Utilizador:
Cálculo da energia potencial do pêndulo
Definição 
Quando um pêndulo de comprimento $l$ é desviado por um ângulo $\theta$, a massa ganha altura, dada por
$l - l \cos\theta = l (1 - \cos\theta)$
isso está associado ao ganho de energia potencial gravitacional.
ID:(1239, 0)
Oscilação de um pêndulo
Descrição
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
A energia potencial gravitacional de um p ndulo com massa
| $ U = m g L (1-\cos \theta )$ |
onde
Para ngulos pequenos, a fun o cosseno pode ser aproximada pela expans o em s rie de Taylor at a segunda ordem
$\cos\theta\sim 1-\displaystyle\frac{1}{2}\theta^2$
Essa aproxima o resulta em uma simplifica o da energia potencial para
| $ V =\displaystyle\frac{1}{2} m_g g L \theta ^2$ |
(ID 4514)
Exemplos
Quando um p ndulo de comprimento $l$ desviado por um ngulo $\theta$, a massa ganha altura, dada por
$l - l \cos\theta = l (1 - \cos\theta)$
isso est associado ao ganho de energia potencial gravitacional.
(ID 1239)
Para um p ndulo de comprimento $L$ que desviado por um ngulo $\theta$, a massa elevada
a uma altura igual a:
| $ h = L (1-\cos \theta )$ |
(ID 4523)
No caso de uma massa $m$ que pendura em um fio de comprimento $L$ e desviada por um ngulo $\theta$ em rela o vertical, a massa ganhar uma altura de
| $ h = L (1-\cos \theta )$ |
portanto, a energia potencial gravitacional
| $ V = - m_g g z $ |
ser
| $ U = m g L (1-\cos \theta )$ |
onde $g$ a acelera o devido gravidade.
(ID 4513)
A energia potencial gravitacional de um p ndulo
| $ U = m g L (1-\cos \theta )$ |
que pode ser aproximada para ngulos pequenos como:
| $ V =\displaystyle\frac{1}{2} m_g g L \theta ^2$ |
importante observar que o ngulo deve estar em radianos.
(ID 4514)
ID:(1426, 0)