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Ejemplo de Energías
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Ecuaciones
Dado que la fuerza gravitacional es
| $ F_g = m_g g $ |
con $m$ representando la masa. Para mover esta desde una altura $h_1$ a una altura $h_2$, se recorre una distancia de
| $ V = m g ( h_2 - h_1 )$ |
lo que implica que la energ a
| $ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $ |
con $\Delta s=\Delta h$ nos proporciona la variaci n de la energ a potencial:
$\Delta W = F\Delta s=mg\Delta h=mg(h_2-h_1)=U_2-U_1=\Delta V$
esto lleva a que la energ a potencial gravitacional sea
| $ V = - m_g g z $ |
(ID 3245)
En el caso el stico (resorte) la fuerza es
| $$ |
con
| $ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $ |
\\n\\nLa diferencia\\n\\n
$\Delta x = x_2 - x_1$
\\n\\ncorresponde al camino recorrido por lo que\\n\\n
$\Delta W=k,x,\Delta x=k(x_2-x_1)\displaystyle\frac{(x_1+x_2)}{2}=\displaystyle\frac{k}{2}(x_2^2-x_1^2)$
y con ello la energ a potencial el stica es
| $ V =\displaystyle\frac{1}{2} k x ^2$ |
(ID 3246)
Cuando un objeto se desplaza desde una altura $h_1$ hasta una altura $h_2$, atraviesa la diferencia de alturas
$h = h_2 - h_1$
por lo tanto, la energ a potencial
| $ V = - m_g g z $ |
es igual a
| $ V = m g ( h_2 - h_1 )$ |
(ID 7111)
Ejemplos
En la superficie del planeta, la fuerza gravitacional es
| $ F_g = m_g g $ |
y la energ a
| $ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $ |
puede demostrarse que en este caso es
| $ V = - m_g g z $ |
(ID 3245)
Para elevar un objeto desde la altura $h_1$ hasta una altura $h_2$, se requiere energ a que denominaremos energ a potencial gravitacional
| $ V = - m_g g z $ |
y que es proporcional a la altura ganada:
| $ V = m g ( h_2 - h_1 )$ |
(ID 7111)
La elongaci n $\Delta x$ de un resorte se calcula como la diferencia entre su posici n original $x_1$ y su posici n actual $x_2$, lo cual se expresa como
| $ V =\displaystyle\frac{1}{2} k ( x_2 ^2- x_1 ^2)$ |
Se suele definir que si un resorte se estira, la elongaci n es positiva, y si se comprime, es negativa.
(ID 7112)
En el caso el stico (resorte) la fuerza es
| $$ |
la energ a
| $ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $ |
se puede mostrar que en este caso es
| $ V =\displaystyle\frac{1}{2} k x ^2$ |
(ID 3246)
ID:(686, 0)