La compresibilidad de un material esta definida con list=12039 por

equation=12039

lo que en este caso se puede aproximar con list como

La deformaci n se define como la variaci n del largo de un canto del volumen.

Con list es

La fuerza elástica ($F_k$) es una funci n que depende de el módulo de Elasticidad ($E$), la sección del elemento ($S$), la elongación ($u$) y el largo del cuerpo ($L$).

equation=3209

Esta funci n puede ser reescrita utilizando las definiciones de la tensión ($\sigma$) y la deformación ($\epsilon$), lo que nos lleva a la versi n continua de la Ley de Hooke:

kyon

Si se considera un cubo de largo, ancho y alto L el volumen ser igual a L^3. Si se aplica una tensi n sobre dos caras opuestas se tiene que se deformara en \epsilon en la direcci n de la tensi n siendo con list=8100

con E el modulo de elasticidad. Mientras se deforme en \epsilon lateralmente lo har en \epsilon_{\perp} de modo que con list=8101

$L(1+\epsilon)L(1-\nu\epsilon)L(1-\nu\epsilon)=L^3(1-\nu\epsilon-\nu^2\epsilon^2+\nu^3\epsilon^3)$

\\n\\nSi se introduce el volumen V_0 y se supone peque as deformaciones (\epsilon\ll 1) se obtiene\\n\\n

$V_0+dV=V_0(1+\epsilon-2\nu\epsilon)$

o en la aproximaci n de peque as deformaciones con list

Como el volumen deformado es con list=8102

$\sigma = E\epsilon$

\\n\\ncon E el modulo de elasticidad. Como la variaci n de la presi n es igual a el promedio de las tensiones en las tres direcciones\\n\\n

$\Delta p=-\displaystyle\frac{1}{2}(\sigma_1+\sigma_2+\sigma_3)$

\\n\\nEn el caso de que solo se tiene tensi n en un eje\\n\\n

$\sigma_1=\sigma,,\sigma_2=\sigma_3=0$

se tiene que con list=8098

por lo que se puede reescribir con list con

La energía de deformación ($W$) en funci n de el volumen ($V$), el módulo de Elasticidad ($E$) y la deformación ($\epsilon$) es igual a

equation=3206

As que si dividimos por el volumen ($V$), obtenemos la densidad de energía de deformación ($w$), que se define como

kyon

Como la energ a potencial es con list=8104

y la deformaci n es con list=8102

$U=\displaystyle\frac{E}{2(1-2\nu)^2}\displaystyle\frac{\Delta V^2}{V^2}$

Con la compresibilidad con list=8103

se tiene con list