En el dise o del teatro se implementan distintas medidas de reflexi n y de absorci n de modo de lograr una ac stica amplificando con la estructura misma:

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Si conocemos la distancia entre fuente y receptor en forma directa L_0 y la comparamos con la distancia total v a un punto de reflexi n se puede estimar el tiempo de retraso. Si la distancia entre fuente y punto de reflexi n es L_1 y entre punto de reflexi n y receptor es L_2 el tiempo de retraso \tau sera:

equation

donde c es la velocidad del sonido.

Si se asume una velocidad del sonido de 331,m/s se puede mostrar que la distancia m nima entre camino con y sin reflexi n debe ser de 23.17,m para que exista eco.

Si el sonido viaja una distancia en la horizontal d e h en la vertical, la distancia total l recorrida se puede calcular con Pitagoras y corresponde a

equation

Como conocemos las distancias podemos calcular con que intensidad sonora llega el sonido directo I_0, el v a el techo I_1 y el v a la pared I_2.

Con esta informaci n podemos calcular la intensidad total que esta captando el receptor I_r.

Si l es la distancia y d la diferencia de altura entre emisor y receptor y h es la distancia del emisor al techo la distancia en el techo en que se refleja el sonido se puede calcular de

equation

En un intervalo de tiempo \Delta t el sonido avanza con la velocidad c una distancia \Delta x igual a

equation

El sonido se desplaza por la laringe llegando a ser emitido de la boca con una intensidad similar a la que se origina a la altura de las cuerdas vocales I_n en donde n es el numero entero asociado a la frecuencia fundamental y sus dos arm nicos.

La intensidad total I_e con que canta la concertista se debe calcular de las intensidades de cada modo I_n. El valor debiese ser dado finalmente en decibelios ya que es la medida que nos permite comprara la intensidad con otras fuentes.

Formaci n de eco

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Si el sonido viaja una distancia inicial d_1 y luego la distancia d_2 la distancia total d ser igual a

equation

Una vez el sonido es emitido puede recorrer varios caminos hasta el auditor.

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Por un lado est el haz directo, cuya distancia recorrida se puede calcular de la distancia horizontal y diferencia de la aturas entre cantante y receptor.

Existe una segunda contribuci n v a el techo que se encuentra a una altura sobre la cantante. En este caso es necesario determinar el punto en que se refleja el sonido en el techo.

Algo similar ocurre con el sonido reflejado en la pared detr s de la cantante. En este caso es necesario conocer la distancia entre cantante y pared y tambi n determinar donde se refleja el sonido.

Con los tres caminos podemos calcular con qu desfase de tiempo llega el sonido al receptor y as asegurar que no se est produciendo eco.

El coeficiente de absorci n de paredes se calcula como el promedio ponderado de los coeficientes de absorci n de cada tipo de pared multiplicado por la fracci n de pared de este tipo:

equation

Los coeficientes de los distintos tipos de elementos son funciones de las frecuencias y se resumen a continuaci n:

Elementos | 125 Hz | 250 Hz | 500 Hz | 1000 Hz | 2000 Hz | 4000 Hz

:---------------|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:

Enyesado liso en mamposter a u hormig n | 0.01 | 0.01 | 0.02 | 0.02 | 0.03 | 0.04

Suspendido placas de yeso lisas | 0.25 | 0.20 | 0.10 | 0.05 | 0.05 | 0.10

Paneles de pared de madera o tableros de fibra de listones | 0.40 | 0.30 | 0.20 | 0.10 | 0.10 | 0.20

Pisos cobertor encolado | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.10

Parqu , etc. en subsuelo | 0.20 | 0.15 | 0.10 | 0.10 | 0.05 | 0.10

Alfombras de espesor medio | 0.05 | 0.08 | 0.20 | 0.30 | 0.35 | 0.40

Cortinas | 0.10 | 0.15 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60

Panel ac stico, 2 cm pegados | 0.10 | 0.15 | 0.40 | 0.60 | 0.70 | 0.70

Panel ac stico, de 2 cm, de rejilla | 0.20 | 0.30 | 0.60 | 0.70 | 0.70 | 0.70

Ventana cerrada | 0.10 | 0.04 | 0.04 | 0.02 | 0.02 | 0.02

Con los oyentes, orquestas, coros rea ocupada | 0.60 | 0.74 | 0.88 | 0.96 | 0.93 | 0.85

rea del asiento (tapizado con funda de tela) sin oyentes | 0.49 | 0.66 | 0.80 | 0.88 | 0.82 | 0.70

rea del asiento (tapizados con cuero) sin oyentes | 0.44 | 0.54 | 0.60 | 0.62 | 0.58 | 0.50

Audiencia (/ persona m2) de pie o en sillas de madera | 0.15 | 0.30 | 0.50 | 0.55 | 0.60 | 0.50

Audiencia (/ persona m2) de pie o en asientos tapizados | 0.20 | 0.40 | 0.55 | 0.60 | 0.60 | 0.50

Orquesta con instrumentos en el podio / persona | 0.40 | 0.80 | 1.00 | 1.40 | 1.30 | 1.20

Madera de estar solos | 0.01 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.05 | 0.05

De asientos tapizados solas con revestimiento de tela | 0.10 | 0.30 | 0.35 | 0.45 | 0.50 | 0.40

De estar solo tapizados con cuero | 0.10 | 0.25 | 0.35 | 0.35 | 0.20 | 0.10