Compton Scattering
Bild
Compton-Streuung tritt auf, wenn ein Photon mit einer geladenen Teilchen in Wechselwirkung tritt, insbesondere mit einem Elektron. Im Prozess Verliert das Photon Energie und weicht ab wobei das Elektron in Bewegung setzen:
ID:(9176, 0)
Compton Streuung
Gleichung
Die Compton-Streuung tritt auf, wenn ein Photon mit einem Elektron wechselwirkt, indem es der erste Energie auf den zweite (unelastische Wechselwirkung) überträgt. Die Wellenlänge des Photon nach dem Scattering kann durch
$\lambda_2=\lambda+\lambda_c(1-\cos\theta)$ |
berechnet werden, wobei
$\lambda_c=\displaystyle\frac{h}{m_ec}$ |
die Compton Wellenlänge ist und
ID:(9145, 0)
Compton-Wellenlänge
Gleichung
Die Compton-Wellenlänge ist definiert durch
$\lambda_c=\displaystyle\frac{h}{m_ec}$ |
wobei
ID:(9146, 0)
Differentialquerschnitt für die Compton-Streuung
Gleichung
Für Compton-Streuung ist der Differentialquerschnitt gemäß Klein-Nishina
$\displaystyle\frac{d\sigma_{KN}}{d\Omega}=\displaystyle\frac{3}{16\pi}\displaystyle\frac{\sigma_T}{(1+\epsilon(1-\cos\theta))^2}\left(\epsilon(1-cos\theta)+\displaystyle\frac{1}{1+\epsilon(1-\cos\theta)}-\cos^2\theta\right)$ |
wobei
$\sigma_T=\displaystyle\frac{8\pi}{3}r_0^2$ |
der Gesamtquerschnitt von Thomson und
$\epsilon=\displaystyle\frac{E}{m_ec^2}$ |
die normierte Energie ist.
ID:(9144, 0)
Gesamtquerschnitt für die Compton-Streuung
Gleichung
Wenn der Differentialwirkungsabschnitt nach Klein-Nishina genommen wird
$\displaystyle\frac{d\sigma_{KN}}{d\Omega}=\displaystyle\frac{3}{16\pi}\displaystyle\frac{\sigma_T}{(1+\epsilon(1-\cos\theta))^2}\left(\epsilon(1-cos\theta)+\displaystyle\frac{1}{1+\epsilon(1-\cos\theta)}-\cos^2\theta\right)$ |
und integriert wird im Raumwinkel
wobei
$\sigma_T=\displaystyle\frac{8\pi}{3}r_0^2$ |
der effektive Gesamtquerschnitt nach Thomson und
$\epsilon=\displaystyle\frac{E}{m_ec^2}$ |
die normalisierte Energie ist.
Im Rahmen der kleinen
und im Fall
sein.
ID:(9111, 0)
Raumwinkel
Gleichung
Der Raumwinkel ist definiert durch
$d\Omega=2\pi \sin\theta d\theta$ |
ID:(9147, 0)
Scattering
Bild
Die Streuung, die die Abgabe von Partikeln (out) beiträgt oder beschreibt, kann wie folgt aufgetragen werden:
Es ist zu beachten, dass der Begriff Kollision:
- integriert auf alle externen Geschwindigkeiten zu denen des Volumens
- beinhaltet die Wahrscheinlichkeit, dass beide Geschwindigkeiten gleichzeitig zur Streuung führen
- die Relativgeschwindigkeit multipliziert mit dem gesamten effektiven Abschnitt stellt den Strom von Partikeln zum Ziel dar
Letzteres kann auf einfache Weise dargestellt werden
ID:(9177, 0)
Gesamtquerschnitt von Thomson
Gleichung
Der Gesamtquerschnitt von Thomson ist gleich 2/3 der Oberfläche einer Kugel von Radius
$\sigma_T=\displaystyle\frac{8\pi}{3}r_0^2$ |
Der Radius
ID:(9112, 0)
Normalisierte Energie
Gleichung
Um die anfängliche Energie des Photons zu vereinfachen
$\epsilon=\displaystyle\frac{E}{m_ec^2}$ |
wobei
ID:(9113, 0)
Simulador random walk con Compton
Php
Sie können die Klein-Nishina Modell numerisch untersuchen. Für dies wird gezeigt
- der Gesamtquerschnitt als Funktion der Photonenenergie
- der Differentialabschnitt in Funktion des Winkel für die minimale, mittlere und maximale definierte Energien
- der effektive Gesamtquerschnitt als Funktion der Energie in einem eindimensionalen das Transmission oder Reflexion ergeben könnte
ID:(9114, 0)