Benützer:
Menge an Wasserdampf
Beschreibung 
Wenn die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$) von einer Flüssigkeit zu einem Gas wechselt, kann es wie folgt ausgedrückt werden:
$\Delta V = V_{\text{Gas}} - V_{\text{Flüssigkeit}}$
Da das Volumen des Gases deutlich größer ist als das der Flüssigkeit,
$V_{\text{Gas}} \gg V_{\text{Flüssigkeit}}$
können wir näherungsweise annehmen:
$\Delta V \approx V_{\text{Gas}}$
Da Wasserdampf sich ähnlich wie ein ideales Gas verhält, können wir mit den Werten von die Universelle Gas Konstante ($R_C$), der Anzahl der Mol ($n$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Wasserdampfdruck Ungesättigte ($p_v$) sagen:
| $ p V = n R_C T $ |
Daher ist die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$):
$\Delta V = \displaystyle\frac{nRT}{p_v}$
ID:(3185, 0)
Transpiración en Hojas
Beschreibung
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
(ID 1617)
Unter Verwendung der Clausius-Clapeyron-Gleichung f r den Gradienten von die Druck ($p$) in Bezug auf die Absolute Temperatur ($T$), der von der Latentwärme ($L$) und die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$) abh ngt:
| $\displaystyle\frac{ dp }{ dT }=\displaystyle\frac{ L }{ \Delta V T }$ |
Im Fall des Phasen bergangs von Fl ssigkeit zu Gas k nnen wir annehmen, dass die nderung des Volumens ungef hr gleich dem Volumen des Dampfes ist. Daher k nnen wir die ideale Gasgleichung mit der Anzahl der Mol ($n$), der Volumen ($V$), die Universelle Gas Konstante ($R_C$) und die Wasserdampfdruck Ungesättigte ($p_v$) verwenden:
| $$ |
Da die Clausius-Clapeyron-Gleichung wie folgt geschrieben werden kann:
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=\displaystyle\frac{L}{n}\displaystyle\frac{p}{R T^2}$
Wobei der Molare Latenzwärme ($l_m$) ($l_m = L/n$) der nderung der Enthalpie w hrend des Phasen bergangs h entspricht (die f r die Bildung von Wasser ben tigte Energie), erhalten wir schlie lich:
$\displaystyle\frac{dp}{dT}=l_m\displaystyle\frac{p}{RT^2}$
Wenn wir diese Gleichung zwischen die Druck gesättigtem Wasserdampf ($p_s$) und dem Druck am Punkt
$p_s=p_0e^{l_m/RT_0}e^{-l_m/RT}$
Wenn wir diesen Ausdruck mit den Daten am kritischen Punkt auswerten:
$p_{ref}=p_0e^{l_m/RT_0}$
Haben wir schlie lich:
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R_C T }$ |
(ID 3182)
Die Druck ($p$), der Volumen ($V$), die Absolute Temperatur ($T$) und der Anzahl der Mol ($n$) stehen im Zusammenhang mit den folgenden physikalischen Gesetzen:
• Das Gesetz von Boyle
| $ p V = C_b $ |
• Das Gesetz von Charles
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
• Das Gesetz von Gay-Lussac
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
• Das Gesetz von Avogadro
| $\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $ |
Diese Gesetze k nnen in einer allgemeineren Form ausgedr ckt werden:
$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$
Diese allgemeine Beziehung besagt, dass das Produkt aus Druck und Volumen durch die Anzahl der Mol und die Temperatur geteilt konstant bleibt:
| $ p V = n R_C T $ |
(ID 3183)
(ID 3882)
Die Beziehung zwischen die Relative Luftfeuchtigkeit ($RH$) mit die Konzentration von Wasserdampfmolekülen ($c_v$) und ERROR:4952,0 wird wie folgt ausgedr ckt:
| $ RH =\displaystyle\frac{ c_v }{ c_s }$ |
und durch die Beziehung zwischen die Druck ($p$) mit die Molare Konzentration ($c_m$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Universelle Gas Konstante ($R_C$) erhalten wir:
| $ p = c_m R_C T $ |
Dies gilt f r den Wasserdampfdruck, wobei:
$p_v = c_v R T$
und den ges ttigten Wasserdampfdruck:
$p_s = c_s R T$
was zur folgenden Gleichung f hrt:
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
(ID 4478)
