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En el caso de bosones en que el numero de partículas es una constante debemos trabajar con la distribución gran canónica. En ese sentido el potencial químico debe ser elegido de modo de que el numero de partículas coincida con el de la distribución. A bajas temperaturas eso no es posible a menos que se asuma que una parte del sistema pasa a un estado fundamental sin energía. Este se denomina el condensado. La distribución que asi surje es la llamada distribución de Bose-Einstein.

>Modelo

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Definición

Las partículas en mecánica cuántica tienen spin que puede tomar valores \pm n\hbar/2 donde \hbar es la constante de Planck y n es un numero entero.\\n\\nPartículas que tienen spin enteros se denominan Bosones. Se caracterizan porque las función de onda es simétrica, es decir es invariante ante la permutación entre dos partículas (posiciones y spin):\\n\\n

$\Psi(\ldots,q_i,\ldots,q_j,\ldots)=\Psi(\ldots,q_j,\ldots,q_i,\ldots)$

Bosones se describen por lo que se denomina estadísticas de Bose-Einstein.

ID:(704, 0)

Imagen

Los estados R se definen indicando el numero de partículas en cada uno de los estados n_r, o sea\\n\\n

$R={n_1,n_2,n_3,\ldots}$

.\\n\\nEso si la distribución debe satisfacer que la suma de los números de partículas por estado debe ser igual al numero total de partículas N:\\n\\n

$\displaystyle\sum_rn_r=N$

\\n\\nAdemas la suma de las energía de cada partícula debe ser igual a la energía total E:\\n\\n

$\displaystyle\sum_rn_r\epsilon_r=E$

y el calculo de las combinaciones debe considerar que estas son indistinguibles.

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