Storyboard

Las fallas estructurales en el sistema musculoesquelético incluyen fracturas óseas (agudas o por estrés), lesiones del cartílago articular y daño estructural al tejido conectivo de sostén. Las fracturas por estrés ocurren cuando la carga cíclica repetida supera la capacidad de remodelado óseo: el daño microscópico se acumula más rápido de lo que puede repararse, llevando finalmente a la fractura macroscópica. Siguen el modelo de fatiga de Wöhler: a menor amplitud de tensión cíclica, mayor el número de ciclos hasta la fractura. El cartílago articular, al carecer de vascularización, tiene capacidad de reparación muy limitada; su degradación sigue la ecuación de Archard para desgaste. La fractura aguda ocurre cuando la tensión instantánea supera la resistencia última del hueso (170 MPa en compresión). El riesgo de fractura se evalúa con el factor de seguridad FS = _ult/_aplicada. Las fracturas por avulsión (arrancamiento del hueso por el tendón) ocurren cuando la fuerza tendinosa supera la resistencia de la inserción ósea.

>Modelo

ID:('ky', 472)

Storyboard

$\sigma_{aplicada}=F_{raw}/A_{bone}$

Variables

$sigma_{aplicada}$

Tensión aplicada

$Pa$

$F_{raw}$

Fuerza aplicada

$N$

$A_{bone}$

Sección ósea efectiva

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 4186)

Storyboard

$FS=\sigma_{ult}/\sigma_{aplicada}$

Variables

$FS$

Factor de seguridad

$1$

$sigma_{ult}$

Resistencia última del hueso

$Pa$

$sigma_{aplicada}$

Tensión aplicada

$Pa$

>Modelo

ID:('gm', 4187)

Storyboard

$F_{raw}=F_{mean}+F_{amp}\sin(2\pi f_{load}t)$

Variables

$f_{load}$

Frecuencia de carga

$Hz$

$F_{amp}$

Amplitud de fuerza

$N$

$F_{raw}$

Fuerza aplicada

$N$

$F_{mean}$

Fuerza media

$N$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4188)

Storyboard

$N_f=C_W\sigma_a^{-k_W}$

Variables

$k_W$

Exponente de Wöhler

$1$

$C_W$

Constante de Wöhler

$ciclos·Pa^k_W$

$sigma_a$

Amplitud de tensión

$Pa$

$N_f$

Ciclos hasta fractura

$ciclos$

>Modelo

ID:('gm', 4189)

Storyboard

$\sigma_a=F_{amp}/A_{bone}$

Variables

$sigma_a$

Amplitud de tensión

$Pa$

$F_{amp}$

Amplitud de fuerza

$N$

$A_{bone}$

Sección ósea efectiva

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 4190)

Storyboard

$D=D_0+(f_{load}/N_f-r_{repair})t$

Variables

$D$

Daño acumulado de Miner

$1$

$f_{load}$

Frecuencia de carga

$Hz$

$r_{repair}$

Tasa de reparación ósea

$1/s$

$N_f$

Ciclos hasta fractura

$ciclos$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4191)

Storyboard

$D\ge 1$

Variables

$D$

Daño acumulado de Miner

$1$

>Modelo

ID:('gm', 4192)

Storyboard

$V_{wear}=k_A F_{raw}d_{slide}/H_{cart}$

Variables

$k_A$

Coeficiente de desgaste de Archard

$1$

$H_{cart}$

Dureza del cartílago

$Pa$

$F_{raw}$

Fuerza aplicada

$N$

$d_{slide}$

Distancia de deslizamiento

$m$

$V_{wear}$

Volumen de desgaste

$m³$

>Modelo

ID:('gm', 4193)

Storyboard

$F_{avulsion}=\sigma_{ult,ins}A_{ins}$

Variables

$sigma_{ult,ins}$

Resistencia última de inserción

$Pa$

$F_{avulsion}$

Fuerza umbral de avulsión

$N$

$A_{ins}$

Área de inserción tendón-hueso

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 4194)

Storyboard

$R_{av}=F_{tend}/F_{avulsion}$

Variables

$R_{av}$

Riesgo relativo de avulsión

$1$

$F_{tend}$

Fuerza tendinosa

$N$

$F_{avulsion}$

Fuerza umbral de avulsión

$N$

>Modelo

ID:('gm', 4195)

Storyboard

$K_I=\sigma_{aplicada}\sqrt{\pi a_{crack}}Y_{geom}$

Variables

$Y_{geom}$

Factor geométrico

$1$

$sigma_{aplicada}$

Tensión aplicada

$Pa$

$K_I$

Factor de intensidad de tensión

$m¹?²Pa$

$a_{crack}$

Longitud de grieta

$m$

>Modelo

ID:('gm', 4196)

Storyboard

$\sigma_{flex,max}=M_b r_{ext}/I_z$

Variables

$sigma_{flex,max}$

Tensión máxima de flexión

$Pa$

$M_b$

Momento flector

$N·m$

$r_{ext}$

Radio externo óseo

$m$

$I_z$

Segundo momento de área

$m?$

>Modelo

ID:('gm', 4197)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$k_A$

k_A

Coeficiente de desgaste de Archard

1

$D$

D

Daño acumulado de Miner

1

$k_W$

k_W

Exponente de Wöhler

1

$FS$

FS

Factor de seguridad

1

$Y_{geom}$

Y_geom

Factor geométrico

1

$R_{av}$

R_av

Riesgo relativo de avulsión

1

$f_{load}$

f_load

Frecuencia de carga

Hz

$r_{repair}$

r_repair

Tasa de reparación ósea

1/s

$C_W$

C_W

Constante de Wöhler

ciclos·Pa^k_W

$sigma_a$

sigma_a

Amplitud de tensión

Pa

$H_{cart}$

H_cart

Dureza del cartílago

Pa

$sigma_{ult,ins}$

sigma_ult_ins

Resistencia última de inserción

Pa

$sigma_{ult}$

sigma_ult

Resistencia última del hueso

Pa

$sigma_{aplicada}$

sigma_aplicada

Tensión aplicada

Pa

$sigma_{flex,max}$

sigma_flex_max

Tensión máxima de flexión

Pa

$K_I$

K_I

Factor de intensidad de tensión

m¹?²Pa

$F_{amp}$

F_amp

Amplitud de fuerza

N

$F_{raw}$

F_raw

Fuerza aplicada

N

$F_{mean}$

F_mean

Fuerza media

N

$F_{tend}$

F_tend

Fuerza tendinosa

N

$F_{avulsion}$

F_avulsion

Fuerza umbral de avulsión

N

$M_b$

M_b

Momento flector

N·m

$d_{slide}$

d_slide

Distancia de deslizamiento

m

$a_{crack}$

a_crack

Longitud de grieta

m

$r_{ext}$

r_ext

Radio externo óseo

m

$A_{ins}$

A_ins

Área de inserción tendón-hueso

m²

$A_{bone}$

A_bone

Sección ósea efectiva

m²

$V_{wear}$

V_wear

Volumen de desgaste

m³

$I_z$

I_z

Segundo momento de área

m?

$N_f$

N_f

Ciclos hasta fractura

ciclos

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 472)