Storyboard

Los modos acoplados describen la combinación simultánea de dos o más modos simples en una única acción deportiva. Ejemplos: el salto de longitud combina carrera (M2) + salto (M4) + vuelo balístico con rotación (M6); el remate de voleibol combina salto (M4) + rotación de tronco (M6) + golpeo (M5); el esquí alpino combina giros (M7) + modo en fluido aéreo (M9) + equilibrio dinámico (M8). El análisis de modos acoplados requiere un modelo multicuerpo con la ecuaciones de Newton-Euler para cada segmento, acopladas a través de las reacciones articulares. La dinámica de un sistema de n segmentos produce un sistema de 6n ecuaciones diferenciales. El teorema de trabajo-energía sobre el sistema completo integra todos los aportes de potencia articular. La coordinación temporal óptima (timing) entre los modos acoplados maximiza el rendimiento y minimiza el estrés articular; es el resultado del aprendizaje motor y la optimización neuromotora.

ID:('ky', 462)

Storyboard

$F_i+\sum_jF_{ij}=m_i a_{CM,i}$

Variables

$n$

Número de segmentos

$1$

$m_i$

Masa segmento i

$kg$

$F_i$

Fuerza externa segmento

$N$

$F_{ij}$

Reacción articular

$N$

$a_{CM,i}$

Aceleración CM segmento

$m/s²$

ID:('gm', 4082)

Storyboard

$M_i+\sum_jM_{ij}=I_i\alpha_i+\omega_i\times(I_i\omega_i)$

Variables

$n$

Número de segmentos

$1$

$M_i$

Torque externo segmento

$N·m$

$M_{ij}$

Torque intersegmental

$N·m$

$I_i$

Inercia segmento

$m²kg$

$omega_i$

Velocidad angular

$rad/s$

$alpha_i$

Aceleración angular

$rad/s²$

ID:('gm', 4083)

Storyboard

$P_{total}=\sum_j M_j\omega_j$

Variables

$n$

Número de segmentos

$1$

$P_{total}$

Potencia articular total

$W$

ID:('gm', 4084)

Storyboard

$\frac{dE_{total}}{dt}=P_{muscular}-P_{disipada}-P_{aero}$

Variables

$E_{total}$

Energía mecánica total

$J$

$P_{aero}$

Potencia aerodinámica

$W$

$P_{disipada}$

Potencia disipada

$W$

$P_{muscular}$

Potencia muscular

$W$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4085)

Storyboard

$E_{total}=E_k+E_p+E_{elast}$

Variables

$E_k$

Energía cinética

$J$

$E_{elast}$

Energía elástica

$J$

$E_{total}$

Energía mecánica total

$J$

$E_p$

Energía potencial

$J$

ID:('gm', 4086)

Storyboard

$ET_{ij}=M_{ij}v_{rel,ij}$

Variables

$v_{rel,ij}$

Velocidad relativa articular

$m/s$

$M_{ij}$

Torque intersegmental

$N·m$

$ET_{ij}$

Transferencia intersegmental

$W$

ID:('gm', 4087)

Storyboard

$\Delta t_{opt}=\arg\max(E_{k,distal})$

Variables

$E_{k,distal}$

Energía cinética distal

$J$

$Delta t_{opt}$

Desfase óptimo

$s$

ID:('gm', 4088)

Storyboard

$L_{total}=L_{CM}+\sum_i(r_i\times m_iv_{CM,i}+I_i\omega_i)$

Variables

$n$

Número de segmentos

$1$

$m_i$

Masa segmento i

$kg$

$L_{CM}$

Momento angular del CM

$m²kg/s$

$L_{total}$

Momento angular total

$m²kg/s$

$I_i$

Inercia segmento

$m²kg$

$omega_i$

Velocidad angular

$rad/s$

ID:('gm', 4089)

Storyboard

$\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial\dot q_k}\right)-\frac{\partial T}{\partial q_k}=Q_k$

Variables

$Q_k$

Fuerza generalizada

$N$

$T$

Energía cinética lagrangiana

$J$

$q_k$

Coordenada generalizada

$rad o m$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4090)

Storyboard

$\eta_{global}=\frac{P_{util,ext}}{P_{muscular,total}}$

Variables

$eta_{global}$

Eficiencia global

$1$

ID:('gm', 4091)