Wenn die Druck ($p$) sich wie ein ideales Gas verh lt und der Volumen ($V$), der Anzahl der Mol ($n$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Universelle Gas Konstante ($R_C$) erf llt, f hrt die ideale Gasgleichung:
| $ p V = n R_C T $ |
und die Definition von die Molare Konzentration ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
zu folgender Beziehung:
| $ p = c_m R_C T $ |
(ID 4479)
Beispiele
(ID 1617)
vapor003
(ID 3003)
vapor004
(ID 3004)
Der Unterschied in der Konzentration $c_1$ und $c_2$ an den Enden der Membran f hrt zu folgendem Unterschied:
| $dc=c_2-c_1$ |
(ID 3882)
Im Jahr 1855 formulierte Adolf Fick [1] eine Gleichung zur Berechnung von die Diffusionskonstante ($D$), was zu die Teilchenflussdichte ($j$) aufgrund von die Konzentrationsvariation ($dc_n$) entlang ERROR:10192,0 f hrt:
| $ j =- D \displaystyle\frac{ dc_n }{ dz }$ |
[1] " ber Diffusion", Adolf Fick, Annalen der Physik und Chemie, Band 170, Seiten 59-86 (1855)
(ID 4820)
Die Relative Luftfeuchtigkeit ($RH$) kann in Form von die Wasserdampfdruck Ungesättigte ($p_v$) und die Druck gesättigtem Wasserdampf ($p_s$) wie folgt ausgedr ckt werden:
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
(ID 4478)
In einer Dimension wird die Teilchenflussdichte ($j$) unter Verwendung der Werte die Diffusionskonstante ($D$), die Partikelkonzentration ($c_n$) und die Positionieren Sie entlang einer Achse ($z$) gem dem Fickschen Gesetz [1] berechnet:
| $ j =- D \displaystyle\frac{ dc_n }{ dz }$ |
Diese Formel kann f r mehr als eine Dimension verallgemeinert werden wie folgt:
| $ \vec{j} =- D \nabla c_n $ |
[1] " ber Diffusion", Adolf Fick, Annalen der Physik und Chemie, Band 170, Seiten 59-86 (1855)
(ID 4821)
Die Diffusionskonstante $D$ kann aus der durchschnittlichen Geschwindigkeit $\bar{v}$ und dem mittleren freien Weg $\bar{l}$ der Teilchen berechnet werden.
| $ D =\displaystyle\frac{1}{3} \bar{v} \bar{l} $ |
Es ist wichtig zu erkennen, dass sowohl der mittlere freie Weg als auch die Durchschnittsgeschwindigkeit von der Temperatur abh ngen, und folglich auch die Diffusionskonstante. Daher wird bei der Ver ffentlichung von Werten f r die sogenannte Konstante immer die Temperatur angegeben, auf die sie sich bezieht.
(ID 3186)
vapor001
(ID 3001)
vapor005
(ID 3066)
Die Druck ($p$), der Volumen ($V$), die Absolute Temperatur ($T$) und der Anzahl der Mol ($n$) sind durch die folgende Gleichung verbunden:
| $ p V = n R_C T $ |
wobei die Universelle Gas Konstante ($R_C$) einen Wert von 8,314 J/K mol hat.
(ID 3183)
Wenn die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$) von einer Fl ssigkeit zu einem Gas wechselt, kann es wie folgt ausgedr ckt werden:
$\Delta V = V_{\text{Gas}} - V_{\text{Fl ssigkeit}}$
Da das Volumen des Gases deutlich gr er ist als das der Fl ssigkeit,
$V_{\text{Gas}} \gg V_{\text{Fl ssigkeit}}$
k nnen wir n herungsweise annehmen:
$\Delta V \approx V_{\text{Gas}}$
Da Wasserdampf sich hnlich wie ein ideales Gas verh lt, k nnen wir mit den Werten von die Universelle Gas Konstante ($R_C$), der Anzahl der Mol ($n$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Wasserdampfdruck Ungesättigte ($p_v$) sagen:
| $ p V = n R_C T $ |
Daher ist die Volumenvariation beim Phasenwechsel ($\Delta V$):
$\Delta V = \displaystyle\frac{nRT}{p_v}$
(ID 3185)
Die Druck ($p$) kann aus die Molare Konzentration ($c_m$) unter Verwendung von die Absolute Temperatur ($T$) und die Universelle Gas Konstante ($R_C$) wie folgt berechnet werden:
| $ p = c_m R_C T $ |
(ID 4479)
Die Druck gesättigtem Wasserdampf ($p_s$) kann mit die Referenzdruck ($p_{ref}$), die Universelle Gas Konstante ($R_C$), die Absolute Temperatur ($T$) und der Molare Latenzwärme ($l_m$) entsprechend berechnet werden folgende Formel:
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R_C T }$ |
(ID 3182)
ID:(507, 0)