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Energia livre de Helmholtz

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A energia livre de Helmholtz representa a parcela da energia interna de um sistema que está disponível para realizar trabalho.

>Modelo

ID:(884, 0)

Mecanismos

Descrição

A energia livre de Helmholtz representa a quantidade máxima de trabalho que um sistema termodinâmico pode realizar a temperatura e volume constantes. Esta energia inclui tanto a energia interna do sistema quanto a entropia. Ao equilibrar a energia interna, que abrange as energias cinética e potencial em nível microscópico, e o termo de entropia, que leva em conta a dispersão de energia devido à temperatura, a energia livre de Helmholtz mede essencialmente a porção da energia interna que pode ser convertida em trabalho, considerando as perdas de energia relacionadas à entropia. A energia livre de Helmholtz é crucial para analisar sistemas a temperatura e volume constantes. Ela determina a espontaneidade dos processos, já que uma diminuição na energia livre de Helmholtz indica um processo espontâneo. No equilíbrio, a energia livre de Helmholtz de um sistema é minimizada, identificando assim o estado de equilíbrio. Representa o trabalho máximo que pode ser extraído de um sistema a temperatura e volume constantes, excluindo o trabalho de pressão-volume. Em reações químicas que ocorrem a volume constante, a energia livre de Helmholtz prevê a direção das reações e as condições sob as quais elas ocorrerão. <druyd>mechanisms</druyd>

ID:(15269, 0)

Energia livre de Helmholtz

Descrição

<var>5230</var> [1] refere-se à energia contida em um sistema, mas exclui a energia que não pode ser usada para realizar trabalho. Nesse sentido, representa a energia disponível para realizar trabalho desde que não inclua a energia necessária para formar o sistema. É composta, portanto, por <var>5228</var>, da qual é subtraída a energia térmica $ST$, onde <var>5227</var> e <var>5177</var> estão envolvidos. Essa função depende de <var>5177</var> e <var>5226</var>, o que permite que ela seja expressa como $F = F(V,T)$, e ela satisfaz a seguinte relação matemática: <druyd>equation=14047</druyd> <img src='/static/icons/pub20.png' /> [1] "Über die Thermodynamik chemischer Vorgänge" (Sobre a termodinâmica dos processos químicos.), Hermann von Helmholtz, Fritter Beitrag. Separata de: ibid., 31 de maio (1883)

ID:(216, 0)

Diferencial de Energia Livre de Helmholtz

Descrição

<var>5230</var> explica como isso se comporta sob variações em <var>5177</var> e <var>5226</var>, expressas como: <druyd>equation=3474</druyd> Em resposta às mudanças em <var>5177</var>, observa-se uma inclinação positiva igual a <var>5227</var>. Em resposta às mudanças em <var>5226</var>, uma inclinação negativa igual a <var>5224</var> é produzida.

ID:(576, 0)

Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Temperatura Constante

Descrição

<var>5251</var> é uma função das variações de <var>5177</var> e <var>5226</var>, bem como das inclinações <var>9321</var> e <var>9320</var>, o que é expresso como: <druyd>equation=8187</druyd> Comparando isso com a equação para <var>5251</var>: <druyd>equation=3474</druyd> e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que <var>9320</var> é igual a menos <var>5224</var>: <druyd>equation=3551</druyd>

ID:(574, 0)

Energia Livre de Helmholtz e Equação de Estado com Volume Constante

Descrição

<var>5251</var> é uma função das variações de <var>5177</var> e <var>5226</var>, bem como das inclinações <var>9321</var> e <var>9320</var>, expressa como: <druyd>equation=8187</druyd> Comparando isso com a equação de <var>5251</var>: <druyd>equation=3474</druyd> e com a primeira lei da termodinâmica, conclui-se que <var>9321</var> é igual a menos <var>5227</var>: <druyd>equation=3550</druyd>

ID:(575, 0)

Energia Livre de Helmholtz e sua relação Maxwell

Descrição

Uma vez que <var>5251</var> é um diferencial exato, devemos observar que <var>5230</var> em relação a <var>5177</var> e <var>5226</var> deve ser independente da ordem em que a função é derivada: <meq>D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}</meq> Usando a relação entre a inclinação <var>9321</var> e <var>5227</var> <druyd>equation=3550</druyd> e a relação entre a inclinação <var>9320</var> e <var>5224</var> <druyd>equation=3551</druyd> podemos concluir que: <druyd>equation=3554</druyd>

ID:(15745, 0)

Modelo

Descrição

<druyd>model</druyd>

ID:(15328, 0)

Energia livre de Helmholtz

Descrição

A energia livre de Helmholtz representa a parcela da energia interna de um sistema que está disponível para realizar trabalho.

