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Un haz que incide sobre una superficie es reflejado bajo el mismo angulo que incide.

>Modelo

ID:(1374, 0)

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Aplicando el principio de Huygens se muestra que un haz que incide sobre una superficie se refleja bajo un angulo igual al de incidencia:

ID:(12758, 0)

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Si una onda plana arriba a una superficie, el principio de Huygens establece que se deben considerar fuentes que irradian estrictamente sobre la superficie:

ID:(12660, 0)

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Tras la primera se cera una segunda fuente mientras la primera irradia estrictamente:

ID:(12661, 0)

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Tras la primera se cera una tercera fuente mientras las primeras dos irradia estrictamente:

ID:(12662, 0)

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Si se construye el frente de onda que se genera con las fuentes a lo largo de la pared muestra que se puede establecer una relación del angulo de incidencia (entre el haz de incidencia y la normal) y el de reflexión (entre el haz de reflexión y la normal):

ID:(12663, 0)

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Si se observa el triangulo en el centro se ve que ambos catetos son iguales por efecto de ser la velocidad de la luz igual para ambos haces. Por ello el triangulo es simétrico y los ángulos \phi_i es igual a \phi_r son iguales:

\\n\\nComo los ángulos respecto de la normal son\\n\\n

$\theta_i = \displaystyle\frac{1}{2}\pi - \phi_i$

\\n\\n

$\theta_r = \displaystyle\frac{1}{2}\pi - \phi_r$

por lo que el angulo de incidencia es igual al de reflexión.

ID:(12664, 0)

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Del análisis mediante el principio de Huygens se concluye que los ángulos de incidencia y reflexión son iguales:

ID:(12665, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para la luz reflejada el angulo del haz respecto de la normal \theta_i es igual al angulo de reflexión \theta_r:

$\theta_i = \theta_r$

Condiciones

Variables

$\theta_i$

Ángulo de Incidencia

$rad$

5096

$\theta_r$

Ángulo de Reflexión

$rad$

5097

Relación

ID:(3262, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para el calculo de los ángulos en el caso de que los haces se reflejan en un espejo es útil poder calcular el angulo complementario al de reflexión. Por ello se tiene que

$\theta_{rc} =\displaystyle\frac{ \pi }{2} - \theta_r$

Condiciones

Variables

$\theta_{rc}$

Angulo complementario del angulo de reflección

$rad$

8423

$\theta_r$

Ángulo de Reflexión

$rad$

5097

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

Relación

Desarrollo

Como la suma de los ángulos internos en un triangulo es

$\pi = \alpha + \beta + \gamma$

se tiene que en un rectángulo, en el que uno de los ángulos es \pi/2 se tiene que

$\theta_{rc} =\displaystyle\frac{ \pi }{2} - \theta_r$

ID:(10925, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para el calculo de los ángulos en el caso de que los haces se reflejan en un espejo es útil poder calcular el angulo complementario al de incidencia. Por ello se tiene que

$\theta_{ic} =\displaystyle\frac{ \pi }{2} - \theta_i$

Condiciones

Variables

$\theta_{ic}$

Angulo complementario del angulo de incidencia

$rad$

8426

$\theta_i$

Ángulo de Incidencia

$rad$

5096

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

Relación

Desarrollo

Como la suma de los ángulos internos en un triangulo es

$\pi = \alpha + \beta + \gamma$

se tiene que en un rectángulo, en el que uno de los ángulos es \pi/2 se tiene que

$\theta_{ic} =\displaystyle\frac{ \pi }{2} - \theta_i$

ID:(10928, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

$\pi = \alpha + \beta + \gamma$

Condiciones

Variables

$\alpha$

Angulo complementario del angulo de incidencia

$rad$

9946

$\beta$

Angulo complementario del angulo de reflección

$rad$

9945

$\gamma$

Angulo entre ambos espejos

$rad$

8424

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

Relación

ID:(10926, 0)

Imagen

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En caso de dos espejos con una esquina

se pueden calcular los ángulos con la relación de reflexión

el calculo del complemento del angulo incidente

el calculo del complemento del angulo de reflección

y la relación entre los ángulos de un triangulo

ID:(12666, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El angulo de incidencia \theta_i, y con ello el de reflexión \theta_r, se asocia al camino recorrido paralelo al espejo h/2 y la distancia a este d mediante:

$\tan \theta_i =\displaystyle\frac{ h }{2 d }$

Condiciones

Variables

$\theta_i$

Ángulo de Incidencia

$rad$

5096

$d$

Distancia al espejo

$m$

7920

$h$

Distancia que haz avanza paralelo al espejo

$m$

7921

Relación

ID:(9779, 0)

0

Video

Video: Reflexión