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Elementos hidráulicos em série
Storyboard 
Quando os elementos hidráulicos são conectados em série, o fluxo permanece constante, mas cada elemento hidráulico sofre uma queda de pressão. A soma dessas quedas de pressão é igual à queda total, e, portanto, a resistência hidráulica total é igual à soma de todas as resistências hidráulicas individuais. Por outro lado, o inverso da condutividade hidráulica total é igual à soma dos inversos das condutividades hidráulicas.
ID:(1466, 0)
Elementos hidráulicos em série
Storyboard
Quando os elementos hidráulicos são conectados em série, o fluxo permanece constante, mas cada elemento hidráulico sofre uma queda de pressão. A soma dessas quedas de pressão é igual à queda total, e, portanto, a resistência hidráulica total é igual à soma de todas as resistências hidráulicas individuais. Por outro lado, o inverso da condutividade hidráulica total é igual à soma dos inversos das condutividades hidráulicas.
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Cálculos
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A ser usado
Equações
O fluxo de volume ($J_V$) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ($G_h$) e la diferença de pressão ($\Delta p$) usando a seguinte equa o:
Al m disso, usando a rela o para la resistência hidráulica ($R_h$):
obt m-se o resultado:
O fluxo de volume ($J_V$) pode ser calculado a partir de la condutância hidráulica ($G_h$) e la diferença de pressão ($\Delta p$) usando a seguinte equa o:
Al m disso, usando a rela o para la resistência hidráulica ($R_h$):
obt m-se o resultado:
Uma maneira de modelar um tubo com se o vari vel divid -lo em se es de raio constante e, em seguida, somar as resist ncias hidr ulicas em s rie. Suponhamos que temos uma s rie de la résistance hydraulique dans un réseau ($R_{hk}$), que depende de la viscosidade ($\eta$), o raio do cilindro k ($R_k$) e o comprimento do tubo k ($\Delta L_k$) atrav s da seguinte equa o:
Em cada segmento, haver uma diferença de pressão em uma rede ($\Delta p_k$) com la résistance hydraulique dans un réseau ($R_{hk}$) e o fluxo de volume ($J_V$) aos quais a Lei de Darcy aplicada:
la diferença total de pressão ($\Delta p_t$) ser igual soma das ERROR:10132,0 individuais:
portanto,
$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$
Assim, o sistema pode ser modelado como um nico conduto com a resist ncia hidr ulica calculada como a soma dos componentes individuais:
Uma vez que la resistência hidráulica ($R_h$) igual a la condutância hidráulica ($G_h$) conforme a seguinte equa o:
e uma vez que la condutância hidráulica ($G_h$) expresso em termos de la viscosidade ($\eta$), o raio do tubo ($R$) e o comprimento do tubo ($\Delta L$) da seguinte forma:
podemos concluir que:
La resistência hidráulica total em série ($R_{st}$), juntamente com la résistance hydraulique dans un réseau ($R_{hk}$), em
e juntamente com la condutância hidráulica em uma rede ($G_{hk}$) e a equa o
leva ao fato de que la condutância Hidráulica Série Total ($G_{st}$) pode ser calculado com
Se observarmos a lei de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular o fluxo de volume ($J_V$) a partir de o raio do tubo ($R$), la viscosidade ($\eta$), o comprimento do tubo ($\Delta L$) e la diferença de pressão ($\Delta p$):
podemos introduzir la condutância hidráulica ($G_h$), definido em termos de o comprimento do tubo ($\Delta L$), o raio do tubo ($R$) e la viscosidade ($\eta$), da seguinte forma:
para obter:
Se observarmos a lei de Hagen-Poiseuille, que nos permite calcular o fluxo de volume ($J_V$) a partir de o raio do tubo ($R$), la viscosidade ($\eta$), o comprimento do tubo ($\Delta L$) e la diferença de pressão ($\Delta p$):
podemos introduzir la condutância hidráulica ($G_h$), definido em termos de o comprimento do tubo ($\Delta L$), o raio do tubo ($R$) e la viscosidade ($\eta$), da seguinte forma:
para obter:
Exemplos
No caso de uma soma em que os elementos est o conectados em s rie, a resist ncia hidr ulica total do sistema calculada somando as resist ncias individuais de cada elemento.
