Si se consideran dos sistemas A y A_0 cualquier cambio que se haga sera tal que la suma de las variaciones de las respectivas entrop as \Delta S y \Delta S_0 siempre ser igual o se incrementar con list

Si el cambio se origina porque el sistema A absorbe el calor Q desde el reservorio A_0 entonces en el cambio de la entropia total con list=3965

la entrop a del reservorio se reducir con list en

El calor Q lleva a que el sistema A aumenta su volumen en \Delta V que depende de cuanto calor contribuye a aumentar la energ a interna \Delta\bar{U}, el trabajo p_0\Delta V que realiza en funci n de modificar el volumen y cualquier otro trabajo W. Por la primera ley de la termodin mica el calor ser con list igual a

De esta forma el cambio de la entropia total de ambos sistemas con list=3965

se puede escribir con la ayuda con list=3923

y con list=3924

como con list

Como buscamos estudiar los cambios de face en que el sistema sufre un cambio que involucra la energ a de su constituci n se debe estudiar los cambios de la energ a libre de Gibbs. Dado que esta se define con list=9043 como

para el sistema A sujeto a la presi n p_0 y temperatura T_0 mantenida por el reservorio se tiene una energ a libre de Gibbs con list igual a

Si la energ a libre de Gibbs del sistema A es con list=9626

donde se mantiene la presi n p_0 y la temperatura T_0 fijos por el efecto del reservorio. Por ello la variaci n de la energ a libre de Gibbs solo estara asociada a la variaci n de la energ a interna \Delta U, del volumen \Delta V y de la entropia \Delta S por lo que se tendr que con list

Si reemplazamos la variaci n de la entropia \Delta S del sistema A, de la ecuaci n con list=9627

en la ecuaci n del cambio de la entropia total con list=9625

se obtiene una expresi n de la variaci n de la entropia total en funci n de la variaci n de la energ a libre de Gibbs con list

Si la entrop a total es con list=3965

$\Delta S_t\geq 0$

lo que lleva a que con list

En otras palabras el m ximo trabajo que se puede realizar es igual a -\Delta G_0 o sea corresponde a la energ a libre o sea el m ximo de energ a que se puede convertir en trabajo.

Como la la variaci n de la energ a libre de Gibbs es con list=3974

$\Delta S_t=-\displaystyle\frac{\Delta G_0}{T_0}$

lo que significa que de ser esta m xima la energ a libre de Gibbs debe ser m nima con list