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Bajo alta densidad de corriente, el "viento" de electrones transporta átomos metálicos en las interconexiones, formando vacíos que eventualmente causan circuito abierto.

ID:('ky', 1739)

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$MTTF_{em}=A_{black}J^{-n_{black}}\exp\left(\frac{Q_{em}}{k_BT}\right)$

Variables

$n_{black}$

Exponente de corriente

$1$

$A_{black}$

Prefactor de Black

$s·(A/m²)^{n}$

$J$

Densidad de corriente

$A/m²$

$T$

Temperatura

$K$

$Q_{em}$

Energía de activación

$eV$

$k_B$

Constante de Boltzmann

$eV/K$

$MTTF_{em}$

Vida media por electromigración

$s$

ID:('gm', 14986)

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$E_{local}=E_{factor}\rho_{metal}J$

Variables

$E_{factor}$

Factor de concentración de campo

$1$

$J$

Densidad de corriente

$A/m²$

$E_{local}$

Campo eléctrico local

$V/m$

$\r ho_{metal}$

Resistividad del metal

$?·m$

ID:('gm', 14987)

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$F_{wind}=Z^*eE_{local}$

Variables

$Z^*$

Carga efectiva

$1$

$e$

Carga elemental

$C$

$F_{wind}$

Fuerza de viento electrónico

$N$

$E_{local}$

Campo eléctrico local

$V/m$

ID:('gm', 14988)

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$J_{atom}=\frac{N_{atom}D_{em}F_{wind}}{k_BT}$

Variables

$J_{atom}$

Flujo atómico inducido

$atom/m²·s$

$N_{atom}$

Densidad atómica

$1/m³$

$e$

Carga elemental

$C$

$T$

Temperatura

$K$

$F_{wind}$

Fuerza de viento electrónico

$N$

$D_{em}$

Difusividad

$m²/s$

$k_B$

Constante de Boltzmann

$eV/K$

ID:('gm', 14989)

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$\frac{dD}{dt}=0.5\frac{|J_{atom}|s_D}{L}+0.5\frac{1}{MTTF_{em}}$

Variables

$J_{atom}$

Flujo atómico inducido

$atom/m²·s$

$L$

Longitud de interconexión

$m$

$s_D$

Escala de daño

$m³/atom$

$MTTF_{em}$

Vida media por electromigración

$s$

ID:('gm', 14990)

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$D_{t+\Delta t}=D_t+\frac{dD}{dt}\Delta t$

Variables

$D$

Daño acumulado

$1$

$Delta t$

Paso temporal

$s$

ID:('gm', 14991)