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Wasserdampf

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Die Verdampfung einer Flüssigkeit erzeugt einen Dampf, der einen charakteristischen Druck und eine charakteristische Konzentration erreichen kann, die als Sättigungspunkt bezeichnet werden. Typischerweise unterliegen die Dämpfe der Flüssigkeit Schwankungen und erreichen nur partielle Konzentrationen und Drücke, die anhand ihres Sättigungsgrades charakterisiert werden können. Ein Beispiel dafür ist die relative Luftfeuchtigkeit, die den Prozentsatz der vorhandenen Feuchtigkeit im Verhältnis zur gesättigten Konzentration des Wasserdampfs darstellt.

>Modell

ID:(373, 0)

Mechanismen

Beschreibung

<druyd>mechanisms</druyd>

ID:(15289, 0)

Wasserdampf

Beschreibung

Die gasförmige Phase des Wassers entspricht dem, was als Wasserdampf bekannt ist. Diese entsteht, wenn Wassermoleküle genügend kinetische Energie erhalten, um aus der flüssigen Phase zu entweichen und sich im Raum über der Flüssigkeit zu bewegen. Periodisch kollidieren die Moleküle im gasförmigen Zustand erneut mit der Oberfläche der Flüssigkeit und werden erfasst, kehren in den flüssigen Zustand zurück. <druyd>image</druyd> Mit zunehmender Anzahl von Molekülen im gasförmigen Zustand steigt auch die Anzahl derer, die in den flüssigen Zustand zurückkehren. Dieser Prozess setzt sich fort, bis ein Gleichgewicht zwischen den Molekülen erreicht ist, die die Flüssigkeit verlassen, und denen, die wieder aufgenommen werden. In dieser Situation wird gesagt, dass der Raum über der Flüssigkeit gesättigt ist.

ID:(1010, 0)

Menge an Wasserdampf

Beschreibung

Wenn <var>5239</var> von einer Flüssigkeit zu einem Gas wechselt, kann es wie folgt ausgedrückt werden: <meq>\Delta V = V_{\text{Gas}} - V_{\text{Flüssigkeit}}</meq> Da das Volumen des Gases deutlich größer ist als das der Flüssigkeit, <meq>V_{\text{Gas}} \gg V_{\text{Flüssigkeit}}</meq> können wir näherungsweise annehmen: <meq>\Delta V \approx V_{\text{Gas}}</meq> Da Wasserdampf sich ähnlich wie ein ideales Gas verhält, können wir mit den Werten von <var>4957</var>, <var>9339</var>, <var>5177</var> und <var>6215</var> sagen: <druyd>equation=3183,1</druyd> Daher ist <var>5239</var>: <meq>\Delta V = \displaystyle\frac{nRT}{p_v}</meq>

ID:(3185, 0)

Druck gesättigtem Wasserdampf

Beschreibung

Unter Verwendung der Clausius-Clapeyron-Gleichung für den Gradienten von <var>5224</var> in Bezug auf <var>5177</var>, der von <var>5238</var> und <var>5239</var> abhängt: <druyd>equation=12824</druyd> Im Fall des Phasenübergangs von Flüssigkeit zu Gas können wir annehmen, dass die Änderung des Volumens ungefähr gleich dem Volumen des Dampfes ist. Daher können wir die ideale Gasgleichung mit <var>9339</var>, <var>5226</var>, <var>4957</var> und <var>5224</var> verwenden: <druyd>equation=3183</druyd> Da die Clausius-Clapeyron-Gleichung wie folgt geschrieben werden kann: <meq>\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}</meq> Wobei <var>9867</var> ($l_m = L/n$) der Änderung der Enthalpie während des Phasenübergangs h entspricht (die für die Bildung von Wasser benötigte Energie), erhalten wir schließlich: <meq>\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}</meq> Wenn wir diese Gleichung zwischen <var>4956</var> und dem Druck am Punkt <tex>p_0</tex> bei der Temperatur <tex>T_0</tex> integrieren, erhalten wir: <meq>p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}</meq> Wenn wir diesen Ausdruck mit den Daten am kritischen Punkt auswerten: <meq>p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}</meq> Haben wir schließlich: <druyd>equation=3182</druyd>

ID:(15767, 0)

