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Funciones Hiperbólicas

Storyboard

Las funciones hiperbólicas se construyen de funciones exponenciales. Por ello muestran el típico comportamiento de decaimientos o divergencias exponenciales.

>Modelo

ID:(426, 0)

Funciones Hiperbólicas

Descripción

>Top

Las funciones hiperbólicas permiten modelar sistemas en que se combinan comportamientos exponenciales.

ID:(508, 0)

Seno Hiperbólico

Ecuación

>Top, >Modelo

El seno hiperbólico se denota como \sinh y se define mediante la función exponencial de modo que

$y=\sinh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x-e^{-x})$

ID:(3382, 0)

Coseno Hiperbólico

Ecuación

>Top, >Modelo

El coseno hiperbólico se denota como \cosh y se define mediante la función exponencial de modo que

$y=\cosh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})$

ID:(3383, 0)

Tangente Hiperbólica

Ecuación

>Top, >Modelo

La tangente hiperbólico se denota como \tanh y se define mediante la función exponencial de modo que

$y=\tanh(x)=\displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$

ID:(3384, 0)

Inverso de Seno Hiperbólico

Ecuación

>Top, >Modelo

La función inversa de la función seno hiperbólico se puede calcular despejando la variable independiente de la definición de la funcion seno hiperbólico. Esto arroja

$y=\sinh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1})$

ID:(3385, 0)

Inverso de Coseno Hiperbólico

Ecuación

>Top, >Modelo

La función inversa de la función coseno hiperbólico se puede calcular despejando la variable independiente de la definición de la funcion coseno hiperbólico. Esto arroja

$y=\cosh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1})$

ID:(3386, 0)

Inverso de Tangente Hiperbólico

Ecuación

>Top, >Modelo

La función inversa de la función tangente hiperbólico se puede calcular despejando la variable independiente de la definición de la funcion tangente hiperbólico. Esto arroja

$y=\tanh^{-1}(x)=\displaystyle\frac{1}{2}\ln\left(\displaystyle\frac{1+x}{1-x}\right)$

ID:(3387, 0)