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Principio de Huygens
Beschreibung
Huygens postula que todo frente de ondas se puede construir si se asume que el anterior es una cadena de fuentes que emiten esfericamente. El nuevo frente se genera por simple adición constructiva mientras que las restantes superposiciones se interfieren destructivamente:
ID:(12457, 0)
Principio de Huygens y reflexión
Beschreibung
Para el caso de la reflexión se puede trabajar con el principio de Huygens. Para ello se localizan en forma equidistantes fuentes que son activadas a medida que la onda incidente las alcanza generándose el nuevo frente de onda que tiene el mismo angulo de reflexión que aquel con que incidió:
ID:(12458, 0)
Reflexión de una onda
Beschreibung
Cuando una onda llega a una interface entre dos medios en que la velocidad de propagación es distinta se tiene que:
• una parte de la onda es transmitida con una menor amplitud
• una parte de la onda es reflejada no solo teniendo una menor amplitud, ademas pudiendo sufrir un desface
De wikipedia
ID:(12402, 0)
Reflexión con cambio de fase
Beschreibung
Un pulso que se propaga puede sufrir un cambio de fase en el proceso de reflexión. Si esto ocurre el pulso sufre un cambio de fase en
ID:(12374, 0)
Reflexión sin cambio de fase
Beschreibung
Un pulso que se propaga puede sufrir un cambio de fase en el proceso de reflexión. Si esto no ocurre el pulso se refleja de la misma forma como incidió:
ID:(12375, 0)
Aplicación de la reflexión en un sistema de capas
Beschreibung
Si una onda penetra en un sistema de múltiples capas con distintas velocidades de propagación se observaran múltiples transmisiones y reflejos:
ID:(12376, 0)
Reflexiones
Beschreibung
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
(ID 12459)
(ID 12460)
(ID 12464)
(ID 12465)
Beispiele
Huygens postula que todo frente de ondas se puede construir si se asume que el anterior es una cadena de fuentes que emiten esfericamente. El nuevo frente se genera por simple adici n constructiva mientras que las restantes superposiciones se interfieren destructivamente:
(ID 12457)
Para el caso de la reflexi n se puede trabajar con el principio de Huygens. Para ello se localizan en forma equidistantes fuentes que son activadas a medida que la onda incidente las alcanza gener ndose el nuevo frente de onda que tiene el mismo angulo de reflexi n que aquel con que incidi :
(ID 12458)
Cuando una onda llega a una interface entre dos medios en que la velocidad de propagaci n es distinta se tiene que:
• una parte de la onda es transmitida con una menor amplitud
• una parte de la onda es reflejada no solo teniendo una menor amplitud, ademas pudiendo sufrir un desface
De wikipedia
(ID 12402)
Un pulso que se propaga puede sufrir un cambio de fase en el proceso de reflexi n. Si esto ocurre el pulso sufre un cambio de fase en
(ID 12374)
Un pulso que se propaga puede sufrir un cambio de fase en el proceso de reflexi n. Si esto no ocurre el pulso se refleja de la misma forma como incidi :
(ID 12375)
Para describir el problema de la reflexi n y transmisi n se pueden introducir los factores de reflexi n y transmisi n de modo que en el caso de la reflexi n se tiene que con
| $ u_r = R u_i $ |
(ID 12464)
Para describir el problema de la reflexi n y transmisi n se pueden introducir los factores de reflexi n y transmisi n de modo que en el caso de la transmisi n se tiene que con
| $ u_t = T u_i $ |
(ID 12465)
Esto es con
| $ \omega_i = \omega_t$ |
En otras palabras una onda no sufre variaci n en su frecuencia al pasar de un medio a otro.
(ID 12459)
Si la continuidad exige de que las ondas de incidencia, reflexi n y transmisi n cumplan\\n\\n
$(u_i + u_r)e^{i\omega_it}=u_te^{i\omega_tt}$
y por otro lado las frecuencias angulares son iguales, con frecuencia angular en el medio incidente $rad/s$ und frecuencia angular en el medio transmitido $rad/s$
| $ \omega_i = \omega_t$ |
se tiene que las amplitudes deben satisfacer con frecuencia angular en el medio incidente $rad/s$ und frecuencia angular en el medio transmitido $rad/s$
| $ u_i + u_r = u_t $ |
(ID 12460)
Como las frecuencias angulares son iguales y las velocidades en ambos medios son distintas, los vectores de onda deber n ser con
| $ k = \displaystyle\frac{ \omega }{ c }$ |
(ID 12461)
Si las funciones de onda deben ser 'suabes' o sea no solo continuas, ademas no tener cambios en su pendiente se debe dar que la onda en el lado de incidencia\\n\\n
$u_ie^{ik_1x}+u_re^{-ik_1x}$
\\n\\ndebe tener en el origen la misma pendiente que la transmitida\\n\\n
$u_te^{ik_2x}$
Nota: el signo en el exponente esta determinado por la direcci n en que propagan.
