M3 Viscoelasticidad Lineal: Espectro de Relajación y WLF

Tópico

El modelo de Maxwell generalizado, una suma de muchos elementos de Maxwell individuales, cada uno con su propio tiempo de relajación y su propio módulo característico, describe el espectro de relajación de este polímero, la manera en que su respuesta mecánica depende del tiempo o, de manera equivalente, de la frecuencia a la que se le somete: es este mismo espectro de relajación el que ya emplea, mediante un único elemento de Maxwell simplificado, otro modelo de este conjunto para describir la relajación de esfuerzo de este polímero bajo una deformación constante, y es también este mismo espectro de relajación el que, descompuesto entre su parte que almacena energía elástica y su parte que la disipa, define el factor de pérdida que emplea, para describir el calentamiento por histéresis de este polímero bajo carga cíclica, otro modelo distinto de este conjunto. Que este espectro de relajación de este polímero incluya tiempos de relajación más largos, distribuidos entre un número mayor de esos elementos de Maxwell individuales, hace que esta respuesta mecánica de este polímero dependa, en consecuencia, con más fuerza del tiempo o de la frecuencia a la que se le somete.

Medir este espectro de relajación completo de este polímero a cada temperatura de interés por separado no resulta viable, y es aquí donde interviene la ecuación de WLF, que ya anticipa, mediante el mismo principio de superposición tiempo-temperatura, otro modelo de este conjunto: esta ecuación de WLF permite construir, a partir de mediciones de este espectro de relajación tomadas a distintas temperaturas, una curva maestra de este polímero referida a una única temperatura de referencia, la misma curva maestra que ya construye, a partir de sus propios módulos medidos por reometría oscilatoria, otro modelo distinto de este conjunto. Que esta ecuación de WLF logre superponer, dentro de esta curva maestra, un intervalo más amplio de temperaturas medidas hace que esta curva maestra, en consecuencia, abarque un intervalo equivalente más amplio de tiempos o de frecuencias efectivas.

Por eso este modelo, con el espectro de relajación y esta curva maestra con las que se abrió, hace que esta misma curva maestra, una vez construida, prediga el comportamiento viscoelástico de este polímero a cualquier temperatura distinta de esa temperatura de referencia, sin necesidad de repetir esta medición completa del espectro de relajación a cada una de esas temperaturas: esta misma predicción es la que ya aprovecha, para estimar el cumplimiento de fluencia y la relajación de esfuerzo de este polímero a lo largo de las décadas de su servicio en la práctica, otro modelo de este conjunto, y la que también permitirá relacionar, mediante la regla de Cox-Merz, la viscosidad oscilatoria que describe este espectro de relajación con la viscosidad bajo corte continuo que describirá un modelo distinto de este conjunto. Que este espectro de relajación y esta curva maestra de este polímero compartan, en el fondo, la misma base física, el mismo modelo de Maxwell generalizado con el que se abrió este modelo, hace que todos estos otros modelos que lo reutilizan, la relajación de esfuerzo, el factor de pérdida, la fluencia y el eventual escalamiento de Cox-Merz, describan, cada uno desde su propio ángulo, una misma viscoelasticidad lineal subyacente de este polímero.

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