Si el concreto se tensa cede primero en forma el stica hasta llegar a una tensi n cr tica en que comienza a deformarse en forma pl stica. Gracias al reforzamiento con acero no colapsa a cero si no comienza a deformarse en forma macroscopica.

Las curvas llevan una etiqueta indicada en ksi que muestra la tensi n en que comienza la deformaci n pl stica. La unidad ksi se asocia a MPa seg n la siguiente tabla:

ksi | MPa
:--:|:----:
40 | 276
60 | 414
80 | 552

Por ello se puede definir una tensi n critica $\sigma_c$ que no debemos superar.

(ID 157)

La tensi n en una viga doblemente empotrada se puede calcular de la defromaci n

$u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(L-x)^2}{24EI}$

con la ecuaci n

$\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$

se obtiene en este caso que

$\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq}{12I}(6x^2-6Lx+L^2)$

(ID 8679)

Como tensi n en una viga doblemente empotrada es

$\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$

que es m ximo en el centro $x=L/2$ y como el segundo momento de rea es

$I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$

se el m ximo en la tensi n

$\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$

que no debe superar la tensi n cr tica de ruptura por cizalla.

(ID 160)

La tensi n en una viga empotrada y apoyada se puede calcular de la defromaci n

$u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(L-x)(3L-2x)}{48EI}$

con la ecuaci n

$\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$

se obtiene en este caso que

$\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq}{48 I}x^2(L-x)(3L-2x)$

(ID 8667)

Como tensi n en una viga doblemente empotrada es

$\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$

que es m ximo en el centro $x=L/2$ y como el segundo momento de rea es

$I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$

se el m ximo en la tensi n

$\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$

que no debe superar la tensi n cr tica de ruptura por cizalla.

(ID 8681)

La tensi n en una viga doblemente empotrada se puede calcular de la deformaci n

$u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(6L^2-4Lx+x^2)}{24EI}$

con la ecuaci n

$\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$

se obtiene en este caso que

$\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq(x-L)^2}{2I}$

(ID 8680)

Como tensi n en una viga doblemente empotrada es

$\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$

que es m ximo en el centro $x=L$ y como el segundo momento de rea es

$I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$

se el m ximo en la tensi n

$\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$

que no debe superar la tensi n cr tica de ruptura por cizalla.

(ID 8682)

La tensi n en una viga doblemente apoyado se puede calcular de la defromaci n

$u(x)=\displaystyle\frac{qx}{24EI}(L^3-2Lx^2+x^3)$

con la ecuaci n

$\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$

se obtiene en este caso que

$\sigma(x)=-\displaystyle\frac{zqx(L-x)}{2I}$

(ID 162)

Como tensi n en una viga doblemente empotrada es

$u(x)=\displaystyle\frac{qx}{24EI}(L^3-2Lx^2+x^3)$

que es m ximo en el centro $x=L/2$ y como el segundo momento de rea es

$I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$

se el m ximo en la tensi n

$\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$

que no debe superar la tensi n cr tica de ruptura por cizalla.

(ID 8683)