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Reducción de Largo de Onda por Scattering de Compton
Equation 
Al sufrir un fotón de largo de onda \lambda un scattering de Compton tiene un largo de onda $$\lambda'$ dado por
| \lambda'-\lambda=\lambda_c(1-\cos\theta) |
si el angulo de scattering es \theta y \lambda_c es el largo de onda de Compton que es del orden de 2.43E-12 m.
ID:(8734, 0)
Largo de Onda reducida de Compton
Equation
El largo de onda reducido de Compton se define como
| \lambda_c=\displaystyle\frac{h}{m_ec} |
ID:(8724, 0)
Energía adquirida por el Electrón
Html
Como el largo de onda del fotón resultante del scattering es \lambda' dado por
| \lambda'-\lambda=\lambda_c(1-\cos\theta) |
y la energía se puede calcular mediante
E=\displaystyle\frac{hc}{\lambda}
se puede ver que la energía por la energía en reposo del electron ganada por este es
| \Delta\epsilon_e=\epsilon\left(1-\displaystyle\frac{1}{1+\epsilon(1-\cos\theta)}\right) |
con
| \epsilon=\displaystyle\frac{E}{m_ec^2} |
ID:(8736, 0)
Factor de la ecuación de Klein–Nishina
Equation
El factor es:
| \epsilon=\displaystyle\frac{E}{m_ec^2} |
ID:(8710, 0)
Klein–Nishina Model
Equation
La sección eficaz del scattering de Comption es según Klein Nishina:
| \displaystyle\frac{d\sigma}{d\Omega}=\displaystyle\frac{1}{2}r_e^2P(\epsilon,\theta)^2[P(\epsilon,\theta)+P(\epsilon,\theta)^{-1}-1+\cos^2\theta] |
ID:(8709, 0)
Proporción de Energías en Scattering de Compton
Equation
La proporción de la energía del fotón después y antes del scattering de Compton es
| P(\epsilon,\theta)=\displaystyle\frac{1}{1+\epsilon(1-\cos\theta)} |
donde E es la energía inicial del fotón, m_e la masa del electrón y c la velocidad de la luz.
ID:(8725, 0)
Sección eficaz total según Klein–Nishina
Equation
La sección eficaz total del scattering de Comption se puede calcular de la sección eficaz es según Klein Nishina:
| \lambda_c=\displaystyle\frac{h}{m_ec} |
integrando en el angulo solido obteniéndose
| \sigma=2\pi r_0^2\left(\displaystyle\frac{1+\epsilon}{\epsilon}\left[\displaystyle\frac{2(1+\epsilon)}{1+2\epsilon}-\displaystyle\frac{1}{\epsilon}\ln(1+2\epsilon)\right]+\displaystyle\frac{1}{2\epsilon}\ln(1+2\epsilon)-\displaystyle\frac{1+3\epsilon}{(1+2\epsilon)^2}\right) |
con
| \sigma=2\pi r_0^2\left(\displaystyle\frac{1+\epsilon}{\epsilon}\left[\displaystyle\frac{2(1+\epsilon)}{1+2\epsilon}-\displaystyle\frac{1}{\epsilon}\ln(1+2\epsilon)\right]+\displaystyle\frac{1}{2\epsilon}\ln(1+2\epsilon)-\displaystyle\frac{1+3\epsilon}{(1+2\epsilon)^2}\right) |
el factor de energía y r_0 el radio clasico del electrón.
ID:(8726, 0)