Storyboard

La cinemática del batido describe la geometría del movimiento del ala: cómo cambia la posición, velocidad y orientación de cada punto del ala a lo largo del ciclo de batido. Es el módulo que explica cómo el movimiento oscilatorio del ala impulsado por los músculos (E4) a través de la cinemática de la cadena ósea (E3) genera simultáneamente sustentación (para sostener el peso) y empuje (para avanzar contra el arrastre).

El parámetro adimensional de Strouhal (St = f·A/V) es la clave de la eficiencia propulsiva del batido: los animales nadadores y voladores tienden a operar en el rango St = 0.2-0.4 donde la eficiencia de conversión de potencia muscular en fuerza propulsiva es máxima. Esta convergencia en el número de Strouhal entre delfines, atunes, mariposas, colibríes y gaviotas es uno de los resultados más sorprendentes de la biomecánica comparada.



Principio físico central: La velocidad de la punta del ala tiene dos componentes: la velocidad de avance V_vuelo (horizontal) y la velocidad de batido v_punta = 2f·A (vertical). El vector velocidad resultante tiene un ángulo respecto a la horizontal. La fuerza aerodinámica es perpendicular a este vector tiene componentes tanto verticales (sustentación) como horizontales (empuje). El ángulo de pronación de las plumas (E2) optimiza la dirección de la fuerza resultante para maximizar el empuje.

>Modelo

ID:('ky', 288)

Storyboard

$St=\frac{fA}{V}$

Variables

$St$

Número de Strouhal

$1$

$f$

Frecuencia de batido

$Hz$

$V$

Velocidad de vuelo

$m/s$

$A$

Amplitud punta a punta

$m$

>Modelo

ID:('gm', 2694)

Storyboard

$\eta_{prop}=\frac{T_{neto}V}{P_{musc}}$

Variables

$eta_{prop}$

Eficiencia propulsiva

$1$

$V$

Velocidad de vuelo

$m/s$

$T_{neto}$

Empuje neto

$N$

$P_{musc}$

Potencia muscular

$W$

>Modelo

ID:('gm', 2695)

Storyboard

$T_{neto}=L\sin\gamma-D\cos\gamma$

Variables

$D$

Arrastre

$N$

$T_{neto}$

Empuje neto

$N$

$L$

Sustentación

$N$

$gamma$

Ángulo de velocidad resultante

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 2696)

Storyboard

$v_{punta}=2\pi f\frac{A}{2}\sin(2\pi ft)$

Variables

$f$

Frecuencia de batido

$Hz$

$v_{punta}$

Velocidad vertical de punta

$m/s$

$A$

Amplitud punta a punta

$m$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 2697)

Storyboard

$V_{resultante}=\sqrt{V^2+v_{punta}^2}$

Variables

$V_{resultante}$

Velocidad aerodinámica resultante

$m/s$

$V$

Velocidad de vuelo

$m/s$

$v_{punta}$

Velocidad vertical de punta

$m/s$

>Modelo

ID:('gm', 2698)

Storyboard

$\gamma=\arctan\left(\frac{v_{punta}}{V}\right)$

Variables

$V$

Velocidad de vuelo

$m/s$

$v_{punta}$

Velocidad vertical de punta

$m/s$

$gamma$

Ángulo de velocidad resultante

$rad$

>Modelo

ID:('gm', 2699)

Storyboard

$L=\frac{1}{2}\rho V_{resultante}^2SC_L$

Variables

$C_L$

Coeficiente de sustentación

$1$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$V_{resultante}$

Velocidad aerodinámica resultante

$m/s$

$L$

Sustentación

$N$

$S$

Área alar

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 2700)

Storyboard

$D=\frac{1}{2}\rho V_{resultante}^2SC_D$

Variables

$C_D$

Coeficiente de arrastre

$1$

$\r ho$

Densidad del aire

$kg/m³$

$V_{resultante}$

Velocidad aerodinámica resultante

$m/s$

$D$

Arrastre

$N$

$S$

Área alar

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 2701)

Storyboard

$f_{scale}=f_0m^{-1/3}$

Variables

$f_{scale}$

Frecuencia alométrica esperada

$Hz$

$m$

Masa corporal

$kg$

$f_0$

Constante alométrica de frecuencia

$kg¹?³Hz$

>Modelo

ID:('gm', 2702)

Storyboard

$P_{scale}=P_0m^{7/6}$

Variables

$P_0$

Constante alométrica de potencia

$W/kg^{7/6}$

$m$

Masa corporal

$kg$

$P_{scale}$

Potencia alométrica esperada

$W$

>Modelo

ID:('gm', 2703)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$C_D$

C_D

Coeficiente de arrastre

1

$C_L$

C_L

Coeficiente de sustentación

1

$P_0$

P0

Constante alométrica de potencia

W/kg^{7/6}

$eta_{prop}$

eta_prop

Eficiencia propulsiva

1

$St$

St

Número de Strouhal

1

$f_{scale}$

f_scale

Frecuencia alométrica esperada

Hz

$f$

f

Frecuencia de batido

Hz

$m$

m

Masa corporal

kg

$\r ho$

rho

Densidad del aire

kg/m³

$V_{resultante}$

V_resultante

Velocidad aerodinámica resultante

m/s

$V$

V

Velocidad de vuelo

m/s

$v_{punta}$

v_punta

Velocidad vertical de punta

m/s

$D$

D

Arrastre

N

$T_{neto}$

T_neto

Empuje neto

N

$L$

L

Sustentación

N

$f_0$

f0

Constante alométrica de frecuencia

kg¹?³Hz

$A$

A

Amplitud punta a punta

m

$S$

S

Área alar

m²

$P_{scale}$

P_scale

Potencia alométrica esperada

W

$P_{musc}$

P_musc

Potencia muscular

W

$gamma$

gamma

Ángulo de velocidad resultante

rad

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 288)