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Oscilação de um pêndulo

Storyboard

>Modelo

ID:(1426, 0)

Cálculo da energia potencial do pêndulo

Descrição

Quando um pêndulo de comprimento $l$ é desviado por um ângulo $\theta$, a massa ganha altura, dada por

$l - l \cos\theta = l (1 - \cos\theta)$

isso está associado ao ganho de energia potencial gravitacional.

ID:(1239, 0)

Oscilação de um pêndulo

Modelo

Variáveis

Símbolo

Texto

Variáve

Valor

Unidades

Calcular

Valeur MKS

Unidades MKS

$h$

Altura no caso do pêndulo

$\theta$

theta

ângulo de balanço

rad

$L$

Comprimento do pêndulo

$V$

Energia potencial do pêndulo

$V$

Energia potencial do pêndulo, para pequenos ângulos

$m_g$

m_g

Massa gravitacional

Cálculos

Equação

Primeiro, selecione a equação:

para

, depois, selecione a variável:

para

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve

Dado

Calcular

Objetivo :

Equação

A ser usado

Equações

$ U = m g L (1-\cos \theta )$

U = m * g * L *(1-cos( theta ))

(ID 4513)

$ V =\displaystyle\frac{1}{2} m_g g L \theta ^2$

V = m_g * g * L * theta ^2/2

A energia potencial gravitacional de um p ndulo com massa m, suspenso por um fio de comprimento L e desviado por um ngulo \theta dada por

$ U = m g L (1-\cos \theta )$

onde g a acelera o devida gravidade.

Para ngulos pequenos, a fun o cosseno pode ser aproximada pela expans o em s rie de Taylor at a segunda ordem

$\cos\theta\sim 1-\displaystyle\frac{1}{2}\theta^2$

Essa aproxima o resulta em uma simplifica o da energia potencial para

$ V =\displaystyle\frac{1}{2} m_g g L \theta ^2$

(ID 4514)

$ h = L (1-\cos \theta )$

h = L * (1-cos( theta ))

(ID 4523)

Exemplos

C lculo da energia potencial do p ndulo

Quando um p ndulo de comprimento $l$ desviado por um ngulo $\theta$, a massa ganha altura, dada por

$l - l \cos\theta = l (1 - \cos\theta)$

isso est associado ao ganho de energia potencial gravitacional.

(ID 1239)

ID:(1426, 0)