Variáveis

Símbolo

Texto

Variáve

Valor

Unidades

Calcular

Valeur MKS

Unidades MKS

$DF_{T,V}$

DF_TV

Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação à temperatura a volume constante

J/K

$DF_{V,T}$

DF_VT

Derivada parcial da energia livre de Helmholtz em relação ao volume a temperatura constante

J/m^3

$DS_{V,T}$

DS_VT

Derivada parcial da entropia em relação ao volume a temperatura constante

J/m^3

$Dp_{T,V}$

Dp_TV

Derivada parcial da pressão em relação à temperatura a volume constante

m^3/K

$dF$

Diferencial de energia livre de Helmholtz

$U$

Energia interna

$F$

Energia livre de Helmholtz

$S$

Entropia

J/K

$p$

Pressão

$T$

Temperatura absoluta

$dT$

Variação de temperatura

$\Delta V$

Variação de volume

m^3

$V$

Volume

m^3

Cálculos

Equação

Primeiro, selecione a equação:

para

, depois, selecione a variável:

para

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve

Dado

Calcular

Objetivo :

Equação

A ser usado

Equações

$ U = T S - p V $

U = T * S - p * V

Se <var>5177</var> e <var>5224</var> forem mantidos constantes, <var>5400</var>, que depende de <var>5225</var> e <var>5223</var>, expresso como: <druyd>equation=3471</druyd> Integrando isso, resulta na seguinte express o em termos de <var>5228</var>, <var>5227</var> e <var>5226</var>: <druyd>equation</druyd>

(ID 3472)

$ dF =- S dT - p dV $

dF =- S * dT - p * dV

<var>5230</var> definido usando <var>5228</var>, <var>5177</var> e <var>5227</var> como: <druyd>equation=14047</druyd> Quando diferenciamos esta equa o, obtemos com <var>5251</var>, <var>5400</var>, <var>5225</var> e <var>5217</var>: <meq>dF = dU - TdS - SdT</meq> Com o diferencial da energia interna e as vari veis <var>5224</var> e <var>5223</var>, <druyd>equation=3471</druyd> finalmente obtemos: <druyd>equation</druyd>

(ID 3474)

$ F = - p V $

F = - p * V

Expressando <var>5230</var> em termos de <var>5228</var>, <var>5177</var> e <var>5227</var>, temos a seguinte equa o: <druyd>equation=14047</druyd> Ao substituir <var>5228</var>, que uma fun o de <var>5224</var> e <var>5226</var>, obtemos: <druyd>equation=3472</druyd> Isso nos leva seguinte express o: <druyd>equation</druyd>

(ID 3477)

$ DF_{T,V} =- S $

DF_TV =- S

<var>5251</var> uma fun o das varia es de <var>5177</var> e <var>5226</var>, bem como das inclina es <var>9321</var> e <var>9320</var>, expressa como: <druyd>equation=8187</druyd> Comparando isso com a equa o de <var>5251</var>: <druyd>equation=3474</druyd> e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que <var>9321</var> igual a menos <var>5227</var>: <druyd>equation</druyd>

(ID 3550)

$ DF_{V,T} =- p $

DF_VT =- p

<var>5251</var> uma fun o das varia es de <var>5177</var> e <var>5226</var>, bem como das inclina es <var>9321</var> e <var>9320</var>, o que expresso como: <druyd>equation=8187</druyd> Comparando isso com a equa o para <var>5251</var>: <druyd>equation=3474</druyd> e com a primeira lei da termodin mica, conclui-se que <var>9320</var> igual a menos <var>5224</var>: <druyd>equation</druyd>

(ID 3551)

$ DS_{V,T} = Dp_{T,V} $

DS_VT = Dp_TV

Uma vez que <var>5251</var> um diferencial exato, devemos observar que <var>5230</var> em rela o a <var>5177</var> e <var>5226</var> deve ser independente da ordem em que a fun o derivada: <meq>D(DF_{T,V})_{V,T}=D(DF{V,T})_{T,V}</meq> Usando a rela o entre a inclina o <var>9321</var> e <var>5227</var> <druyd>equation=3550</druyd> e a rela o entre a inclina o <var>9320</var> e <var>5224</var> <druyd>equation=3551</druyd> podemos concluir que: <druyd>equation</druyd>

(ID 3554)

$ dF = DF_{T,V} dT + DF_{V,T} dV $

dF = DF_TV * dT + DF_VT * dV

Dado que <var>5230</var> depende de <var>5177</var> e <var>5226</var>, <var>5251</var> pode ser calculado por meio de: <meq>dF = \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V dT + \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T dV</meq> Para simplificar a escrita dessa express o, introduzimos a nota o para a derivada de <var>5230</var> em rela o a <var>5177</var> com <var>5226</var> constante como: <meq>DF_{T,V} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V</meq> e para a derivada de <var>5230</var> em rela o a <var>5226</var> com <var>5177</var> constante como: <meq>DF_{V,T} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T</meq> portanto, podemos escrever: <druyd>equation</druyd>

