Usuario:

Controlando la Luz
Storyboard

>Modelo

ID:(424, 0)

Paso entre medios de distintas velocidad de la luz
Descripción

Cuando la luz en un medio con velocidad de la luz c_i alcanza una medio con una velocidad de la luz c_e el haz en en parte reflejado y en parte transmitido.

La transmisión sin embargo no solo puede perder intensidad, por la fracción reflejada, también puede ser desviada. Este desvío se denomina refracción.

ID:(429, 0)

Reflexión total
Descripción

Cuando se pasa de un medio en que la velocidad de la luz es menor a uno que es mayor existe la situación de que a un ángulo de incidencia muy grande no existe un correspondiente angulo de refracción. En estos casos la luz solo se refleja y hablamos de reflexión total.

En la siguiente imagen se ven distintos haces que al llegar a ser muy grande el angulo comienzan a sufrir reflexión total:

Paso por un vidrio


ID:(1851, 0)

Refracción de haces de luz de vacio a medio
Descripción

Paso de medio con mayor a menor velocidad

Paso del vacío, donde la velocidad de la luz es c a un medio con velocidad v


ID:(1849, 0)

Refracción de haces de luz de medio a vacio
Descripción

Cuando un haz pasa de un medio de menor velocidad v_i a uno con mayor v_e su dirección se altera de modo que el angulo de incidencia \theta_i se agranda:

Paso de un medio, donde la velocidad de la luz v, al vacío.


ID:(1850, 0)

Refracción de la luz
Descripción

Paso de la luz por un objeto

Paso por un vidrio


ID:(1853, 0)

Controlando la Luz
Descripción

Variables
Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$\theta_i$
theta_i
Angulo de incidente
rad
$\theta_c$
theta_c
Angulo de reflexión total
rad
$\theta_r$
theta_r
Angulo de refracción
rad
$d$
d
Desplazamiento del haz
m
$h$
h
Grosor del medio
m
$n$
n
Indice de refracción de un medio
-
$n_i$
n_i
Indice de refracción en el medio incidente
-
$n_e$
n_e
Indice de refracción paso del medio en que se refracta
-
$c$
c
Velocidad de la luz
m/s
$v$
v
Velocidad de la luz en el medio
m/s

Cálculos

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 
Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar


Ecuaciones

Como la relaci n entre los ngulos de incidencia y refracci n es

$\displaystyle\frac{ \sin \theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }$



y el indice de refracci n se define como

$ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$

\\n\\nse tiene que con\\n\\n

$n_i=\displaystyle\frac{c}{c_i}$

y\\n\\n

$n_e=\displaystyle\frac{c}{c_e}$

\\n\\nque\\n\\n

$\displaystyle\frac{c_i}{c_e}=\displaystyle\frac{c_i}{c}\displaystyle\frac{c}{c_e}=\displaystyle\frac{n_e}{n_i}=\displaystyle\frac{\sin\theta_i}{\sin\theta_e}$



por lo que resulta

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

(ID 3343)

En el caso de reflexi n total el ngulo de refracci n es \theta_e=\pi/2 y con ello el seno igual a uno. Empleando la ley de Snell

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

\\n\\npodemos calcular el ngulo de incidencia \theta_i, que definimos como ngulo cr tico \theta_c, con:\\n\\n

$n_i\sin\theta_c=n_e$



por lo que se puede escribir

$\sin \theta_c =\displaystyle\frac{ n_e }{ n_i }$


(ID 3344)

Ejemplos

Cuando la luz en un medio con velocidad de la luz c_i alcanza una medio con una velocidad de la luz c_e el haz en en parte reflejado y en parte transmitido.

La transmisi n sin embargo no solo puede perder intensidad, por la fracci n reflejada, tambi n puede ser desviada. Este desv o se denomina refracci n.

(ID 429)

Cuando la luz pasa de un medio de menor a mayor velocidad se puede dar la situaci n de que el angulo de incidencia es tan grande que no existe un angulo de refracci n ya que este tiene que ser mayor que el incidente y no puede ser mayor que 90 grados (\pi/2). En ese limite, en que \theta_r=\pi/2 el angulo incidente es igual a

$\sin \theta_c =\displaystyle\frac{ n_e }{ n_i }$

(ID 3344)

La ley de Snell para el paso de la luz de un medio de indice n_i bajo un ngulo \theta_i a un medio de indice n_e en que se refracta bajo un angulo \theta_e se escribe como:

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $


(ID 3343)

Cuando se pasa de un medio en que la velocidad de la luz es menor a uno que es mayor existe la situaci n de que a un ngulo de incidencia muy grande no existe un correspondiente angulo de refracci n. En estos casos la luz solo se refleja y hablamos de reflexi n total.

En la siguiente imagen se ven distintos haces que al llegar a ser muy grande el angulo comienzan a sufrir reflexi n total:

Paso por un vidrio


(ID 1851)

El ndice de refracci n, representado como $n$, se define como la raz n entre la velocidad de la luz en el vac o, representada como $c$, y la velocidad de la luz en el medio, representada como $c_m$:

$ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$

(ID 3192)

Si n_i el indice de refracci n para el paso de luz del medio i al medio e. En el caso inverso el indice de refracci n es n_e y se puede calcular del indice para el paso de 1 a 2:

$ n_i =\displaystyle\frac{1}{ n_e }$


(ID 3428)

Paso de medio con mayor a menor velocidad

Paso del vac o, donde la velocidad de la luz es c a un medio con velocidad v


(ID 1849)

Cuando un haz pasa de un medio de menor velocidad v_i a uno con mayor v_e su direcci n se altera de modo que el angulo de incidencia \theta_i se agranda:

Paso de un medio, donde la velocidad de la luz v, al vac o.


(ID 1850)

Paso de la luz por un objeto

Paso por un vidrio


(ID 1853)

Para calcular la distancia d se puede escribir

d=x_2\cos\theta_2

Para obtener x_2 se puede empelar

x_1-x_2=h\tan\theta_1

y se puede obtener x_1 de

x_1=h\tan\theta_2

Con ello se obtiene

$ d = h \displaystyle\frac{\sin( \theta_1 - \theta_2 )}{\cos \theta_1 }$


(ID 3345)

ID:(424, 0)