Utilisateur:
Oscillateur forcé
Image 
Un oscilador forzado puede ser representado por un resorte dont la masse est immergée dans un liquide visqueux et dont le point où le ressort est fixé oscille. Cet effet peut être obtenu en fixant le point à un disque qui tourne :
ID:(14098, 0)
Changement de phase
Image
Le déphasage est un décalage temporel d'une oscillation, ce qui signifie qu'elle commence soit en avance, soit en retard par rapport à son temps habituel, tout en conservant la même forme :
ID:(14102, 0)
Oscillateurs forcés et leur équation
Modèle
Variables
Calculs
à 
,
puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Variable
Donnée
Calculer
Cible :
Équation
À utiliser
Équations
Pour simplifier la solution de l' quation diff rentielle
| $ m_i \displaystyle\frac{d^2 x }{d t ^2} + b \displaystyle\frac{d x }{d t } + k x = F_0 e^{ i \omega t }$ |
nous utilisons la solution
| $ z = A e^{ i ( \omega t + \phi )}$ |
et nous la d rivons par rapport au temps pour obtenir la vitesse
$v = \displaystyle\frac{dz}{dt} = x_0 \displaystyle\frac{d}{dt}e^{i(\omega t + \phi)}=x_0 i \omega e^{i(\omega t + \phi)} = i\omega z$
et donc la deuxi me d riv e qui est gale la premi re d riv e de la vitesse
$a = \displaystyle\frac{dv}{dt} = x_0 i \omega e^{i\omega t} \displaystyle\frac{d}{dt}e^{i(\omega t + \phi)} = - \omega^2 x_0 e^{i(\omega t + \phi)}= - \omega^2 z$
ce qui, avec
| $ \omega_0 ^2=\displaystyle\frac{ k }{ m_i }$ |
nous am ne l' quation
| $(- m_i \omega ^2 + i b \omega + m_i \omega_0 ^2 ) A e^{i \phi } = F_0 $ |
(ID 14103)
Exemples
Un oscilador forzado puede ser representado por un resorte dont la masse est immerg e dans un liquide visqueux et dont le point o le ressort est fix oscille. Cet effet peut tre obtenu en fixant le point un disque qui tourne :
(ID 14098)
Le d phasage est un d calage temporel d'une oscillation, ce qui signifie qu'elle commence soit en avance, soit en retard par rapport son temps habituel, tout en conservant la m me forme :
(ID 14102)
ID:(52, 0)