Storyboard

D10 describe la reconstrucción tridimensional del movimiento de bandadas completas mediante sistemas de cámaras múltiples sincronizadas y algoritmos de visión computacional, como método para observar E18, E19 y sus anomalías (A10). El reto técnico central es el seguimiento individual (tracking) en escenas con decenas o centenas de aves en movimiento rápido y parcialmente ocluidas; los sistemas actuales (ej. el de Cavagna et al. con 10 cámaras a 170 fps) resuelven trayectorias individuales en bandadas de hasta 2000 estorninos. A partir de las trayectorias se calculan todas las variables colectivas del simulador: distancias entre vecinos (validación de E19), el parámetro de orden de Vicsek (estado global de la formación), la geometría de la V (validación de E18 y del modelo de vorticidad), y la velocidad de propagación de perturbaciones (v_prop), que en estorninos supera la velocidad de vuelo individual y es diagnóstica de la robustez del sistema colectivo ante A10.

ID:('ky', 1490)

Storyboard

$\mathbf P_i=(X_i,Y_i,Z_i)$

Variables

$X_i$

Coordenada X

$m$

$Y_i$

Coordenada Y

$m$

$Z_i$

Coordenada Z

$m$

$mathbf P_i$

Posición 3D del ave i

$m$

ID:('gm', 13239)

Storyboard

$r_{ij}=\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2+(z_i-z_j)^2}$

Variables

$x_i$

Coordenada x del ave i

$m$

$x_j$

Coordenada x del ave j

$m$

$y_i$

Coordenada y del ave i

$m$

$y_j$

Coordenada y del ave j

$m$

$z_i$

Coordenada z del ave i

$m$

$z_j$

Coordenada z del ave j

$m$

$r_{ij}$

Distancia entre aves i,j

$m$

ID:('gm', 13240)

Storyboard

$n_{\mathrm{top}}=\sum_j I(r_{ij}\le r_{\mathrm{interact}})$

Variables

$N$

Número de aves

$-$

$n_{mathrm{top}}$

Vecinos topológicos

$-$

$r_{ij}$

Distancia entre aves i,j

$m$

$r_{mathrm{interact}}$

Radio de interacción

$m$

ID:('gm', 13241)

Storyboard

$\Phi=\frac{1}{N}\left|\sum_i e^{i\theta_i}\right|$

Variables

$N$

Número de aves

$-$

$Phi$

Parámetro de orden colectivo

$-$

$\theta_i$

Orientación del ave i

$rad$

ID:('gm', 13242)

Storyboard

$\psi_V=\arccos\left(\frac{\mathbf u_L\cdot\mathbf u_R}{|\mathbf u_L||\mathbf u_R|}\right)$

Variables

$mathbf u_R$

Vector rama derecha

$-$

$mathbf u_L$

Vector rama izquierda

$-$

$psi_V$

Ángulo de la formación en V

$rad$

ID:('gm', 13243)

Storyboard

$(\Delta x_{ij},\Delta y_{ij})=(x_j-x_i,y_j-y_i)$

Variables

$x_i$

Coordenada x del ave i

$m$

$x_j$

Coordenada x del ave j

$m$

$y_i$

Coordenada y del ave i

$m$

$y_j$

Coordenada y del ave j

$m$

$Delta y_{ij}$

Separación lateral relativa

$m$

$Delta x_{ij}$

Separación longitudinal relativa

$m$

ID:('gm', 13244)

Storyboard

$v_{\mathrm{prop}}=\frac{\Delta r_{\mathrm{perturbacion}}}{\Delta t_{\mathrm{respuesta}}}$

Variables

$v_{mathrm{prop}}$

Velocidad de propagación

$m/s$

$Delta r_{mathrm{perturbacion}}$

Distancia recorrida por perturbación

$m$

$Delta t_{mathrm{respuesta}}$

Retardo de respuesta

$s$

ID:('gm', 13245)

Storyboard

$C(r)=\langle \mathbf v_i\cdot\mathbf v_j\rangle_{|r_{ij}|=r}$

Variables

$C(r)$

Correlación espacial

$-$

$mathbf v_i$

Velocidad del ave i

$m/s$

$mathbf v_j$

Velocidad del ave j

$m/s$

ID:('gm', 13246)