(ID 8187)

$ F = U - T S $

F = U - T * S

(ID 14047)

Exemplos

Mecanismos

A energia livre de Helmholtz representa a quantidade m xima de trabalho que um sistema termodin mico pode realizar a temperatura e volume constantes. Esta energia inclui tanto a energia interna do sistema quanto a entropia. Ao equilibrar a energia interna, que abrange as energias cin tica e potencial em n vel microsc pico, e o termo de entropia, que leva em conta a dispers o de energia devido temperatura, a energia livre de Helmholtz mede essencialmente a por o da energia interna que pode ser convertida em trabalho, considerando as perdas de energia relacionadas entropia. A energia livre de Helmholtz crucial para analisar sistemas a temperatura e volume constantes. Ela determina a espontaneidade dos processos, j que uma diminui o na energia livre de Helmholtz indica um processo espont neo. No equil brio, a energia livre de Helmholtz de um sistema minimizada, identificando assim o estado de equil brio. Representa o trabalho m ximo que pode ser extra do de um sistema a temperatura e volume constantes, excluindo o trabalho de press o-volume. Em rea es qu micas que ocorrem a volume constante, a energia livre de Helmholtz prev a dire o das rea es e as condi es sob as quais elas ocorrer o. <druyd>mechanisms</druyd>

(ID 15269)

Energia livre de Helmholtz

<var>5230</var> [1] refere-se energia contida em um sistema, mas exclui a energia que n o pode ser usada para realizar trabalho. Nesse sentido, representa a energia dispon vel para realizar trabalho desde que n o inclua a energia necess ria para formar o sistema. composta, portanto, por <var>5228</var>, da qual subtra da a energia t rmica $ST$, onde <var>5227</var> e <var>5177</var> est o envolvidos. Essa fun o depende de <var>5177</var> e <var>5226</var>, o que permite que ela seja expressa como $F = F(V,T)$, e ela satisfaz a seguinte rela o matem tica: <druyd>equation=14047</druyd> <img src='/static/icons/pub20.png' /> [1] " ber die Thermodynamik chemischer Vorg nge" (Sobre a termodin mica dos processos qu micos.), Hermann von Helmholtz, Fritter Beitrag. Separata de: ibid., 31 de maio (1883)

(ID 216)

Diferencial de Energia Livre de Helmholtz

<var>5230</var> explica como isso se comporta sob varia es em <var>5177</var> e <var>5226</var>, expressas como: <druyd>equation=3474</druyd> Em resposta s mudan as em <var>5177</var>, observa-se uma inclina o positiva igual a <var>5227</var>. Em resposta s mudan as em <var>5226</var>, uma inclina o negativa igual a <var>5224</var> produzida.

(ID 576)

Energia Livre de Helmholtz e Equa o de Estado com Temperatura Constante

(ID 574)

Energia Livre de Helmholtz e Equa o de Estado com Volume Constante

(ID 575)

Energia Livre de Helmholtz e sua rela o Maxwell

(ID 15745)

Modelo

<druyd>model</druyd>

(ID 15328)

Energia livre de Helmholtz

<var>5230</var> definido como a diferen a entre <var>5228</var> e a energia que n o pode ser utilizada para realizar trabalho. Esta ltima corresponde a $ST$ com <var>5227</var> e <var>5177</var>. Portanto, obtemos: <druyd>kyon</druyd>

(ID 14047)

Energia Interna

<var>5228</var> com <var>5177</var>, <var>5224</var>, <var>5227</var> e <var>5226</var> igual a: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3472)

Rela o de energia livre de Helmholtz

<var>5230</var> reduzido com <var>5224</var> e <var>5226</var> para: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3477)

Rela o diferencial Helmholtz Energia Livre

A depend ncia de <var>5251</var> em <var>5227</var> e <var>5217</var>, al m de <var>5224</var> e <var>5223</var> , dado por: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3474)

Energia Livre de Helmholtz e Equa o de Estado com Volume Constante

Comparando isso com a primeira lei da termodin mica, verifica-se que <var>9321</var> igual a menos <var>5227</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3550)

Energia Livre de Helmholtz e Equa o de Estado com Temperatura Constante

Comparando isso com a primeira lei da termodin mica, verifica-se que <var>9320</var> igual a menos <var>5224</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3551)

Diferencial de energia livre de Helmholtz

<var>5251</var> uma fun o das varia es de <var>5177</var> e <var>5226</var>, bem como das inclina es <var>9321</var> e <var> 9320</var>, que expresso como: <druyd>kyon</druyd>

(ID 8187)

Energia Livre de Helmholtz e sua rela o Maxwell

Com <var>5227</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> e <var>5224</var> obtemos uma das chamadas rela es de Maxwell: <druyd>kyon</druyd>

(ID 3554)

ID:(884, 0)