Uma maneira de modelar um tubo com se o vari vel divid -lo em se es de raio constante e, em seguida, somar as resist ncias hidr ulicas em s rie. Suponhamos que temos uma s rie de la résistance hydraulique dans un réseau ($R_{hk}$), que depende de la viscosidade ($\eta$), o raio do cilindro k ($R_k$) e o comprimento do tubo k ($\Delta L_k$) atrav s da seguinte equa o:
Em cada segmento, haver uma diferença de pressão em uma rede ($\Delta p_k$) com la résistance hydraulique dans un réseau ($R_{hk}$) e o fluxo de volume ($J_V$) aos quais a Lei de Darcy aplicada:
la diferença total de pressão ($\Delta p_t$) ser igual soma das ERROR:10132,0 individuais:
portanto,
$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$
Assim, o sistema pode ser modelado como um nico conduto com a resist ncia hidr ulica calculada como a soma dos componentes individuais:
No caso de uma soma em que os elementos est o conectados em s rie, a condut ncia hidr ulica total do sistema calculada somando as condut ncias hidr ulicas individuais de cada elemento.
la resistência hidráulica total em série ($R_{st}$), juntamente com la résistance hydraulique dans un réseau ($R_{hk}$), em
e juntamente com la condutância hidráulica em uma rede ($G_{hk}$) e a equa o
leva ao fato de que la condutância Hidráulica Série Total ($G_{st}$) pode ser calculado com
Primeiro, calculam-se os valores de la résistance hydraulique dans un réseau ($R_{hk}$) utilizando la viscosidade ($\eta$), o raio do cilindro k ($R_k$) e o comprimento do tubo k ($\Delta L_k$) atrav s da equa o:
Em seguida, esses valores s o somados para obter la resistência hidráulica total em série ($R_{st}$):
Com este resultado, pode-se calcular o fluxo de volume ($J_V$) para la diferença total de pressão ($\Delta p_t$) usando:
Uma vez obtido o fluxo de volume ($J_V$), calcula-se la diferença de pressão em uma rede ($\Delta p_k$) atrav s de:
No caso de tr s resist ncias, o c lculo pode ser resumido no seguinte gr fico:
Darcy reescreve a equa o de Hagen Poiseuille de modo que la diferença de pressão ($\Delta p$) seja igual a la resistência hidráulica ($R_h$) vezes o fluxo de volume ($J_V$):
Darcy reescreve a equa o de Hagen Poiseuille de modo que la diferença de pressão ($\Delta p$) seja igual a la resistência hidráulica ($R_h$) vezes o fluxo de volume ($J_V$):
Como la resistência hidráulica ($R_h$) igual ao inverso de la condutância hidráulica ($G_h$), ele pode ser calculado a partir da express o deste ltimo. Dessa forma, podemos identificar par metros relacionados geometria (o comprimento do tubo ($\Delta L$) e o raio do tubo ($R$)) e ao tipo de l quido (la viscosidade ($\eta$)), que podem ser denominados coletivamente como uma resistência hidráulica ($R_h$):
La diferença total de pressão ($\Delta p_t$) em rela o s v rias ERROR:10132,0, levando-nos seguinte conclus o:
Quando h v rias resist ncias hidr ulicas conectadas em s rie, podemos calcular la resistência hidráulica total em série ($R_{st}$) somando la résistance hydraulique dans un réseau ($R_{hk}$), conforme expresso na seguinte f rmula:
No contexto da resist ncia el trica, existe o seu inverso, conhecido como a condut ncia el trica. Da mesma forma, o que seria la condutância hidráulica ($G_h$) pode ser definido em termos de la resistência hidráulica ($R_h$) atrav s da express o:
No contexto da resist ncia el trica, existe o seu inverso, conhecido como a condut ncia el trica. Da mesma forma, o que seria la condutância hidráulica ($G_h$) pode ser definido em termos de la resistência hidráulica ($R_h$) atrav s da express o:
Com o raio do tubo ($R$), la viscosidade ($\eta$) e o comprimento do tubo ($\Delta L$) temos que uma condutância hidráulica ($G_h$) :
Com a introdu o de la condutância hidráulica ($G_h$), podemos reescrever a equa o de Hagen-Poiseuille com la diferença de pressão ($\Delta p$) e o fluxo de volume ($J_V$) usando a seguinte equa o:
Com a introdu o de la condutância hidráulica ($G_h$), podemos reescrever a equa o de Hagen-Poiseuille com la diferença de pressão ($\Delta p$) e o fluxo de volume ($J_V$) usando a seguinte equa o:
No caso de resist ncias hidr ulicas em s rie, o inverso de la condutância Hidráulica Série Total ($G_{st}$) calculado somando os inversos de cada la condutância hidráulica em uma rede ($G_{hk}$):
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