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Winkelmoment
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Der Schlüssel zur Entwicklung von Konzepten, mit denen definiert werden kann, was eine Drehbewegung erzeugt, hängt mit dem Drehimpuls zusammen, der sich aus dem Trägheitsmoment und der Winkelgeschwindigkeit des Objekts ergibt.
ID:(1407, 0)
Winkelmoment
Beschreibung
Der Schlüssel zur Entwicklung von Konzepten, mit denen definiert werden kann, was eine Drehbewegung erzeugt, hängt mit dem Drehimpuls zusammen, der sich aus dem Trägheitsmoment und der Winkelgeschwindigkeit des Objekts ergibt.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
(ID 3251)
Analog zur Beziehung zwischen die Geschwindigkeit ($v$) und die Winkelgeschwindigkeit ($\omega$) über der Radius ($r$), dargestellt durch die Gleichung:
| $ v = r \omega $ |
kann eine Beziehung zwischen der Angular Momentum ($L$) und der Moment ($p$) im Kontext der Translation hergestellt werden. In diesem Fall ist der Multiplikationsfaktor jedoch nicht der Arm ($r$), sondern der Moment ($p$). Diese Beziehung wird beschrieben durch:
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
Beispiele
hnlich wie bei der Beziehung zwischen linearer Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit,
| $ v = r \omega $ |
k nnen wir eine Verbindung zwischen dem Drehimpuls und dem translatorischen Impuls herstellen. Allerdings multipliziert in diesem Fall der Radius den Impuls, nicht den Drehimpuls, der lautet:
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
.
(ID 10290)
Der Moment ($p$) wurde als das Produkt von die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) definiert, was gleich ist zu:
| $ p = m_i v $ |
Das Analogon zu die Geschwindigkeit ($v$) im Fall der Rotation ist die Augenblickliche Winkelgeschwindigkeit ($\omega$), daher sollte das quivalent zu der Moment ($p$) ein der Angular Momentum ($L$) in der Form sein:
| $ L = I \omega $ |
.
die Träge Masse ($m_i$) ist mit der Tr gheit bei der Translation eines K rpers verbunden, daher entspricht der Massenträgheitsmoment ($I$) der Tr gheit bei der Rotation eines K rpers.
(ID 3251)
Der Angular Momentum ($L$) ist das Analogon zu der Moment ($p$). Entsprechend gilt: Während es bei der Translation dem Produkt von die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) entspricht, ergibt es sich bei der Rotation aus der Massenträgheitsmoment ($I$) und die Winkelgeschwindigkeit ($\omega$) gemäß der Beziehung:
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
In einer Dimension ist der Angular Momentum ($L$) zusammen mit der Arm ($r$) und der Moment ($p$) gleich
| $ L = r p $ |
der Angular Momentum ($L$) kann auf mehr Dimensionen verallgemeinert werden, wie z.B. Der Angular Momentum (Vektor) ($vec{L}$). Da beide Parameter der Radius (Vektor) ($\vec{r}$) und die Momento (vector) ($\vec{p}$) vektoriell sind, wird die Definition von der Angular Momentum (Vektor) ($vec{L}$) durch ein Kreuzprodukt in der Form konstruiert:
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
(ID 4774)
ID:(1407, 0)