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Moment cinétique
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Cible :
Équation
À utiliser
Équations
(ID 3251)
De la même manière que la relation entre a vitesse ($v$) et a vitesse angulaire ($\omega$) avec le radio ($r$) est exprimée par léquation :
| $ v = r \omega $ |
on peut établir une relation entre le moment cinétique ($L$) et le moment ($p$) dans le contexte de la translation. Cependant, dans ce cas, le facteur multiplicatif nest pas a bras ($r$), mais plutôt le moment ($p$). Cette relation sexprime comme suit :
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
Exemples
Tout comme il existe une relation entre la vitesse lin aire et la vitesse angulaire,
| $ v = r \omega $ |
nous pouvons tablir un lien entre le moment angulaire et le moment de translation. Cependant, dans ce cas, c'est le rayon qui multiplie le moment, et non le moment angulaire, qui est :
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
.
(ID 10290)
Le moment ($p$) a t d fini comme le produit de a masse d'inertie ($m_i$) et a vitesse ($v$), ce qui est gal :
| $ p = m_i v $ |
L'analogie de a vitesse ($v$) dans le cas de la rotation est a vitesse angulaire instantanée ($\omega$), donc l' quivalent de le moment ($p$) devrait tre un le moment cinétique ($L$) de la forme :
| $ L = I \omega $ |
.
a masse d'inertie ($m_i$) est associ l'inertie dans la translation d'un corps, donc le moment d'inertie ($I$) correspond l'inertie dans la rotation d'un corps.
(ID 3251)
Le moment cinétique ($L$) est léquivalent de le moment ($p$). De la même manière que, dans la translation, il correspond au produit de a masse d'inertie ($m_i$) et a vitesse ($v$), dans le cas de la rotation, il est obtenu à partir de le moment d'inertie ($I$) et a vitesse angulaire ($\omega$), selon la relation suivante :
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
En une dimension, le moment cinétique ($L$) associ a bras ($r$) et le moment ($p$) quivaut
| $ L = r p $ |
le moment cinétique ($L$) peut tre g n ralis davantage de dimensions comme a moment angulaire (vecteur) ($vec{L}$). Comme les deux param tres a rayon (vecteur) ($\vec{r}$) et ERROR:9231 sont vectoriels, la d finition de a moment angulaire (vecteur) ($vec{L}$) est construite travers un produit vectoriel sous la forme :
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
(ID 4774)
ID:(1407, 0)