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Modelo con Vectores

Storyboard

>Modelo

ID:(350, 0)

Caso de la malaria

Definición

En el caso de la malaria, es necesario modelar no solo la infección si no también la evolución del portador de esta.

En el caso de la malaria se trata de un parásito que es transmitido por mosquitos. En el proceso las hembras del mosquito transmite el parásito al ser humano y viceversa el ser humano infectado puede infectar al mosquito.

2.7 millones de personas mueren anualmente por esta enfermedad.

ID:(877, 0)

Modelos con vectores

Imagen

Modelos en que es necesario modelar una segunda especie que participa en la dinámica de infectar a las personas.

ID:(874, 0)

Mosquito

Nota

ID:(3023, 0)

Modelo con Vectores

Descripción

Variables

Símbolo

Texto

Variable

Valor

Unidades

Calcule

Valor MKS

Unidades MKS

$R_0$

R_0

Factor de Recuperación

$\Lambda$

Fracción de Mosquitos que son Hembras

$I_{crit}$

I_crit

Infectados Críticos

$I_t$

I_t

Infectados Totales al tiempo $t$

$N_I$

N_I

Población de Humanos

$N_V$

N_V

Población de Mosquito

$p_I$

p_I

Probabilidad de que Picadura infecte a ser Humano

$p_V$

p_V

Probabilidad de que Picadura infecte al Mosquito

$p_b$

p_b

Probabilidad de ser Picado por Tiempo

1/s

$\mu$

Tasa de Muerte del Mosquito

$\gamma$

gamma

Tasa de Recuperación por tiempo

1/s

$dI$

Variación de Infectados

$dV$

Variación del Vector

$dt$

Variación infinitesimal del tiempo

$V$

Vector

$V_{\infty}$

V_t

Vectores Asimptótica

Cálculos

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:

, luego, seleccione la variable:

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable

Dado

Calcule

Objetivo :

Ecuación

A utilizar

Ecuaciones

$\displaystyle\frac{dI}{dt}=p_bp_I\Lambda\displaystyle\frac{V}{N_V}(N_I-I)-\gamma I$

\displaystyle\frac{dI}{dt}=p_bp_I\Lambda\displaystyle\frac{V}{N_V}(N_I-I)-\gamma I

(ID 4094)

$\displaystyle\frac{dV}{dt}=p_bp_V\displaystyle\frac{I}{N_I}(N_V-V)-\mu V$

\displaystyle\frac{dV}{dt}=p_bp_V\displaystyle\frac{I}{N_I}(N_V-V)-\mu V

(ID 4095)

$I_{\infty}=N_I\displaystyle\frac{\Lambda p_b^2p_Ip_V-\mu\gamma}{p_bp_V(\gamma+\Lambda p_bp_I)}$

I_{\infty}=N_I(Lambda p_b^2p_Ip_V-mu gamma)/(p_bp_V(gamma+Lambda p_bp_I))

(ID 4096)

$V_{\infty}=N_V\displaystyle\frac{\Lambda p_b^2p_Ip_V-\mu\gamma}{\Lambda p_bp_I(\mu+p_bp_V)}$

V_infty=N_V(Lambda p_b^2p_Ip_V-mu gamma)/(Lambda p_bp_I(mu+p_bp_V))

(ID 4097)

$R_0=\displaystyle\frac{p_b^2p_Vp_I\Lambda}{\mu\gamma}$

R_0=p_b^2p_Vp_I Lambda/(mu gamma)

(ID 4098)

$ i =\displaystyle\frac{ I }{ N_I }$

i = I / N_I

(ID 8204)

$ v =\displaystyle\frac{ V }{ N_V }$

v = V / N_V

(ID 8205)

$\displaystyle\frac{dv}{dt}=p_bp_Vi(1-v)-\mu v$

dv / dt = p_b * p_V * i *(1- v )- \mu * v

(ID 8206)

$\displaystyle\frac{di}{dt}=p_bp_I\Lambda v(1-i)-\gamma i$

di/dt=p_bp_I\Lambda v(1-i)-\gamma i

(ID 8207)

$i_{\infty}=\displaystyle\frac{\Lambda p_b^2p_Ip_V-\mu\gamma}{p_bp_V(\gamma+\Lambda p_bp_I)}$

i_infty=(Lambda p_b^2p_Ip_V-mu gamma)/(p_bp_V(gamma+Lambda p_bp_I))

(ID 8209)

$v_{\infty}=\displaystyle\frac{\Lambda p_b^2p_Ip_V-\mu\gamma}{\Lambda p_bp_I(\mu+p_bp_V)}$

v_infty=(Lambda p_b^2p_Ip_V-mu gamma)/(Lambda p_bp_I(mu+p_bp_V))

(ID 8210)

Ejemplos

Caso de la malaria

En el caso de la malaria, es necesario modelar no solo la infecci n si no tambi n la evoluci n del portador de esta.

En el caso de la malaria se trata de un par sito que es transmitido por mosquitos. En el proceso las hembras del mosquito transmite el par sito al ser humano y viceversa el ser humano infectado puede infectar al mosquito.

2.7 millones de personas mueren anualmente por esta enfermedad.

(ID 877)

Modelos con vectores

Modelos en que es necesario modelar una segunda especie que participa en la din mica de infectar a las personas.

(ID 874)

Mosquito

(ID 3023)

Simulaci n del modelo de vectores

Con la ecuaci n para la fracci n de humanos infectados

$\displaystyle\frac{di}{dt}=p_bp_I\Lambda v(1-i)-\gamma i$

y la fracci n de mosquitos infectados es

$\displaystyle\frac{dv}{dt}=p_bp_Vi(1-v)-\mu v$

se puede correr una simulaci n que muestra la din mica de ambas poblaciones.

(ID 8208)

ID:(350, 0)