Druyd:Knowledge

Decolagem

Storyboard

A chave para decolar é modificar a asa de modo a obter sustentação suficiente em velocidades mais baixas, permitindo uma decolagem bem-sucedida em um comprimento de pista dado.

>Modelo

ID:(1464, 0)

Mecanismos

Descrição

<druyd>mechanisms</druyd>

ID:(15173, 0)

Coeficiente de elevação

Descrição

O coeficiente de sustentação é uma função do ângulo de ataque e geralmente segue a tendência indicada na figura a seguir: <druyd>image</druyd> No caso ilustrado, a inclinação é de aproximadamente 1,5 para cada 15 graus, ou seja, 0,1 1/gra° ou 5,73 1/rad.

ID:(7148, 0)

Variação do coeficiente de sustentação

Descrição

Tanto aviões como aves são capazes de modificar a forma de suas asas. Os aviões fazem isso através dos flaps, enquanto as aves ajustam a posição de suas penas primárias e secundárias. Dessa forma, ambos conseguem obter um alto coeficiente de sustentação em baixas velocidades durante decolagem e pouso, e um coeficiente de sustentação reduzido em altas velocidades. <druyd>image</druyd> Além disso, os aviões também possuem spoilers que auxiliam na frenagem durante o pouso.

ID:(11072, 0)

Modelo

Descrição

<druyd>model</druyd>

ID:(15186, 0)

Decolagem

Descrição

A chave para decolar é modificar a asa de modo a obter sustentação suficiente em velocidades mais baixas, permitindo uma decolagem bem-sucedida em um comprimento de pista dado.

Variáveis

Símbolo

Texto

Variáve

Valor

Unidades

Calcular

Valeur MKS

Unidades MKS

$a_p$

a_p

Aceleração máxima

m/s^2

$\alpha_s$

alpha_s

Ângulo necessário para elevação

rad

$s$

Caminho percorrido na pista

$C_L$

C_L

Coeficiente de elevação

$C_W$

C_W

Coeficiente de resistência

$c$

Constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação

1/rad

$\rho$

rho

Densidade

kg/m^3

$F_L$

F_L

Força de elevação

$F_p$

F_p

Força de propulsão

$t$

Hora de decolagem

$m$

Massa corporal

$n$

Número de propulsores

$S_p$

S_p

Perfil total do objeto

m^2

$S_w$

S_w

Superfície que gera sustentação

m^2

$V2$

Velocidade crítica $V2$

m/s

$Vr$

Velocidade de rotação $Vr$

m/s

$v$

Velocidade em relação ao meio

m/s

$v_0$

v_0

Velocidade inicial

m/s

$v_p$

v_p

Velocidade máxima

m/s

Cálculos

Equação

Primeiro, selecione a equação:

para

, depois, selecione a variável:

para

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve

Dado

Calcular

Objetivo :

Equação

A ser usado

Equações

$ F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2$

F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2

<var>6120</var>, juntamente com <var>6337</var>, <var>5342</var>, <var>10201</var>, <var>10202</var>, <var>10199</var>, <var>10200</var> e <var>6110</var>, encontra-se em <druyd>equation=15156</druyd> Se considerarmos <var>6117</var>, definido por <var>6337</var>, <var>10199</var> e <var>10200</var>, <druyd>equation=15154</druyd> e para <var>6119</var>, definido como <druyd>equation=15155</druyd> obtemos <druyd>equation</druyd>

(ID 4417)

$ C_L = c \alpha $

C_L = c * alpha

(ID 4441)

$ C_L =\displaystyle\frac{2 m g }{ \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$

C_L =2* m * g /( rho * S_w * v ^2)

<var>6120</var> junto com <var>5342</var>, <var>6117</var>, <var>6119</var> e <var>6110</var> representado por <druyd>equation=4417</druyd> o qual, juntamente com <var>6150</var> e <var>5310</var>, deve ser igual a: <druyd>equation=14515</druyd> ou seja: <meq>\displaystyle\frac{1}{2}\rho S_wC_Lv^2=mg</meq> o que resulta em: <druyd>equation</druyd>

(ID 4442)

$ \alpha =\displaystyle\frac{2 m g }{ c \rho S_w }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$

alpha =2* m * g /( c * rho * S_w * v ^2)

<var>6119</var> calculado com <var>6150</var>, <var>5310</var>, <var>6117</var>, <var>5342</var> e <var>6110</var> da seguinte forma: <druyd>equation=4442</druyd> Portanto, com <var>6165</var> e <var>6121</var>, <druyd>equation=4441</druyd> obtemos <druyd>equation</druyd>

(ID 4443)

