(ID 15726)

Una forma eficiente de modelar un tubo de secci n variable es dividirlo en m ltiples secciones con radios constantes, sumando posteriormente las resistencias hidr ulicas de cada secci n en serie. Consideremos que tenemos una serie de elementos la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$), cuya resistencia depende de la viscosidad ($\eta$), el radio del cilindro k ($R_k$) y el largo de tubo k ($\Delta L_k$), de acuerdo con la siguiente ecuaci n:

En cada elemento se considera una diferencia de presión en una red ($\Delta p_k$) junto con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) y el caudal volum trico el flujo de volumen ($J_V$), aplicando la ley de Darcy a cada uno de ellos:

La resistencia total del sistema, el flujo de volumen total ($J_{Vt}$), ser la suma de las resistencias hidr ulicas individuales ERROR:10133,0 de cada secci n:

Por lo tanto, tenemos:

$J_{Vt}=\displaystyle\sum_k \Delta J_{Vk}=\displaystyle\sum_k \displaystyle\frac{\Delta p_k}{R_{hk}}=\left(\displaystyle\sum_k \displaystyle\frac{1}{R_{hk}}\right)\Delta p\equiv \displaystyle\frac{1}{R_{pt}}J_V$

De esta forma, el sistema se puede modelar como un conducto nico con una resistencia hidr ulica total que resulta de la suma de las resistencias individuales de cada secci n:

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En el caso de una suma en la que los elementos est n conectados en serie, la conductancia hidr ulica total del sistema se calcula sumando las conductancias individuales de cada elemento.

la resistencia hidráulica total en paralelo ($R_{pt}$), junto con la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) en

y junto con la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$) y la ecuaci n

conduce a que la conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$) se puede calcular con:

(ID 15946)

Primero, se calculan los valores de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$) utilizando las variables la viscosidad ($\eta$), el radio del cilindro k ($R_k$) y el largo de tubo k ($\Delta L_k$) a trav s de la ecuaci n:

Estos valores se suman para obtener la resistencia hidráulica total en serie ($R_{st}$):

Con este resultado, es posible calcular el diferencial de la presión ($\Delta p$) para la resistencia hidráulica total en paralelo ($R_{pt}$) utilizando:

Una vez determinado el diferencial de la presión ($\Delta p$), se procede a calcular el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$) a trav s de:

Para el caso de tres resistencias, el c lculo se puede representar en la siguiente gr fica:

(ID 11070)

(ID 15731)

Con la introducci n de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuaci n de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a trav s de la siguiente ecuaci n:

(ID 14471)

Con la introducci n de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos reformular la ecuaci n de Hagen-Poiseuille con la diferencia de presión ($\Delta p$) y el flujo de volumen ($J_V$) a trav s de la siguiente ecuaci n:

(ID 14471)

Con el radio del tubo ($R$), la viscosidad ($\eta$) y el largo de tubo ($\Delta L$) se tiene que una conductancia hidráulica ($G_h$) es:

(ID 15102)

La suma de las capas de suelo en paralelo, representada por el flujo total ($J_{Vt}$), es igual a la suma de el flujo de volumen en una red ($J_{Vk}$):

.

(ID 4376)

La conductancia hidráulica total en paralelo ($G_{pt}$) se calcula con la suma de la conductancia hidráulica en una red ($G_{hk}$):

(ID 3634)

En el contexto de la resistencia el ctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia el ctrica. De manera an loga, se puede definir lo que ser a la conductancia hidráulica ($G_h$) en funci n de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresi n:

(ID 15092)

En el contexto de la resistencia el ctrica, existe su inverso, conocido como la conductancia el ctrica. De manera an loga, se puede definir lo que ser a la conductancia hidráulica ($G_h$) en funci n de la resistencia hidráulica ($R_h$) mediante la expresi n:

(ID 15092)

Dado que la resistencia hidráulica ($R_h$) es igual al inverso de la conductancia hidráulica ($G_h$), podemos calcularlo a partir de la expresi n de este ltimo. De esta manera, podemos identificar par metros relacionados con la geometr a (el largo de tubo ($\Delta L$) y el radio del tubo ($R$)) y el tipo de l quido (la viscosidad ($\eta$)), que pueden ser denominados colectivamente como una resistencia hidráulica ($R_h$):

(ID 3629)

La resistencia hidráulica total en paralelo ($R_{pt}$) se puede calcular como el inverso de la suma de la resistencia hidráulica en una red ($R_{hk}$):

(ID 3181)

Darcy reescribe la ecuaci n de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

(ID 3179)

Darcy reescribe la ecuaci n de Hagen Poiseuille de modo que la diferencia de presión ($\Delta p$) es igual a la resistencia hidráulica ($R_h$) por el flujo de volumen ($J_V$):

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