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Cuando se superponen luz de dos fuentes o ranuras se observan puntos en el espacio en que existe interferencia constructiva y otros destructiva generando zonas de mayor intensidad o intensidad nula.

>Modelo

ID:(1271, 0)

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La interferencia ocurre cuando dos haces se superponen en un punto del espacio y con ello sus amplitudes se suman. Esto puede llevar a

• ambas tienen fases similares con lo que sus amplitudes son ambas positivas o negativas lo que lleva a una interferencia constructiva y a un aumento de la señal
• las fases difieren de modo que los signos de las amplitudes son mayormente distintos con lo que la interferencia es destructiva y la señal se reduce e incluso puede anularse

ID:(12495, 0)

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Cuando se tienen dos rendijas se puede observar como la onda plana pasa a generar dos ondas esféricas que generan un campo de onda en que se observan las distintas interferencias. Si se localiza a alguna distancia una pantalla se puede observar el perfil de dichas interferencias creándose casos de interferencia constructiva como destructiva:

ID:(12496, 0)

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Si se asume que la pantalla se encuentra a una distancia mucho mayor que aquella entre ambas fuentes (rendijas) se puede estimar el desface de ambas señales en forma relativamente simple:

ID:(12497, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para que la interferencia sea constructiva es necesario que la diferencia de camino sea un múltiplo de el largo de onda\\n\\n

$\Delta l = n \lambda$

\\n\\nPor ello, como el largo es el cateto opuesto de un triangulo en que la hipotenusa es igual a la distancia entre ambas fuentes o rendijas se tiene\\n\\n

$\Delta l = d \sin\theta$

De ambas ecuaciones se tiene entonces que

$ n_c \lambda = d \sin \theta_c $

Condiciones

Variables

$\theta_c$

Ángulo entre normal y línea de interferencia constructiva

$rad$

$d$

Distancia entre rendijas

$m$

$\lambda$

Largo de onda de luz visible

$m$

$n_c$

Número de línea de interferencia constructiva

$-$

Relación

ID:(10938, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para que la interferencia sea destructiva es necesario que la diferencia de camino sea un múltiple mas un medio del largo de onda\\n\\n

$\Delta l =\left( n + \displaystyle\frac{1}{2}\right) \lambda$

\\n\\nPor ello, como el largo es el cateto opuesto de un triangulo en que la hipotenusa es igual a la distancia entre ambas fuentes o rendijas se tiene\\n\\n

$\Delta l = d \sin\theta$

De ambas ecuaciones se tiene entonces que

$ \left( n_d + \displaystyle\frac{1}{2}\right) \lambda = d \sin \theta_d $

Condiciones

Variables

$\theta_d$

Ángulo entre normal y línea de interferencia destructiva

$rad$

$d$

Distancia entre rendijas

$m$

$\lambda$

Largo de onda de luz visible

$m$

$n_d$

Número de línea de interferencia destructiva

$-$

Relación

ID:(10939, 0)

Imagen

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Si se diagrama la intensidad registrada en la pantalla se vera lo que se denomina el típico patrón de interferencia:

ID:(12498, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con la distancia \Delta entre las fuentes y la pantalla, el n avo máximo se encontraran a una distancia y_n y bajo un angulo \theta_n de modo de que \\n\\n

$\tan\theta_n = \displaystyle\frac{y_n}{\Delta}$

\\n\\nPara ángulos pequeños la función tangente se puede aproximar por el seno\\n\\n

$ \tan \theta_n \sim \sin \theta_n $

por lo que la posición de los máximo es

por lo que las posiciones de los máximos es

$ y_m =\displaystyle\frac{ \Delta }{ d } n_c \lambda $

Condiciones

Variables

$\Delta$

Distancia entre rendija y pantalla

$m$

$d$

Distancia entre rendijas

$m$

$\lambda$

Largo de onda de luz visible

$m$

$n_c$

Número de línea de interferencia constructiva

$-$

$y_m$

Posición de la franja en la pantalla

$m$

Relación

ID:(10940, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si que existe un desfase

se tendrá que la intensidad es igual a

$ I = I_0 \cos^2 \displaystyle\frac{ \phi }{2}$

Condiciones

Variables

$\phi$

Diferencia de fase entre ambas ondas

$rad$

$I_0$

Intensidad del haz en la rendija

$W/m^2$

$I$

Intensidad en un punto

$W/m^2$

Relación

ID:(10941, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de fase de da por la diferencia en los caminos recorridos. Si se denotan se tendra que

$ \phi =\displaystyle\frac{2 \pi }{ \lambda }( r_2 - r_1 )$

Condiciones

Variables

$\phi$

Diferencia de fase entre ambas ondas

$rad$

$r_1$

Distancia del punto a la primera rendija

$m$

$r_2$

Distancia del punto a la segunda rendija

$m$

$\lambda$

Largo de onda de luz visible

$m$

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

Relación

ID:(10942, 0)

0

Video

Video: Interferencia de la luz de dos Fuentes