$ Vr = \sqrt{\displaystyle\frac{2 m g }{ \rho C_L S_w }}$

Vr = sqrt( 2* m * g /( rho * C_L * S_w ))

(ID 14474)

$ V2 = \sqrt{\displaystyle\frac{ n -1}{n}} v_p $

V2 = sqrt((n -1)/ n )* v_p

(ID 14477)

$ a_p = \displaystyle\frac{ F_p }{ m }$

a_p = F_p / m

(ID 14506)

$ v_p = \sqrt{\displaystyle\frac{2 F_p }{ \rho S_p C_W } }$

v_p = sqrt( 2* F_p /( rho * S_p * C_W ))

Se igualarmos <var>10078</var> com <var>6124</var> com <var>6123</var>, <var>6122</var>, <var>5342</var> e <var>6110</var> em <druyd>equation=4418</druyd> obtemos, para uma <var>10075</var>, <meq>F_p = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v_p ^2</meq> o que, quando resolvido para a velocidade m xima, resulta em <druyd>equation</druyd>

(ID 14507)

$ v = v_0 + a_p t $

v = v_0 + a_p * t

<var>6110</var> para um avi o que decola satisfaz a equa o com <var>10076</var>, <var>10075</var> e <var>10209</var>: <druyd>equation=15158</druyd> Ao integrar, obtemos a seguinte express o: <meq>\log(v_p + v) - \log(v_p - v) - \log(v_p + v_0) + \log(v_p - v_0)= \displaystyle\frac{2 a_p}{v_p} t</meq> Se <var>6110</var> for muito menor do que <var>10075</var>, os logaritmos podem ser expandidos em uma s rie de Taylor, resultando em uma aproxima o de primeira ordem: <druyd>equation</druyd>

(ID 14508)

$ l = v_0 t + \displaystyle\frac{1}{2} a_p t ^2$

l = v_0 * t + a_p * t ^2/2

Uma vez que a velocidade em fun o do tempo dada por <druyd>equation=14508</druyd> podemos expressar a velocidade como a taxa de varia o da dist ncia em rela o ao tempo: <meq>\displaystyle\frac{ds}{dt} = \sqrt{2 a_p v_p t }</meq> Esta equa o pode ser integrada, resultando na rela o entre a dist ncia percorrida e o tempo: <druyd>equation</druyd>

(ID 14509)

$ F_g = m g $

F_g = m * g

(ID 14515)

Exemplos

Mecanismos

<druyd>mechanisms</druyd>

(ID 15173)

Coeficiente de eleva o

O coeficiente de sustenta o uma fun o do ngulo de ataque e geralmente segue a tend ncia indicada na figura a seguir: <druyd>image</druyd> No caso ilustrado, a inclina o de aproximadamente 1,5 para cada 15 graus, ou seja, 0,1 1/gra ou 5,73 1/rad.

(ID 7148)

Varia o do coeficiente de sustenta o

Tanto avi es como aves s o capazes de modificar a forma de suas asas. Os avi es fazem isso atrav s dos flaps, enquanto as aves ajustam a posi o de suas penas prim rias e secund rias. Dessa forma, ambos conseguem obter um alto coeficiente de sustenta o em baixas velocidades durante decolagem e pouso, e um coeficiente de sustenta o reduzido em altas velocidades. <druyd>image</druyd> Al m disso, os avi es tamb m possuem spoilers que auxiliam na frenagem durante o pouso.

(ID 11072)

Modelo

<druyd>model</druyd>

(ID 15186)

Condi o de voo

Para que uma nave ou uma ave possam permanecer em voo, <var>10204</var> deve contrariar a for a da gravidade, que definida por <var>6150</var> e <var>5310</var>. Em outras palavras, deve ser: <druyd>kyon</druyd> <warning>Esta uma situa o simplificada que n o leva em considera o que a for a de resist ncia tamb m pode gerar uma for a de sustenta o.</warning>

(ID 14515)

Sustenta o

Para gerar uma press o maior abaixo do que acima da asa e gerar sustenta o, utiliza-se o princ pio de Bernoulli, corrigindo a falta de conserva o da densidade de energia com <var>6119,1</var>. A press o sobre a asa, <var>6120</var>, pode ser estimada usando <var>5342</var>, <var>6117</var>, <var>6119</var> e <var>6110</var> atrav s da seguinte f rmula: <druyd>kyon</druyd>

(ID 4417)

Coeficiente de equil brio de sustenta o

A condi o para atingir o voo cumprida quando <var>6120</var> igual ao peso da aeronave ou ave, calculado a partir de <var>6150</var> e <var>5310</var>. Isso alcan ado com valores suficientes de <var>6110,0</var>, <var>6117</var> e <var>6119</var>, sendo este ltimo coeficiente o fator ajust vel. No caso de aeronaves, os pilotos podem modificar o valor de <var>6119</var> usando flaps, cujo valor deve satisfazer: <druyd>kyon</druyd> Os flaps s o ajustados ao variar o ngulo que a asa faz com a dire o do voo, conhecido como ngulo de ataque.

