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Conductividad Térmica

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Conductividad Térmica

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Variables

Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$c_v$
c_v
Calor especifico a volumen constante
J/kg K
$l$
l
Camino libre
m
$c_N$
c_N
Concentración
1/m^3
$\lambda$
lambda
Conductividad térmica
W/m K
${\cal Q}_i$
cQ_i
Densidad de flujo de calor en dirección $i$
J
$\epsilon$
epsilon
Energía media
J
$x_i$
x_i
Posición en dirección $i$
m
$T$
T
Temperatura
K
$v$
v
Velocidad media en una dirección
m/s

Cálculos


Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar



Ecuaciones


Ejemplos

Una forma de estimar la energ a molar es mediante la forma como la temperatura aumenta en funci n del calor suministrado. En ese sentido se puede definir una capacidad cal rica molar con list

equation

Si se observan dos puntos con una celda, el intercambio de part culas con un flujo con list=9063

equation=9063\\n\\ncon las celdas contiguas, llevara a un flujo efectivo de energ a en la direcci n i igual a\\n\\n

${\cal Q}_i=\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v}[\epsilon(x_i-l)-\epsilon(x_i+l)]$

\\n\\ndonde \epsilon(\vec{x}) es la energ a media en la celda en \vec{x}.\\n\\nDesarrollando en l se tiene por ello\\n\\n

${\cal Q}_i=-\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v}\displaystyle\frac{\partial \epsilon}{\partial x_i}l$



Si se introduce un calor especifico por mol cula con list=9067

equation=9067\\n\\ndonde T(vec{x}) es la temperatura en el punto \vec{x}, se tiene que con\\n\\n

$\displaystyle\frac{\partial\epsilon}{\partial x_i} = \displaystyle\frac{\partial\epsilon}{\partial T}\displaystyle\frac{\partial T}{\partial x_i}=c_v\displaystyle\frac{\partial T}{\partial x_i}$



el flujo energ tico en la direcci n i es con list

equation

El flujo de {\cal Q} se puede calcular con list mediante

equation

Como el flujo de energ a es con list=4201

equation=4201



en comparaci n con el flujo calculado del transporte de energ a con list=9064

equation=9064



permite identificar la conducci n t rmica del material con list como

equation

donde c_v es la capacidad cal rica molar.


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