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Las fallas estructurales en el sistema musculoesquelético incluyen fracturas óseas (agudas o por estrés), lesiones del cartílago articular y daño estructural al tejido conectivo de sostén. Las fracturas por estrés ocurren cuando la carga cíclica repetida supera la capacidad de remodelado óseo: el daño microscópico se acumula más rápido de lo que puede repararse, llevando finalmente a la fractura macroscópica. Siguen el modelo de fatiga de Wöhler: a menor amplitud de tensión cíclica, mayor el número de ciclos hasta la fractura. El cartílago articular, al carecer de vascularización, tiene capacidad de reparación muy limitada; su degradación sigue la ecuación de Archard para desgaste. La fractura aguda ocurre cuando la tensión instantánea supera la resistencia última del hueso (170 MPa en compresión). El riesgo de fractura se evalúa con el factor de seguridad FS = _ult/_aplicada. Las fracturas por avulsión (arrancamiento del hueso por el tendón) ocurren cuando la fuerza tendinosa supera la resistencia de la inserción ósea.

ID:('ky', 472)

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$\sigma_{aplicada}=F_{raw}/A_{bone}$

Variables

$sigma_{aplicada}$

Tensión aplicada

$Pa$

$F_{raw}$

Fuerza aplicada

$N$

$A_{bone}$

Sección ósea efectiva

$m²$

ID:('gm', 4186)

Storyboard

$FS=\sigma_{ult}/\sigma_{aplicada}$

Variables

$FS$

Factor de seguridad

$1$

$sigma_{ult}$

Resistencia última del hueso

$Pa$

$sigma_{aplicada}$

Tensión aplicada

$Pa$

ID:('gm', 4187)

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$F_{raw}=F_{mean}+F_{amp}\sin(2\pi f_{load}t)$

Variables

$f_{load}$

Frecuencia de carga

$Hz$

$F_{amp}$

Amplitud de fuerza

$N$

$F_{raw}$

Fuerza aplicada

$N$

$F_{mean}$

Fuerza media

$N$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4188)

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$N_f=C_W\sigma_a^{-k_W}$

Variables

$k_W$

Exponente de Wöhler

$1$

$C_W$

Constante de Wöhler

$ciclos·Pa^k_W$

$sigma_a$

Amplitud de tensión

$Pa$

$N_f$

Ciclos hasta fractura

$ciclos$

ID:('gm', 4189)

Storyboard

$\sigma_a=F_{amp}/A_{bone}$

Variables

$sigma_a$

Amplitud de tensión

$Pa$

$F_{amp}$

Amplitud de fuerza

$N$

$A_{bone}$

Sección ósea efectiva

$m²$

ID:('gm', 4190)

Storyboard

$D=D_0+(f_{load}/N_f-r_{repair})t$

Variables

$D$

Daño acumulado de Miner

$1$

$f_{load}$

Frecuencia de carga

$Hz$

$r_{repair}$

Tasa de reparación ósea

$1/s$

$N_f$

Ciclos hasta fractura

$ciclos$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4191)

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$D\ge 1$

Variables

$D$

Daño acumulado de Miner

$1$

ID:('gm', 4192)

Storyboard

$V_{wear}=k_A F_{raw}d_{slide}/H_{cart}$

Variables

$k_A$

Coeficiente de desgaste de Archard

$1$

$H_{cart}$

Dureza del cartílago

$Pa$

$F_{raw}$

Fuerza aplicada

$N$

$d_{slide}$

Distancia de deslizamiento

$m$

$V_{wear}$

Volumen de desgaste

$m³$

ID:('gm', 4193)

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$F_{avulsion}=\sigma_{ult,ins}A_{ins}$

Variables

$sigma_{ult,ins}$

Resistencia última de inserción

$Pa$

$F_{avulsion}$

Fuerza umbral de avulsión

$N$

$A_{ins}$

Área de inserción tendón-hueso

$m²$

ID:('gm', 4194)

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$R_{av}=F_{tend}/F_{avulsion}$

Variables

$R_{av}$

Riesgo relativo de avulsión

$1$

$F_{tend}$

Fuerza tendinosa

$N$

$F_{avulsion}$

Fuerza umbral de avulsión

$N$

ID:('gm', 4195)

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$K_I=\sigma_{aplicada}\sqrt{\pi a_{crack}}Y_{geom}$

Variables

$Y_{geom}$

Factor geométrico

$1$

$sigma_{aplicada}$

Tensión aplicada

$Pa$

$K_I$

Factor de intensidad de tensión

$m¹?²Pa$

$a_{crack}$

Longitud de grieta

$m$

ID:('gm', 4196)

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$\sigma_{flex,max}=M_b r_{ext}/I_z$

Variables

$sigma_{flex,max}$

Tensión máxima de flexión

$Pa$

$M_b$

Momento flector

$N·m$

$r_{ext}$

Radio externo óseo

$m$

$I_z$

Segundo momento de área

$m?$

ID:('gm', 4197)