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Funciones Hiperbólicas

Storyboard

Las funciones hiperbólicas se construyen de funciones exponenciales. Por ello muestran el típico comportamiento de decaimientos o divergencias exponenciales.

>Modelo

ID:(426, 0)

Funciones Hiperbólicas

Definición

Las funciones hiperbólicas permiten modelar sistemas en que se combinan comportamientos exponenciales.

ID:(508, 0)

Funciones Hiperbólicas

Descripción

Las funciones hiperbólicas se construyen de funciones exponenciales. Por ello muestran el típico comportamiento de decaimientos o divergencias exponenciales.

Variables

Símbolo

Texto

Variable

Valor

Unidades

Calcule

Valor MKS

Unidades MKS

$y$

Variable Dependiente $y$

$x$

Variable Independiente $x$

Cálculos

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:

, luego, seleccione la variable:

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable

Dado

Calcule

Objetivo :

Ecuación

A utilizar

Ecuaciones

$y=\sinh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x-e^{-x})$

y=\sinh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x-e^{-x})

(ID 3382)

$y=\cosh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})$

y=\cosh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})

(ID 3383)

$y=\tanh(x)=\displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$

y=\tanh(x)=\displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}

(ID 3384)

$y=\sinh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1})$

y=\sinh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1})

(ID 3385)

$y=\cosh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1})$

y=\cosh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1})

(ID 3386)

$y=\tanh^{-1}(x)=\displaystyle\frac{1}{2}\ln\left(\displaystyle\frac{1+x}{1-x}\right)$

y=\tanh^{-1}(x)=\displaystyle\frac{1}{2}\ln\left(\displaystyle\frac{1+x}{1-x}\right)

(ID 3387)

Ejemplos

Funciones Hiperb licas

Las funciones hiperb licas permiten modelar sistemas en que se combinan comportamientos exponenciales.

(ID 508)

Seno Hiperb lico

El seno hiperb lico se denota como \sinh y se define mediante la funci n exponencial de modo que

$y=\sinh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x-e^{-x})$

(ID 3382)

Coseno Hiperb lico

El coseno hiperb lico se denota como \cosh y se define mediante la funci n exponencial de modo que

$y=\cosh(x)=\displaystyle\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})$

(ID 3383)

Tangente Hiperb lica

La tangente hiperb lico se denota como \tanh y se define mediante la funci n exponencial de modo que

$y=\tanh(x)=\displaystyle\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$

(ID 3384)

Inverso de Seno Hiperb lico

La funci n inversa de la funci n seno hiperb lico se puede calcular despejando la variable independiente de la definici n de la funcion seno hiperb lico. Esto arroja

$y=\sinh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2+1})$

(ID 3385)

Inverso de Coseno Hiperb lico

La funci n inversa de la funci n coseno hiperb lico se puede calcular despejando la variable independiente de la definici n de la funcion coseno hiperb lico. Esto arroja

$y=\cosh^{-1}(x)=\ln(x+\sqrt{x^2-1})$

(ID 3386)

Inverso de Tangente Hiperb lico

La funci n inversa de la funci n tangente hiperb lico se puede calcular despejando la variable independiente de la definici n de la funcion tangente hiperb lico. Esto arroja

$y=\tanh^{-1}(x)=\displaystyle\frac{1}{2}\ln\left(\displaystyle\frac{1+x}{1-x}\right)$

(ID 3387)

ID:(426, 0)