User:
Modelo de Ising
Storyboard 
Ising's model creates an iterative algorithm to solve the problem of permanent magnetization. A simplified version is shown in this chapter. The real one, which was Ising's thesis, shows that a one-dimensional chain cannot maintain a magnetic field without permanent magnetization. However, it is also the problem for a two-dimensional system and shows that in that case there is permanent magnetization.
ID:(540, 0)
Modelo de Ising
Description
Ising's model creates an iterative algorithm to solve the problem of permanent magnetization. A simplified version is shown in this chapter. The real one, which was Ising's thesis, shows that a one-dimensional chain cannot maintain a magnetic field without permanent magnetization. However, it is also the problem for a two-dimensional system and shows that in that case there is permanent magnetization.
Variables
Calculations
to 
,
then, select the variable: 
to 
Calculations
Variable
Given
Calculate
Target :
Equation
To be used
Equations
Examples
Uno de los problemas de calcular la funci n partici n es el hecho que los spins est n en forma de vectores. Una simplificaci n, que se denomina el modelo de Ising, es reemplazar el producto punto por una simple multiplicaci n de las componentes
| $ E =- g\gamma H \displaystyle\sum_{ j = 1}^ N S_j -2 J \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \displaystyle\sum_{ k = 1}^ n S_j S_k $ |
(ID 3915)
Para poder calcular la energ a se puede introducir el concepto de campo medio para el m-esimo spin. Para ello basta sumar solo en los
$E_j=-g\gamma H S_j-2J\displaystyle\sum_{k=1}^n S_jS_k$
\\n\\nen donde la energ a total es\\n\\n
$E=\displaystyle\sum_{j=1}^N E_j$
\\n\\nLa energ a del j-esimo spin se puede escribir en funci n de un campo efectivo\\n\\n
$E_j=-g\gamma H_{eff}S_j$
con el campo efectivo con
| $ H_{eff} = H +\displaystyle\frac{ J }{2 g \gamma }\sum_{ k =1}^ n S_k $ |
(ID 4836)
En el caso de equilibro t rmico los spines del ferro-magneto tendr n un spin promedio igual a\\n\\n
$\bar{S}=\displaystyle\frac{e^{\beta g\gamma \bar{H}}-e^{-\beta g\gamma \bar{H}}}{e^{\beta g\gamma \bar{H}}+e^{-\beta g\gamma \bar{H}}}$
ya que pueden tener el spin ya sea en posici n up (+1) o down (-1). Escribiendo los exponenciales en funci n de la funci n hiperb lica se tiene que el spin medio es con
| $ \bar{S} =\tanh( \beta g \gamma \bar{H} )$ |
(ID 4837)
Si se aproxima el campo medio es con campo magnético efectivo $kg/C s$, campo magnético externo $C/m s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, números de vecinos con que existe interacción $-$, radio giroscópico $C/kg$ and spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$ es
| $ H_{eff} = H +\displaystyle\frac{ J }{2 g \gamma }\sum_{ k =1}^ n S_k $ |
\\n\\npor el spin medio\\n\\n
$\displaystyle\sum_{k=1}^nS_k=\bar{S}$
se obtiene una estimaci n del campo medio con campo magnético efectivo $kg/C s$, campo magnético externo $C/m s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, números de vecinos con que existe interacción $-$, radio giroscópico $C/kg$ and spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$ de la forma
| $ H_{eff} = H +\displaystyle\frac{ J }{2 g \gamma } \bar{S} $ |
(ID 4838)
Con el campo medio en funci n del spin medio con campo magnético efectivo $kg/C s$, campo magnético externo $C/m s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, radio giroscópico $C/kg$ and spin medio $kg m^2/s$ es
| $ H_{eff} = H +\displaystyle\frac{ J }{2 g \gamma } \bar{S} $ |
y la ecuaci n para el spin medio con campo magnético medio $C/m s$, factor $\beta$ $C m^2/s$, radio giroscópico $C/kg$ and spin medio $kg m^2/s$
| $ \bar{S} =\tanh( \beta g \gamma \bar{H} )$ |
se obtiene una ecuaci n para el calculo del spin medio con campo magnético medio $C/m s$, factor $\beta$ $C m^2/s$, radio giroscópico $C/kg$ and spin medio $kg m^2/s$
| $ \bar{S} =\tanh\left( \beta g \gamma H + \beta n \displaystyle\frac{ J }{2} \bar{S} \right)$ |
(ID 4839)
Para resolver la ecuaci n de spin medio se puede introducir una temperatura cr tica que con es
| $ T_i =\displaystyle\frac{ n J }{2 k_B }$ |
(ID 4840)
Para resolver la ecuaci n de spin medio se puede introducir un campo magn tico cr tica que con es
| $ H_i =\displaystyle\frac{ k_B T_i }{ g \gamma }$ |
(ID 4841)
Con la temperatura cr tica con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, constante de Boltzmann $J/K$, números de vecinos con que existe interacción $-$ and temperatura de Ising $K$
| $ T_i =\displaystyle\frac{ n J }{2 k_B }$ |
y el campo cr tico con campo magnético de Ising $C/m s$, constante de Boltzmann $J/K$, radio giroscópico $C/kg$ and temperatura de Ising $K$
| $ H_i =\displaystyle\frac{ k_B T_i }{ g \gamma }$ |
la ecuaci n para el calculo del spin medio con campo magnético externo $C/m s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, factor $\beta$ $C m^2/s$, números de vecinos con que existe interacción $-$, radio giroscópico $C/kg$ and spin medio $kg m^2/s$
| $ \bar{S} =\tanh\left( \beta g \gamma H + \beta n \displaystyle\frac{ J }{2} \bar{S} \right)$ |
se puede escribir como con campo magnético externo $C/m s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, factor $\beta$ $C m^2/s$, números de vecinos con que existe interacción $-$, radio giroscópico $C/kg$ and spin medio $kg m^2/s$
| $ \bar{S} =\tanh\left(\displaystyle\frac{ T_i }{ T }\left(\displaystyle\frac{ H }{ H_i }+ \bar{S} \right)\right)$ |
(ID 4842)
La ecuaci n del modelo de Ising es con campo magnético de Ising $C/m s$, campo magnético externo $C/m s$, spin medio $kg m^2/s$, temperatura $K$ and temperatura de Ising $K$
| $ \bar{S} =\tanh\left(\displaystyle\frac{ T_i }{ T }\left(\displaystyle\frac{ H }{ H_i }+ \bar{S} \right)\right)$ |
se puede resolver iterando la ecuaci n con campo magnético de Ising $C/m s$, campo magnético externo $C/m s$, spin medio $kg m^2/s$, temperatura $K$ and temperatura de Ising $K$
| $ \bar{S}_{k+1} =\tanh\left(\displaystyle\frac{ T_c }{ T }\left(\displaystyle\frac{ H }{ H_c }+ \bar{S}_k \right)\right)$ |
(ID 4843)
ID:(540, 0)