Presión Vapor de Agua

Beschreibung

Die Beziehung zwischen <var>4951</var> mit <var>4950</var> und <var>4952,0</var> wird wie folgt ausgedrückt: <druyd>equation=3175</druyd> und durch die Beziehung zwischen <var>5224</var> mit <var>6609</var>, <var>5177</var> und <var>4957</var> erhalten wir: <druyd>equation=4479</druyd> Dies gilt für den Wasserdampfdruck, wobei: <meq>p_v = c_v R T</meq> und den gesättigten Wasserdampfdruck: <meq>p_s = c_s R T</meq> was zur folgenden Gleichung führt: <druyd>equation=4478</druyd>

ID:(15768, 0)

Modell

Beschreibung

<druyd>model</druyd>

ID:(15347, 0)

Dampf

Beschreibung

Variablen

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$T$

Absolute Temperatur

$n_s$

n_s

Anzahl der Mole gesättigter Wasserdampf

mol

$n_v$

n_v

Anzahl der Mole Wasserdampf

mol

$\Delta Q$

Der Flüssigkeit oder dem Feststoff zugeführte Wärme

$p_s$

p_s

Druck gesättigtem Wasserdampf

$\Delta m$

Evaporated Messe

$c_s$

c_s

Gesättigte Wasserdampfkonzentration

mol/m^3

$c_v$

c_v

Konzentration von Wasserdampfmolekülen

mol/m^3

$L$

Latentwärme

J/kg

$l_m$

l_m

Molare Latenzwärme

J/mol

$M_m$

M_m

Molmasse

kg/mol

$p_{ref}$

p_ref

Referenzdruck

$RH$

Relative Luftfeuchtigkeit

$\Delta v_m$

Dv_m

Variation des Molvolumens während des Phasenwechsels

m^3/mol

$\Delta V$

Volumenvariation beim Phasenwechsel

m^3

$p_v$

p_v

Wasserdampfdruck Ungesättigte

Berechnungen

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:

, dann die Variable auswählen:

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable

Gegeben

Berechnen

Ziel :

Gleichung

Zu verwenden

Gleichungen

$ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$

RH = c_v / c_s

(ID 3175)

$ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R_C T }$

p_s = p_ref *exp(- l_m /( R_C * T ))

Unter Verwendung der Clausius-Clapeyron-Gleichung f r den Gradienten von <var>5224</var> in Bezug auf <var>5177</var>, der von <var>5238</var> und <var>5239</var> abh ngt: <druyd>equation=12824</druyd> Im Fall des Phasen bergangs von Fl ssigkeit zu Gas k nnen wir annehmen, dass die nderung des Volumens ungef hr gleich dem Volumen des Dampfes ist. Daher k nnen wir die ideale Gasgleichung mit <var>9339</var>, <var>5226</var>, <var>4957</var> und <var>6215</var> verwenden: <druyd>equation=3185</druyd> Da die Clausius-Clapeyron-Gleichung wie folgt geschrieben werden kann: <meq>\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}</meq> Wobei <var>9867</var> ($l_m = L/n$) der nderung der Enthalpie w hrend des Phasen bergangs h entspricht (die f r die Bildung von Wasser ben tigte Energie), erhalten wir schlie lich: <meq>\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}</meq> Wenn wir diese Gleichung zwischen <var>4956</var> und dem Druck am Punkt <tex>p_0</tex> bei der Temperatur <tex>T_0</tex> integrieren, erhalten wir: <meq>p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}</meq> Wenn wir diesen Ausdruck mit den Daten am kritischen Punkt auswerten: <meq>p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}</meq> Haben wir schlie lich: <druyd>equation</druyd>

(ID 3182)

$ p V = n R_C T $

p * V = n * R_C * T

<var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> und <var>9339</var> stehen im Zusammenhang mit den folgenden physikalischen Gesetzen: • Das Gesetz von Boyle <druyd>equation=582</druyd> • Das Gesetz von Charles <druyd>equation=583</druyd> • Das Gesetz von Gay-Lussac <druyd>equation=581</druyd> • Das Gesetz von Avogadro <druyd>equation=580</druyd> Diese Gesetze k nnen in einer allgemeineren Form ausgedr ckt werden: <meq>\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte</meq> Diese allgemeine Beziehung besagt, dass das Produkt aus Druck und Volumen durch die Anzahl der Mol und die Temperatur geteilt konstant bleibt: <druyd>equation</druyd>

(ID 3183)

$ p V = n R_C T $

p * V = n * R_C * T

(ID 3183)

$ \Delta Q = L \Delta m$

DQ = L * Dm

(ID 3200)

$ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$

RH = p_v / p_s

Die Beziehung zwischen <var>4951</var> mit <var>4950</var> und <var>4952,0</var> wird wie folgt ausgedr ckt: <druyd>equation=3175</druyd> und durch die Beziehung zwischen <var>5224</var> mit <var>6609</var>, <var>5177</var> und <var>4957</var> erhalten wir: <druyd>equation=4479</druyd> Dies gilt f r den Wasserdampfdruck, wobei: <meq>p_v = c_v R T</meq> und den ges ttigten Wasserdampfdruck: <meq>p_s = c_s R T</meq> was zur folgenden Gleichung f hrt: <druyd>equation</druyd>

(ID 4478)

$ p = c_m R_C T $

p = c_m * R_C * T

Wenn <var>5224</var> sich wie ein ideales Gas verh lt und <var>5226</var>, <var>9339</var>, <var>5177</var> und <var>4957</var> erf llt, f hrt die ideale Gasgleichung: <druyd>equation=3183</druyd> und die Definition von <var>6609</var>: <druyd>equation=4878</druyd> zu folgender Beziehung: <druyd>equation</druyd>

(ID 4479)

$ p = c_m R_C T $

p = c_m * R_C * T

(ID 4479)

$ l_m \equiv\displaystyle\frac{ L }{ M_m }$

l_m = L / M_m

(ID 9273)

$\Delta v_m =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ M_m }$

Dv_m = DV / M_m

(ID 12823)

Beispiele

Simulation der Verdunstung

Verdunstung tritt auf, wenn Teilchen in einer Fl ssigkeit die Oberfl che erreichen und gen gend Energie besitzen, um zu entweichen und Teil des Gases zu werden, das wir als Dampf bezeichnen. Damit dies geschieht, m ssen einige Teilchen genug Energie haben, um die Anziehungskr fte zwischen den Molek len der Fl ssigkeit zu berwinden. Diese Energie ist haupts chlich kinetischer Natur, sodass das Entweichen von einer Mindestgeschwindigkeit abh ngt. <druyd>simulation</druyd>

(ID 15289)

Wasserdampf

Die gasf rmige Phase des Wassers entspricht dem, was als Wasserdampf bekannt ist. Diese entsteht, wenn Wassermolek le gen gend kinetische Energie erhalten, um aus der fl ssigen Phase zu entweichen und sich im Raum ber der Fl ssigkeit zu bewegen. Periodisch kollidieren die Molek le im gasf rmigen Zustand erneut mit der Oberfl che der Fl ssigkeit und werden erfasst, kehren in den fl ssigen Zustand zur ck. <druyd>image</druyd> Mit zunehmender Anzahl von Molek len im gasf rmigen Zustand steigt auch die Anzahl derer, die in den fl ssigen Zustand zur ckkehren. Dieser Prozess setzt sich fort, bis ein Gleichgewicht zwischen den Molek len erreicht ist, die die Fl ssigkeit verlassen, und denen, die wieder aufgenommen werden. In dieser Situation wird gesagt, dass der Raum ber der Fl ssigkeit ges ttigt ist.

(ID 1010)

Menge an Wasserdampf

Wenn <var>5239</var> von einer Fl ssigkeit zu einem Gas wechselt, kann es wie folgt ausgedr ckt werden: <meq>\Delta V = V_{\text{Gas}} - V_{\text{Fl ssigkeit}}</meq> Da das Volumen des Gases deutlich gr er ist als das der Fl ssigkeit, <meq>V_{\text{Gas}} \gg V_{\text{Fl ssigkeit}}</meq> k nnen wir n herungsweise annehmen: <meq>\Delta V \approx V_{\text{Gas}}</meq> Da Wasserdampf sich hnlich wie ein ideales Gas verh lt, k nnen wir mit den Werten von <var>4957</var>, <var>9339</var>, <var>5177</var> und <var>6215</var> sagen: <druyd>equation=3183,1</druyd> Daher ist <var>5239</var>: <meq>\Delta V = \displaystyle\frac{nRT}{p_v}</meq>

(ID 3185)

