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Cuando el tamaño de la partícula se acerca al radio de Bohr del excitón, la energía de banda prohibida deja de ser una constante del material y pasa a depender del tamaño (ecuación de Brus) la firma física que define un punto cuántico.

ID:('ky', 1683)

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$E_g(r)=E_{g,\infty}+\frac{\hbar^2\pi^2}{2r^2}\left(\frac{1}{m_e^*}+\frac{1}{m_h^*}\right)-\frac{1.8e^2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_rr}$

Variables

$varepsilon_r$

Permitividad relativa

$1$

$e$

Carga elemental

$C$

$varepsilon_0$

Permitividad del vacío

$F/m$

$m_e^*$

Masa efectiva electrón

$kg$

$m_h^*$

Masa efectiva hueco

$kg$

$hbar$

Constante reducida de Planck

$J·s$

$E_{g,infty}$

Banda prohibida bulk

$J$

$E_g(r)$

Banda prohibida nano

$J$

$r$

Radio de partícula

$m$

ID:('gm', 14607)

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$a_B=\frac{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r\hbar^2}{\mu e^2}$

Variables

$varepsilon_r$

Permitividad relativa

$1$

$e$

Carga elemental

$C$

$varepsilon_0$

Permitividad del vacío

$F/m$

$mu$

Masa reducida excitónica

$kg$

$hbar$

Constante reducida de Planck

$J·s$

$a_B$

Radio de Bohr del excitón

$m$

ID:('gm', 14608)

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$\mu=\frac{m_e^*m_h^*}{m_e^*+m_h^*}$

Variables

$m_e^*$

Masa efectiva electrón

$kg$

$m_h^*$

Masa efectiva hueco

$kg$

$mu$

Masa reducida excitónica

$kg$

ID:('gm', 14609)

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$r

Variables

$a_B$

Radio de Bohr del excitón

$m$

$r$

Radio de partícula

$m$

ID:('gm', 14610)

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$\lambda=\frac{hc}{E_g}$

Variables

$E_g(r)$

Banda prohibida nano

$J$

$lambda$

Longitud de onda emitida

$m$

ID:('gm', 14611)