Storyboard

El equilibrio dinámico es la capacidad de mantener el CM del cuerpo dentro de la base de sustentación mientras el sistema está en movimiento. La condición necesaria para el equilibrio estático es que la proyección vertical del CM caiga dentro del polígono de sustentación. En movimiento, el punto de momento nulo (ZMP, Zero Moment Point) es el punto del suelo donde el momento resultante de todas las fuerzas de contacto es cero; si el ZMP cae dentro de la base de sustentación, el movimiento es estable. El modelo de péndulo invertido captura la dinámica de caída y corrección del CM. La corrección de equilibrio depende de la retroalimentación sensorial (vestibular, visual, propioceptiva) y del tiempo de reacción neuromotor. En deportes de alto rendimiento (gimnasia, surf, esquí), el equilibrio dinámico se mantiene con oscilaciones del CM de pequeña amplitud y alta frecuencia. La rigidez efectiva del tobillo determina la primera respuesta de equilibrio (estrategia de tobillo).

>Modelo

ID:('ky', 460)

Storyboard

$x_{min}\le x_{CM}\le x_{max}$

Variables

$x_{CM}$

Desplazamiento horizontal del CM

$m$

$x_{min}$

Límite anterior/izquierdo base

$m$

$x_{max}$

Límite posterior/derecho base

$m$

>Modelo

ID:('gm', 4065)

Storyboard

$\ddot{x}*{CM}=\frac{g}{L*{pierna}}x_{CM}-\frac{F_{corr}}{ML_{pierna}}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$F_{corr}$

Fuerza correctiva

$N$

$x_{CM}$

Desplazamiento horizontal del CM

$m$

$L_{pierna}$

Longitud de pierna

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4066)

Storyboard

$x_{ZMP}=\frac{\sum_iF_ix_i-\sum_iM_{y,i}}{\sum_iF_{z,i}}$

Variables

$x_{ZMP}$

Punto de momento nulo

$m$

>Modelo

ID:('gm', 4067)

Storyboard

$M_{tobillo}=K_{tobillo}(\theta_{tobillo}-\theta_{ref})+B_{tobillo}\dot{\theta}_{tobillo}$

Variables

$M_{tobillo}$

Torque de tobillo

$N·m$

$K_{tobillo}$

Rigidez de tobillo

$N·m/rad$

$B_{tobillo}$

Amortiguamiento de tobillo

$N·m·s/rad$

$\theta_{ref}$

Ángulo de referencia

$rad$

$\theta_{tobillo}$

Ángulo tobillo

$rad$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4068)

Storyboard

$\lambda=\sqrt{\frac{g}{L_{pierna}}}$

Variables

$lambda$

Exponente inestable

$1/s$

$L_{pierna}$

Longitud de pierna

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

>Modelo

ID:('gm', 4069)

Storyboard

$x_{CM}(t)=A\cos(\omega_pt+\phi)+x_{ZMP}$

Variables

$A$

Amplitud oscilación postural

$m$

$x_{CM}$

Desplazamiento horizontal del CM

$m$

$x_{ZMP}$

Punto de momento nulo

$m$

$phi$

Fase postural

$rad$

$omega_p$

Frecuencia angular postural

$rad/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4070)

Storyboard

$F_{corr}=K_pe(t-t_{delay})+K_d\dot e(t-t_{delay})$

Variables

$K_d$

Ganancia derivativa

$N·s/m$

$K_p$

Ganancia proporcional

$N/m$

$F_{corr}$

Fuerza correctiva

$N$

$e$

Error de equilibrio

$m$

$t_{delay}$

Retardo neural

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 4071)

Storyboard

$A_{COP}=\pi\sigma_x\sigma_y$

Variables

$sigma_x$

Desviación estándar COP x

$m$

$sigma_y$

Desviación estándar COP y

$m$

$A_{COP}$

Área de oscilación COP

$m²$

>Modelo

ID:('gm', 4072)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$lambda$

lambda

Exponente inestable

1/s

$M$

M

Masa corporal

kg

$K_d$

K_d

Ganancia derivativa

N·s/m

$K_p$

K_p

Ganancia proporcional

N/m

$F_{corr}$

F_corr

Fuerza correctiva

N

$M_{tobillo}$

M_tobillo

Torque de tobillo

N·m

$K_{tobillo}$

K_tobillo

Rigidez de tobillo

N·m/rad

$A$

A

Amplitud oscilación postural

m

$x_{CM}$

x_CM

Desplazamiento horizontal del CM

m

$sigma_x$

sigma_x

Desviación estándar COP x

m

$sigma_y$

sigma_y

Desviación estándar COP y

m

$e$

e

Error de equilibrio

m

$x_{min}$

x_min

Límite anterior/izquierdo base

m

$x_{max}$

x_max

Límite posterior/derecho base

m

$L_{pierna}$

L_pierna

Longitud de pierna

m

$x_{ZMP}$

x_ZMP

Punto de momento nulo

m

$g$

g

Gravedad

m/s²

$A_{COP}$

A_COP

Área de oscilación COP

m²

$B_{tobillo}$

B_tobillo

Amortiguamiento de tobillo

N·m·s/rad

$\theta_{ref}$

theta_ref

Ángulo de referencia

rad

$\theta_{tobillo}$

theta_tobillo

Ángulo tobillo

rad

$phi$

phi

Fase postural

rad

$omega_p$

omega_p

Frecuencia angular postural

rad/s

$t_{delay}$

t_delay

Retardo neural

s

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 460)