimensional y muestra que en ese caso si existe una magnetización permanente.

>Modelo

ID:(540, 0)

Modelo de Ising

Modelo

Variables

Símbolo

Texto

Variable

Valor

Unidades

Calcule

Valor MKS

Unidades MKS

$H$

Campo magnético

kg/C s

$H_i$

H_i

Campo magnético de Ising

kg/C s

$H_{eff}$

H_eff

Campo magnético efectivo

kg/C s

$H_0$

H_0

Campo magnético externo

kg/C s

$\bar{H}$

Campo magnético medio

kg/C s

$J$

Constante de acoplamiento

kg m^2

$k_B$

k_B

Constante de Boltzmann

kg m^2/s^2 K

$E$

Energía total

$\beta$

beta

Factor $\beta$

C m^2/s

$N$

Números de partículas

$n$

Números de vecinos con que existe interacción

$\gamma$

gamma

Radio giroscópico

C/kg

$S_j$

S_j

Spin de la partícula $j$

kg m^2/s

$S_k$

S_k

Spin de la partícula $k$

kg m^2/s

$\bar{S}$

Spin medio

kg m^2/s

$\bar{S}_i$

mS_i

Spin medio, iteración $k$

kg m^2/s

$\bar{S}_{i+1}$

mS_i1

Spin medio, iteración $k+1$

kg m^2/s

$T$

Temperatura

$T_i$

T_i

Temperatura de Ising

Cálculos

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:

, luego, seleccione la variable:

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable

Dado

Calcule

Objetivo :

Ecuación

A utilizar

Ecuaciones

$ E =- g\gamma H \displaystyle\sum_{ j = 1}^ N S_j -2 J \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \displaystyle\sum_{ k = 1}^ n S_j S_k $

E =- g * gamma * H @SUM( S_j , j , 1 , N )-2* J @SUM( S_j * @SUM( S_k , k , 1 , n ) , j , 1 , N )

(ID 3915)

$ H_{eff} = H +\displaystyle\frac{ J }{2 g \gamma }\sum_{ k =1}^ n S_k $

H_eff = H + J * @SUM( S_k , k , 1 , n )/(2* g * gamma )

(ID 4836)

$ \bar{S} =\tanh( \beta g \gamma \bar{H} )$

S =tanh( beta * g * gamma * H_m )

(ID 4837)

$ H_{eff} = H +\displaystyle\frac{ J }{2 g \gamma } \bar{S} $

H_eff = H + J * S /(2* g * gamma )

(ID 4838)

$ \bar{S} =\tanh\left( \beta g \gamma H + \beta n \displaystyle\frac{ J }{2} \bar{S} \right)$

mS =tanh( beta * g * gamma * H + beta * n * J * mS /2)

(ID 4839)

$ T_i =\displaystyle\frac{ n J }{2 k_B }$

T_i = n * J /(2* k_B )

(ID 4840)

$ H_i =\displaystyle\frac{ k_B T_i }{ g \gamma }$

H_i = k_B * T_i /( g * gamma )

(ID 4841)

$ \bar{S} =\tanh\left(\displaystyle\frac{ T_i }{ T }\left(\displaystyle\frac{ H }{ H_i }+ \bar{S} \right)\right)$

mS =tanh( T_i * H /( T * H_i )+ mS )

(ID 4842)

$ \bar{S}_{k+1} =\tanh\left(\displaystyle\frac{ T_c }{ T }\left(\displaystyle\frac{ H }{ H_c }+ \bar{S}_k \right)\right)$

mS_k1 =tanh( T_c * H /( T * H_c )+ mS_k )

(ID 4843)

Ejemplos

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