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Envejecimiento Físico (Physical Aging)

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Por debajo de Tg, el polímero relaja lentamente hacia el equilibrio por el mismo mecanismo de Tool-Narayanaswamy que en Vidrios M03 (reuso íntegro), volviéndose más denso, rígido y frágil con el tiempo de almacenamiento sin cambio químico.

ID:('ky', 1720)


Evolución temperatura ficticia

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$\frac{dT_f}{dt}=\frac{T-T_f}{\tau}$

$T$
Temperatura de almacenamiento
$K$
$T_f$
Temperatura ficticia
$K$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



ID:('gm', 14856)


Integración temporal de (T_f)

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$T_f^{n+1}=T_f^n+\frac{T-T_f^n}{\tau}\Delta t$

$T$
Temperatura de almacenamiento
$K$
$T_f$
Temperatura ficticia
$K$
$Delta t$
Paso temporal
$s$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



ID:('gm', 14857)


Módulo envejecido

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$E(t_a)=E_0+m\log_{10}t_a$

$E(t_a)$
Módulo envejecido
$Pa$
$E_0$
Módulo inicial
$Pa$
$m$
Pendiente logarítmica de envejecimiento
$Pa$
$t_a$
Tiempo de envejecimiento
$s$



ID:('gm', 14858)


Tiempo de relajación

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$\tau=A\exp\left(\frac{H}{R_gT}\right)$

$T$
Temperatura de almacenamiento
$K$
$H$
Energía de activación
$J/mol$
$R_g$
Constante universal de gases
$J/mol·K$
$A$
Prefactor de relajación
$s$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



ID:('gm', 14859)


Relajación KWW

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$\phi=\exp[-(t_a/\tau)^\beta]$

$\beta$
Exponente KWW
$1$
$phi$
Función de relajación
$1$
$t_a$
Tiempo de envejecimiento
$s$
$ au$
Tiempo de relajación
$s$



ID:('gm', 14860)


gphysics.net - Dr. Willy H. Gerber
Palos Verdes, Costa de Corral, Región de los Rios, Chile