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Geração de rotação
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Até agora, vimos como a força gera a translação, mas ainda não analisamos como a rotação é gerada.
Da discussão anterior, conclui-se que qualquer força $\vec{F}$ pode ser decomposta em duas partes. A primeira parte, $\vec{F}{\parallel}$, segue ao longo da linha que conecta o ponto de aplicação (PA) ao centro de massa (CM) do objeto. A segunda parte é $\vec{F}{\perp}$, que é perpendicular à linha que conecta o ponto de aplicação ao centro de massa.
A primeira parte causa a translação do objeto, enquanto a segunda parte dá origem à sua rotação.
ID:(322, 0)
Leis de Newton para rotação
Descrição
Devido à relação entre força e torque, é possível formular as leis da rotação com base nos princípios de Newton. Portanto, deve existir uma conexão entre os seguintes conceitos:Princípio 1Um momento constante > corresponde a um momento angular constante.Princípio 2Uma força: Mudança no momento ao longo do tempo > corresponde a um torque: Mudança no momento angular ao longo do tempo.Princípio 3Uma força de reação > corresponde a um torque de reação.
ID:(1073, 0)
Princípios de Newton para Rotação
Modelo
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
(ID 1072)
(ID 3251)
A relação entre o momento angular ($L$) e o momento ($p$) é expressa como:
| $ L = r p $ |
Utilizando o rádio ($r$), esta expressão pode ser igualada com o momento de inércia ($I$) e la velocidade angular ($\omega$) da seguinte forma:
| $ L = I \omega $ |
Substituindo depois por la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$):
| $ p = m_i v $ |
e
| $ v = r \omega $ |
conclui-se que o momento de inércia de uma partícula que gira em uma órbita é:
| $ I = m_i r ^2$ |
(ID 3602)
Assim como a relação entre la velocidade ($v$) e la velocidade angular ($\omega$) com o rádio ($r$) é expressa pela equação:
| $ v = r \omega $ |
podemos estabelecer uma relação entre o momento angular ($L$) e o momento ($p$) no contexto da translação. No entanto, neste caso, o fator multiplicativo não é La braço ($r$), mas sim o momento ($p$). Esta relação é expressa como:
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
Exemplos
Até agora, analisámos como uma força gera translação, mas ainda não discutimos como ocorre a rotação.
A partir da discussão anterior, deduz-se que qualquer força $\vec{F}$ pode ser decomposta em dois componentes. O primeiro, $\vec{F}{\parallel}$, está alinhado com a linha que liga o ponto de aplicação (PA) ao centro de massa (CM) do corpo. O segundo componente, $\vec{F}{\perp}$, é perpendicular a essa linha.
O primeiro componente origina a translação do corpo, enquanto o segundo é responsável pela sua rotação.
(ID 322)
Devido rela o entre for a e torque, poss vel formular as leis da rota o com base nos princ pios de Newton. Portanto, deve existir uma conex o entre os seguintes conceitos:Princ pio 1Um momento constante > corresponde a um momento angular constante.Princ pio 2Uma for a: Mudan a no momento ao longo do tempo > corresponde a um torque: Mudan a no momento angular ao longo do tempo.Princ pio 3Uma for a de rea o > corresponde a um torque de rea o.
(ID 1073)
ID:(756, 0)