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Probabilidad de Control del Tumor (TCP)
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(ID 4697)
(ID 4702)
Ejemplos
El nivel de control tumoral se puede definir como la probabilidad de que ninguna celula cancerigena sobrevida. En otas palabras, si $P(n)$ es la probabilidad de que $n$ celulas cancerigenas sobrevivan, el $TCP$ ser :
| $TCP=P(0)$ |
(ID 4697)
Por ello expresiones como
| $u!\sim\sqrt{2\pi u}\left(\displaystyle\frac{u}{e}\right)^u$ |
con lo que se obtiene con
osea
| $N^n\sim\displaystyle\frac{N!}{(N-n)!}$ |
(ID 4738)
El modelo de Poisson nos permite estimar la probabilidad que despu s de $k$ eventos no ocurra un cierto desenlace.
| $P_k(\lambda)=\displaystyle\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$ |
(ID 4701)
| $P(N)=e^{-N/N_0}$ |
(ID 4702)
Empleando el modelo L-Q se puede estimar el $TCP$ en funci n de la fracci n de sobrevivencia $SF_n$:
$SF_n=e^{-\alpha nd - \beta nd^2}$
donde $\alpha$ y $\beta$ son factores propios del organo, $d$ la dosis y $n$ el numero de tratamientos. En base a la distribuci n de Poissone y el n mero $N$ de celulas cancerigenas se concluye que en este caso el TCP ser a
| $ TCP(D) =e^{- N SF_n }$ |
(ID 4703)
Si las dosis son distintas $D_i$, con $i$ la i-ava dosis de $M$, se puede componer la funci n $TCP$ simplemente multiplicando las probabilidades individuales:
| $TCP=\prod_{i=1}^MP(D_i)^{v_i}$ |
considerando que los efectos de variaci n se pueden reflejar en un exponente $v_i$ para la i-ava dosis.
(ID 4704)
ID:(740, 0)