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Rotationsträgheit
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Wenn ein Objekt nicht bearbeitet wird, behält es tendenziell seinen aktuellen Zustand bei, der der konstanten Winkelgeschwindigkeit entspricht.
Das Phänomen heißt Trägheit und führt zu Newtons erstem Prinzip in seiner Version für Rotation und verallgemeinert die Idee, indem es definiert, dass Objekte dazu neigen, den Drehimpuls konstant zu halten, der im Fall des Moments konstanter Trägheit auf konstante Winkelgeschwindigkeit reduziert wird.
Das Prinzip führt auch dazu, dass sich die Winkelgeschwindigkeit auch umkehrt, wenn sich das Trägheitsmoment ändert und der Drehimpuls konstant ist.
ID:(1455, 0)
Rotationsträgheit
Definition
Wenn wir einen Körper mit einem Trägheitsmoment $I$ und einer Winkelgeschwindigkeit $\omega$ betrachten, können wir feststellen, dass es zwei Situationen gibt, in denen es schwieriger ist, seine Bewegung zu ändern:
• Wenn sein Trägheitsmoment sehr groß ist (zum Beispiel beim Versuch, ein Karussell anzuhalten).
• Wenn seine Winkelgeschwindigkeit sehr hoch ist (zum Beispiel beim Versuch, die Welle eines Motors anzuhalten).
Aus diesem Grund wird eine Maßnahme für die Bewegung eingeführt, die den Körper betrifft, nämlich das Produkt aus Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit, das als Drehimpuls des Körpers bezeichnet wird.
Im Ballett kann man sehen, wie die Tänzerin das Newtonsche erste Prinzip für die Rotation in all ihren Pirouetten anwendet:
Bailarina Alina Cojocaru
ID:(10284, 0)
Drehimpuls, Rechte-Hand-Regel
Bild
Die Ausrichtung des Drehimpulses kann mithilfe der Rechte-Hand-Regel bestimmt werden: Wenn du deine Finger in Richtung des Radius zeigst und dich in Richtung des Moments drehst,
ID:(11601, 0)
Rotationsträgheit
Beschreibung
Wenn ein Objekt nicht bearbeitet wird, behält es tendenziell seinen aktuellen Zustand bei, der der konstanten Winkelgeschwindigkeit entspricht. Das Phänomen heißt Trägheit und führt zu Newtons erstem Prinzip in seiner Version für Rotation und verallgemeinert die Idee, indem es definiert, dass Objekte dazu neigen, den Drehimpuls konstant zu halten, der im Fall des Moments konstanter Trägheit auf konstante Winkelgeschwindigkeit reduziert wird. Das Prinzip führt auch dazu, dass sich die Winkelgeschwindigkeit auch umkehrt, wenn sich das Trägheitsmoment ändert und der Drehimpuls konstant ist.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
(ID 3251)
(ID 3251)
(ID 15841)
(ID 15842)
Beispiele
(ID 15837)
Wenn wir einen K rper mit einem Tr gheitsmoment $I$ und einer Winkelgeschwindigkeit $\omega$ betrachten, k nnen wir feststellen, dass es zwei Situationen gibt, in denen es schwieriger ist, seine Bewegung zu ndern:
• Wenn sein Tr gheitsmoment sehr gro ist (zum Beispiel beim Versuch, ein Karussell anzuhalten).
• Wenn seine Winkelgeschwindigkeit sehr hoch ist (zum Beispiel beim Versuch, die Welle eines Motors anzuhalten).
Aus diesem Grund wird eine Ma nahme f r die Bewegung eingef hrt, die den K rper betrifft, n mlich das Produkt aus Tr gheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit, das als Drehimpuls des K rpers bezeichnet wird.
Im Ballett kann man sehen, wie die T nzerin das Newtonsche erste Prinzip f r die Rotation in all ihren Pirouetten anwendet:
Bailarina Alina Cojocaru
(ID 10284)
(ID 15834)
Wenn der Drehimpuls konstant ist, muss der Angular Momentum ($L$) gleich der Ausgangsdrehimpuls ($L_0$) sein, was bedeutet, dass:
| $ L = L_0 $ |
(ID 15841)
Der Moment ($p$) wurde als das Produkt von die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) definiert, was gleich ist zu:
| $ p = m_i v $ |
Das Analogon zu die Geschwindigkeit ($v$) im Fall der Rotation ist die Augenblickliche Winkelgeschwindigkeit ($\omega$), daher sollte das quivalent zu der Moment ($p$) ein der Angular Momentum ($L$) in der Form sein:
| $ L = I \omega $ |
.
die Träge Masse ($m_i$) ist mit der Tr gheit bei der Translation eines K rpers verbunden, daher entspricht der Massenträgheitsmoment ($I$) der Tr gheit bei der Rotation eines K rpers.
(ID 3251)
Der Moment ($p$) wurde als das Produkt von die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) definiert, was gleich ist zu:
| $ p = m_i v $ |
Das Analogon zu die Geschwindigkeit ($v$) im Fall der Rotation ist die Augenblickliche Winkelgeschwindigkeit ($\omega$), daher sollte das quivalent zu der Moment ($p$) ein der Angular Momentum ($L$) in der Form sein:
| $ L = I \omega $ |
.
die Träge Masse ($m_i$) ist mit der Tr gheit bei der Translation eines K rpers verbunden, daher entspricht der Massenträgheitsmoment ($I$) der Tr gheit bei der Rotation eines K rpers.
(ID 3251)
Die Beschleunigung wird als nderung der Winkelgeschwindigkeit pro Zeiteinheit definiert.
Daher kann die Winkelbeschleunigung die Unterschied in der Winkelgeschwindigkeiten ($\Delta\omega$) in Bezug auf die Winkelgeschwindigkeit die Winkelgeschwindigkeit ($\omega$) und die Zeit die Anfängliche Winkelgeschwindigkeit ($\omega_0$) wie folgt ausgedr ckt werden:
| $ \Delta\omega = \omega_2 - \omega_1 $ |
(ID 3681)
Wenn sich die Form des K rpers w hrend der Rotation ndert, wird sich auch sein Tr gheitsmoment ver ndern. Daher ist es sinnvoll, der Variation des Trägheitsmoments ($\Delta I$) zu definieren, indem der Wert von der Anfangsträgheitsmoment ($I_0$) von der Massenträgheitsmoment ($I$) subtrahiert wird:
| $ \Delta I = I - I_0 $ |
(ID 15842)
ID:(1455, 0)