(ID 4442)

Constante de eleva o

A partir de medi es, conclui-se que o coeficiente de sustenta o $C_L$ proporcional ao ngulo de ataque $\alpha$: <druyd>kyon</druyd> Ap s um certo ngulo, a curva diminui at chegar a zero. Isso ocorre porque acima desse ngulo cr tico, os redemoinhos cobrem completamente a superf cie superior da asa, levando perda de sustenta o. Esse fen meno conhecido como \\"stall\\" (estol em portugu s).

(ID 4441)

ngulo de ataque

Como o coeficiente de sustenta o $C_L$ proporcional ao ngulo de ataque $\alpha$, podemos calcular o ngulo necess rio para alcan ar sustenta o suficiente para uma velocidade $v$ dada: <druyd>kyon</druyd> onde $m$ a massa, $g$ a acelera o gravitacional, $\rho$ a densidade do meio, $S_w$ a rea da asa e $c$ a constante de proporcionalidade entre o coeficiente de sustenta o e o ngulo de ataque.

(ID 4443)

Velocidade $V2$

Se durante a decolagem um avi o com <var>10465</var> perder um motor, <var>10078</var> diminuir , o que pode significar que a aeronave n o conseguir decolar, for ando o piloto a abortar a manobra. No entanto, se <var>6110</var> for maior que o novo valor de <var>10075</var>, poss vel continuar a decolagem com seguran a. Por isso, o piloto monitora constantemente os par metros e informa ao piloto em comando quando a chamada <var>10206</var>, que a velocidade cr tica, for ultrapassada. Esta velocidade calculada da seguinte forma: <druyd>kyon</druyd>

(ID 14477)

Velocidade de rota o $Vr$

<var>10207</var> atingido quando o avi o pode decolar ao rotacionar para o ngulo de subida necess rio. Em outras palavras, corresponde ao caso em que, com os valores de <var>6150</var>, <var>5310</var>, <var>6165</var>, <var>5310</var>, <var>6123</var> e <var>6121</var>: <druyd>kyon</druyd>

(ID 14474)

Acelera o inicial

No in cio da decolagem, a resist ncia aerodin mica, que depende da velocidade, m nima. Portanto, <var>10076</var> determinada unicamente por <var>10078</var> e <var>6150</var>: <druyd>kyon</druyd> medida que a resist ncia aerodin mica comece a reduzir a for a de propuls o, essa acelera o inicial ser a m xima poss vel.

(ID 14506)

Velocidade m xima

<var>10078</var> contrabalan a <var>6124</var> gerando velocidade, o que, por sua vez, aumenta a mesma for a de resist ncia, conforme descrito em <var>6123</var>, <var>6122</var>, <var>5342</var> e <var>6110</var> em <druyd>equation=4418</druyd> Esse processo continua a aumentar a velocidade at o ponto em que a for a de propuls o iguala a for a de resist ncia, representando a velocidade m xima alcan vel. Ao igualar a for a de propuls o com a for a de resist ncia e resolver para a velocidade, obtemos <var>10075</var>: <druyd>kyon</druyd> medida que a resist ncia aerodin mica come a a reduzir a for a de propuls o, essa acelera o inicial ser a m xima poss vel.

(ID 14507)

Velocidade de decolagem

<var>6110</var> para um avi o que decola satisfaz a equa o com <var>10076</var>, <var>10075</var> e <var>10209</var>: <druyd>equation=15158</druyd> Quando integrada no limite <var>6110,0</var>, muito menor que <var>10075,0</var>, obtemos: <druyd>kyon</druyd> Normalmente, a velocidade de decolagem de uma aeronave significativamente menor do que a velocidade m xima <var>10075</var>. Portanto, a equa o pode ser resolvida de forma anal tica, como explicado no desenvolvimento.

(ID 14508)

Caminho percorrido ao decolar

Dado que a velocidade de decolagem, representada como $v$, varia em fun o do tempo $t$ de acordo com a equa o <druyd>equation=14508</druyd> podemos calcular a dist ncia percorrida ao longo da pista integrando essa equa o em rela o ao tempo: <druyd>kyon</druyd> Por outro lado, ao considerar a velocidade necess ria para a decolagem, podemos determinar o tempo necess rio para atingi-la e, utilizando a dist ncia percorrida, calcular o comprimento da pista necess rio para a decolagem.

(ID 14509)

ID:(1464, 0)