(ID 15286)

Um dos diagramas de fase mais relevantes para o nosso planeta o da gua. Este diagrama apresenta as tr s fases cl ssicas: s lida, l quida e gasosa, al m de v rias fases com diferentes estruturas cristalinas do gelo.

A diferen a significativa em rela o a outros materiais que, dentro de uma faixa de press o que varia de 611 Pa a 209,9 MPa, o estado s lido ocupa um volume maior do que o estado l quido. Essa caracter stica refletida no diagrama de fase como uma inclina o negativa ao longo da linha de separa o entre o estado s lido (gelo hexagonal) e o estado l quido ( gua).

Esse fen meno pode ser explicado pela equa o de Clausius-Clapeyron:

Neste caso, mostra uma varia o negativa no volume:

$\Delta v=v_{ gua}-v_{gelo}= 18,015,ml/mol-19,645,ml/mol=-1,63,ml/mol<0$

Essa propriedade leva a situa es em que, devido falta de espa o para expans o, a gua n o congela, preservando a vida contida nela. Por outro lado, a press o gerada pelo fato de o gelo ocupar mais volume um dos principais mecanismos de eros o na Terra.

(ID 836)

Se o diferencial de energia livre de Gibbs ($dG$) constante, isso significa que para la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$), os valores de la entropia ($S$) e o volume ($V$) na fase 1

$dG = -S_1dT+V_1dp$

e la entropia ($S$) e o volume ($V$) na fase 2

$dG = -S_2dT+V_2dp$

resultam em

$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{S_2-S_1}{V_2-V_1}$

A mudan a em la entropia ($S$) entre ambas as fases corresponde a o calor latente ($L$) dividido por la temperatura absoluta ($T$):

$S_2 - S_1 =\displaystyle\frac{ L }{ T }$

Ent o, com a defini o de la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$)

$\Delta V \equiv V_2 - V_1$

obtemos a equa o de Clausius-Clapeyron [1,2,3]

[1] " ber die Art der Bewegung, welche wir W rme nennen" (Sobre o Tipo de Movimento que Chamamos Calor), Rudolf Clausius, Annalen der Physik und Chemie, 155(6), 368-397. (1850)
[2] "Ueber eine ver nderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen W rmetheorie" (Sobre uma Forma Modificada da Segunda Lei da Teoria Mec nica do Calor), Rudolf Clausius, Annalen der Physik, 176(3), 353-400. (1857)
[3] "M moire sur la puissance motrice de la chaleur" (Mem ria sobre o Poder Motriz do Calor), Beno t Paul mile Clapeyron, Journal de l' cole Royale Polytechnique, 14, 153-190. (1834)

(ID 15765)

Com a lei de Clausius-Clapeyron, que depende de la variação de pressão ($dp$), la variação de temperatura ($dT$), o calor latente ($L$), la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) e la temperatura absoluta ($T$), expressa como:

e a defini o de o calor latente molar ($l_m$), onde o calor latente ($L$) est relacionado a la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

e o variação do volume molar durante a mudança de fase ($\Delta v_m$), onde la variação de volume na mudança de fase ($\Delta V$) est relacionado a la massa molar ($M_m$) da seguinte forma:

obtemos:

(ID 15766)

Rudolf Clausius (1822-1888) foi um f sico e matem tico alem o que fez contribui es significativas no campo da termodin mica. Ele mais conhecido por formular o segundo princ pio da termodin mica e por introduzir o conceito de entropia como uma quantidade fundamental no estudo da transfer ncia e transforma o de energia em sistemas f sicos.

(ID 1885)

(ID 15345)

La massa evaporada ($\Delta m$) definido usando o calor latente ($L$) e o calor de mudança de fase ($\Delta Q$) da seguinte maneira:

(ID 3200)

A lei Clausius-Clapeyron estabelece uma rela o entre la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$) com o calor latente ($L$), la temperatura absoluta ($T$) e ERROR:5239 < /var> da seguinte maneira:

(ID 12824)

(ID 9273)

A varia o de volume entre o material em dois estados diferentes pode ser expressa em mols

para obter um indicador caracter stico do material.

(ID 12823)

A equa o de Clausius-Clapeyron estabelece uma rela o entre la variação de pressão ($dp$) e la variação de temperatura ($dT$) com la temperatura absoluta ($T$), o calor latente molar ($l_m$) e ERROR:9868 < /var> da seguinte maneira:

(ID 12822)