La energ a libre de Gibbs es un potencial termodin mico que representa la cantidad m xima de trabajo que un sistema puede realizar a temperatura y presi n constantes. Cuantifica el trabajo m ximo utilizable, excluyendo el trabajo realizado por los cambios de presi n-volumen, que un sistema puede realizar al pasar de un estado a otro bajo estas condiciones.

El cambio en la energ a libre de Gibbs durante un proceso indica si el proceso es espont neo. Un cambio negativo en la energ a libre de Gibbs significa que el proceso es espont neo, mientras que un cambio positivo significa que el proceso no es espont neo. Cuando el cambio es cero, el sistema est en equilibrio. En equilibrio, la energ a libre de Gibbs del sistema est minimizada, lo que ayuda a determinar la posici n de equilibrio de las reacciones qu micas y la estabilidad de las diferentes fases.

La energ a libre de Gibbs tambi n se utiliza para analizar las transiciones de fase, como la fusi n, la ebullici n y la sublimaci n, a temperatura y presi n constantes. El punto en el que la energ a libre de Gibbs de las diferentes fases se iguala marca la transici n de fase. Este principio es fundamental para comprender y predecir el comportamiento de las sustancias bajo diversas condiciones.

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La energía libre de Gibbs ($G$) se refiere a la energ a contenida en un sistema, incluyendo la energ a necesaria para su formaci n, pero excluye la energ a que no se puede utilizar para realizar trabajo. En este sentido, representa la energ a disponible para realizar trabajo en un proceso que incluye la energ a para formarlo. Est compuesta, por lo tanto, por la entalpía ($H$) y se le resta la energ a t rmica, que se representa como $ST$, donde la entropía ($S$) y la temperatura absoluta ($T$) est n involucrados.

Esta funci n depende de la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), lo que permite expresarla como $G = G(T,p)$ y satisface la siguiente relaci n matem tica:

[1] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre el equilibrio de sustancias heterog neas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 108-248. (October 1875 May 1876)

[2] "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (Sobre el equilibrio de sustancias heterog neas), J. Willard Gibbs, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 3: 343-524. (May 1877 July 1878)

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El diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) es una funci n de las variaciones de la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), as como de las pendientes la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la temperatura a presión constante ($DG_{T,p}$) y la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la presión a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expresada como:

Comparando esto con la ecuaci n de la variación de la Energía Libre de Gibbs ($dG$):

y con la primera ley de la termodin mica, se deduce que la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la temperatura a presión constante ($DG_{T,p}$) es igual a menos la entropía ($S$):

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El diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) es una funci n de las variaciones de la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), as como de las pendientes la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la temperatura a presión constante ($DG_{T,p}$) y la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la presión a temperatura constante ($DG_{p,T}$), expresada como:

Comparando esto con la ecuaci n de la variación de la Energía Libre de Gibbs ($dG$):

y con la primera ley de la termodin mica, se deduce que la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la presión a temperatura constante ($DG_{p,T}$) es igual a el volumen ($V$):

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La energía libre de Gibbs ($G$) explica c mo esto responde a las variaciones en la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$), expresadas mediante:

Cuando la temperatura absoluta ($T$) var a, se observa una pendiente positiva igual a la entropía ($S$).

Cuando la presión ($p$) var a, se genera una pendiente negativa igual a el volumen ($V$).

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Dado que el diferencial de la energía libre de Gibbs ($dG$) es un diferencial exacto, debemos notar que la energía libre de Gibbs ($G$) con respecto a la temperatura absoluta ($T$) y la presión ($p$) debe ser independiente del orden en que se toman las derivadas de la funci n:

$D(DG_{T,p}){p,T}=D(DG{p,T})_{T,p}$

Utilizando la relaci n entre la pendiente la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la presión a temperatura constante ($DG_{p,T}$) y el volumen ($V$)

y la relaci n entre la pendiente la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto de la temperatura a presión constante ($DG_{T,p}$) y la entropía ($S$)

podemos concluir que:

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