Por ello si se derivan ambas ecuaciones, se eval an en el origen y se igualan se obtiene la segunda condici ncon
| $ k_i ( u_i - u_r ) = k_t u_t $ |
(ID 12462)
Si se resuelve el sistema de ecuaciones dado por la ecuaci n para la amplitud, con amplitud incidente $-$, amplitud reflejada $-$ und amplitud transmitida $-$
| $ u_i + u_r = u_t $ |
y la relaci n con los vectores de onda amplitud incidente $-$, amplitud reflejada $-$, amplitud transmitida $-$, vector de onda en el medio incidente $1/m$ und vector de onda en el medio transmitido $1/m$
| $ k_i ( u_i - u_r ) = k_t u_t $ |
se obtiene con amplitud incidente $-$, amplitud reflejada $-$ und factor de reflexión $-$
| $ u_r = R u_i $ |
con amplitud incidente $-$, amplitud reflejada $-$ und factor de reflexión $-$ la relaci n
| $ R =\displaystyle\frac{ k_i - k_t }{ k_i + k_t }$ |
(ID 12415)
Con la relaci n de reflexi n en funci n del vector de onda, con factor de reflexión $-$, vector de onda en el medio incidente $1/m$ und vector de onda en el medio transmitido $1/m$
| $ R =\displaystyle\frac{ k_i - k_t }{ k_i + k_t }$ |
la relaci n de dispersi n frecuencia angular $rad/s$, velocidad de la luz $m/s$ und wellenvektor $1/m$
| $ k = \displaystyle\frac{ \omega }{ c }$ |
\\n\\ny la impedancia dada por\\n\\n
$Z=\rho c$
se puede generalizar la relaci n con frecuencia angular $rad/s$, velocidad de la luz $m/s$ und wellenvektor $1/m$ como
| $ R = \displaystyle\frac{ Z_i - Z_t }{ Z_i + Z_t }$ |
(ID 12386)
Si se resuelve el sistema de ecuaciones dado por la ecuaci n para la amplitud, con amplitud incidente $-$, amplitud reflejada $-$ und amplitud transmitida $-$
| $ u_i + u_r = u_t $ |
y la relaci n con los vectores de onda amplitud incidente $-$, amplitud reflejada $-$, amplitud transmitida $-$, vector de onda en el medio incidente $1/m$ und vector de onda en el medio transmitido $1/m$
| $ k_i ( u_i - u_r ) = k_t u_t $ |
se obtiene con amplitud incidente $-$, amplitud transmitida $-$ und factor de transmisión $-$
| $ u_t = T u_i $ |
con amplitud incidente $-$, amplitud transmitida $-$ und factor de transmisión $-$ la relaci n
| $ T =\displaystyle\frac{2 k_i }{ k_i + k_t }$ |
(ID 12466)
Con la relaci n de transmisi n en funci n del vector de onda, con factor de transmisión $-$, vector de onda en el medio incidente $1/m$ und vector de onda en el medio transmitido $1/m$
| $ T =\displaystyle\frac{2 k_i }{ k_i + k_t }$ |
la relaci n de dispersi n frecuencia angular $rad/s$, velocidad de la luz $m/s$ und wellenvektor $1/m$
| $ k = \displaystyle\frac{ \omega }{ c }$ |
\\n\\ny la impedancia dada por\\n\\n
$Z=\rho c$
se puede generalizar la relaci n con frecuencia angular $rad/s$, velocidad de la luz $m/s$ und wellenvektor $1/m$ como
| $ T = \displaystyle\frac{2 Z_i }{ Z_i + Z_t } $ |
(ID 12387)
Si una onda penetra en un sistema de m ltiples capas con distintas velocidades de propagaci n se observaran m ltiples transmisiones y reflejos:
(ID 12376)
ID:(1649, 0)