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>Modelo

ID:(1671, 0)

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Uno puede solo enfocar un plano a la vez. Para hacerlo nuestro ojo deforma el foco del cristalino estirando o dejando que se contraiga.

Necesitamos un lente óptico cuando no somos capaces de adaptar nuestro cristalino en todo el rango que necesitamos enfocar:

ID:(12749, 0)

Imagen

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Si colocamos un lente frente a nuestros ojos podemos modificar el punto en que proyectamos la imagen. Si antes la imagen se creaba frente o detrás de la retina ahora podemos llevarla sobre la retina:

ID:(12750, 0)

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Un anteojo 'contiene' al lente óptico. El vidrio que observamos es solo montaje trasparente:

ID:(12751, 0)

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Un anteojo 'contiene' al lente óptico. El vidrio que observamos es solo montaje trasparente:

ID:(12752, 0)

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El lente esta diseñado para trabajar en forma optima a un distancia dada del cristalino:

ID:(12753, 0)

Imagen

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El lente tiene que estar alineado con el eje óptico del cristalino

ID:(12754, 0)

Ecuación

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Si observamos la sección objeto - lente óptico - imagen (entre lente y cristalino) se puede aplicar la relación entre foco f, distancia a objeto s_o y distancia a imagen s_i:

Si en este caso el foco es f_l, la distancia al objeto es s_o y la distancia lente a imagen s_i se tiene que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }$

Condiciones

Variables

$s_i$

Distancia Lente Óptico-Imagen intermedia

$m$

5164

$s_o$

Distancia Objeto-Lente Óptico

$m$

5163

$f_{lv}$

Foco del lente convexo

$m$

5161

Relación

donde f_l es el foco del lente óptico, s_o la distancia al objeto al lente óptico y s_i la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen.

ID:(3353, 0)

Ecuación

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Si observamos la sección imagen (entre lente y cristalino) - cristalino - imagen sobre la retina, se puede aplicar la relación entre foco f, distancia a objeto s_o y distancia a imagen s_i:

En este caso no disponemos de la distancia entre imagen entre lente y cristalino y cristalino. Sin embargo se se define la la distancia entre lente y cristalino como D y se emplea la distancia entre lente óptico e imagen s_i se puede calcular la distancia entre imagen y cristalino de D-s_i. Como en este caso el foco es f_e y la distancia entre cristalino y retina es s_e se tiene que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }$

Condiciones

Variables

$s_b$

Distancia Cristalino-retina

$m$

5166

$D$

Distancia Lente Óptico-Cristalino

$m$

5165

$s_i$

Distancia Lente Óptico-Imagen intermedia

$m$

5164

$f_c$

Foco del Cristalino

$m$

5162

Relación

donde f_e es el foco del cristalino, D-s_i la distancia de la imagen creada por el lente óptico y s_e la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen. En este caso la distancia s_e es la distancia entre cristalino y retina.

ID:(3354, 0)

Ecuación

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De la ecuación para el foco del lente óptico f_l

y la del cristalino f_e

la distancia entre lente y cristalino D y las distancias entre objeto y lente s_o y entre cristalino y retina s_e se puede eliminar la distancia de la imagen s_i y calcular directamente el foco del lente óptico que se necesita:

$\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ D -\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }-\displaystyle\frac{1}{ s_b }}}=\displaystyle\frac{1}{ f_c }$

Condiciones

Variables

$s_b$

Distancia Cristalino-retina

$m$

5166

$D$

Distancia Lente Óptico-Cristalino

$m$

5165

$s_o$

Distancia Objeto-Lente Óptico

$m$

5163

$f_c$

Foco del Cristalino

$m$

5162

$f_{lv}$

Foco del lente convexo

$m$

5161

Relación

Desarrollo

Como es

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }$

\\n\\nse tiene que\\n\\n

$ s_i = \displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_l } - \displaystyle\frac{1}{ s_o }}$

con lo que

$\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }$

se obtiene

$\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ D -\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }-\displaystyle\frac{1}{ s_b }}}=\displaystyle\frac{1}{ f_c }$

donde f_l es el foco del lente óptico, s_o la distancia al objeto al lente óptico y s_i la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen.

ID:(3355, 0)

0

Video

Video: Anteojo óptico