Druck ges ttigtem Wasserdampf

Unter Verwendung der Clausius-Clapeyron-Gleichung f r den Gradienten von <var>5224</var> in Bezug auf <var>5177</var>, der von <var>5238</var> und <var>5239</var> abh ngt: <druyd>equation=12824</druyd> Im Fall des Phasen bergangs von Fl ssigkeit zu Gas k nnen wir annehmen, dass die nderung des Volumens ungef hr gleich dem Volumen des Dampfes ist. Daher k nnen wir die ideale Gasgleichung mit <var>9339</var>, <var>5226</var>, <var>4957</var> und <var>5224</var> verwenden: <druyd>equation=3183</druyd> Da die Clausius-Clapeyron-Gleichung wie folgt geschrieben werden kann: <meq>\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}</meq> Wobei <var>9867</var> ($l_m = L/n$) der nderung der Enthalpie w hrend des Phasen bergangs h entspricht (die f r die Bildung von Wasser ben tigte Energie), erhalten wir schlie lich: <meq>\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}</meq> Wenn wir diese Gleichung zwischen <var>4956</var> und dem Druck am Punkt <tex>p_0</tex> bei der Temperatur <tex>T_0</tex> integrieren, erhalten wir: <meq>p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}</meq> Wenn wir diesen Ausdruck mit den Daten am kritischen Punkt auswerten: <meq>p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}</meq> Haben wir schlie lich: <druyd>equation=3182</druyd>

(ID 15767)

Presi n Vapor de Agua

(ID 15768)

Modell

<druyd>model</druyd>

(ID 15347)

Spezifische latente W rme

<var>5248</var> wird unter Verwendung von <var>5238</var> und <var>4965</var> wie folgt definiert: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3200)

Molare Latentw rmeumwandlung

In vielen F llen steht nicht die latente molare W rme zur Verf gung, sondern die latente W rme, die beispielsweise in Joule pro Kilogramm (J / kg) ausgedr ckt wird. Da die Dampfdruckgleichung mit der latenten molaren W rme funktioniert, m ssen wir die latente W rme in latente molare W rme umwandeln. Da letzteres pro Mol ist, reicht es aus, die latente W rme <tex> L </tex> durch die Molmasse <tex> M_m </tex> zu teilen, um die latente molare W rme zu erhalten <druyd>kyon</druyd> Im Fall von Wasser liegt die latente Verdampfungsw rme in der Gr enordnung von <tex>L\sim 2,256\times 10^6J/kg</tex>, w hrend die Molmasse <tex>M_m\ sim 18,g/cm^ 3 = 0,018,kg/m^3</tex> betr gt, was zu einer latenten molaren W rme von <tex>L_m\sim 40600,J/mol = 40,6,kJ/mol</tex> f hrt.

(ID 9273)

Molares Volumen

Die nderung des Volumens zwischen dem Material in zwei verschiedenen Zust nden kann in Mol ausgedr ckt werden <druyd>kyon</druyd> um einen charakteristischen Indikator f r das Material zu erhalten.

(ID 12823)

Druck ges ttigtem Wasserdampf

<var>4956</var> kann mit <var>5121</var>, <var>4957</var>, <var>5177</var> und <var>9867</var> entsprechend berechnet werden folgende Formel: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3182)

Allgemeines Gasgesetz

<var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> und <var>9339</var> sind durch die folgende Gleichung verbunden: <druyd>kyon</druyd> wobei <var>4957</var> einen Wert von 8,314 J/K mol hat.

(ID 3183)

Allgemeines Gasgesetz

(ID 3183)

Presi n Vapor de Agua

<var>4951</var> kann in Form von <var>6215</var> und <var>4956</var> wie folgt ausgedr ckt werden: <druyd>kyon</druyd>

(ID 4478)

Druck als Funktion der molaren Konzentration

<var>5224</var> kann aus <var>6609</var> unter Verwendung von <var>5177</var> und <var>4957</var> wie folgt berechnet werden: <druyd>kyon</druyd>

(ID 4479)

Druck als Funktion der molaren Konzentration

<var>5224</var> kann aus <var>6609</var> unter Verwendung von <var>5177</var> und <var>4957</var> wie folgt berechnet werden: <druyd>kyon</druyd>

(ID 4479)

Relative Luftfeuchtigkeit, Konzentration

Die Beziehung zwischen <var>4950</var> und <var>4952,0</var> wird als <var>4951</var> bezeichnet. Mit anderen Worten, wenn eine relative Luftfeuchtigkeit von 100% erreicht wird, wird die vorhandene Konzentration gleich der ges ttigten Konzentration sein. <druyd>kyon</druyd>

(ID 3175)

ID:(373, 0)