M2 Viscosidad: Ley de Vogel-Fulcher-Tammann (VFT)

Tópico

El colapso progresivo del volumen libre en exceso de este vidrio, a medida que la temperatura desciende hacia la transición vítrea que ya establece otro modelo de este conjunto, es el que se refleja, en este modelo, en cómo diverge la viscosidad de este vidrio: a diferencia de una dependencia de Arrhenius pura, en la que la viscosidad solo crecería de forma exponencial simple con el descenso de temperatura sin llegar nunca a diverger a temperatura finita, la ecuación de Vogel-Fulcher-Tammann describe una viscosidad que diverge, haciéndose infinita, en una temperatura finita de divergencia. Que el volumen libre en exceso siga colapsando a medida que la temperatura desciende hace que, según esta ecuación de Vogel-Fulcher-Tammann, la viscosidad crezca cada vez más rápido, hasta diverger en esa misma temperatura finita de divergencia, en lugar de recién diverger en el cero absoluto como implicaría una dependencia de Arrhenius pura.

Qué tanto se aparta esta viscosidad del comportamiento de Arrhenius puro, a medida que la temperatura se acerca a esa temperatura finita de divergencia, es lo que clasifica el índice de fragilidad de Angell: un vidrio fuerte, en el sentido cinético que usa este índice, es aquel cuya viscosidad se aparta poco de ese comportamiento de Arrhenius puro, mientras que un vidrio frágil, en ese mismo sentido cinético, es aquel cuya viscosidad se aparta mucho de él, cayendo de forma mucho más abrupta a medida que la temperatura se acerca a la temperatura finita de divergencia. Que este índice de fragilidad de Angell sea mayor hace que esta desviación respecto del comportamiento de Arrhenius puro sea, en consecuencia, más pronunciada.

Esta misma temperatura finita de divergencia de la viscosidad se relaciona, empíricamente, con la temperatura de transición vítrea de este vidrio: ambas temperaturas se ubican relativamente cerca una de la otra, porque ambas marcan, desde ángulos distintos, el mismo colapso de la movilidad molecular de este vidrio al enfriarse. Que la temperatura de transición vítrea de este vidrio sea mayor hace que, según esta misma relación empírica, la temperatura finita de divergencia de la viscosidad también lo sea.

Por eso este modelo, con la divergencia de la viscosidad con la que se abrió, es la ecuación central que distingue a este vidrio de un sólido cristalino, cuya viscosidad no diverge de esta misma manera continua sino que cae abruptamente en su temperatura de fusión. Que esta ecuación de Vogel-Fulcher-Tammann describa la viscosidad de este vidrio en todo su rango de temperatura hace que otros dos modelos de este conjunto, los que miden esa viscosidad mediante el viscosímetro rotacional en el rango de fundido y mediante el viscosímetro de placas paralelas en el rango de recocido, puedan ajustar sus parámetros a partir de esos mismos datos experimentales combinados; y que esta misma ecuación determine, además, los puntos estándar de viscosidad de este vidrio hace que otro modelo distinto de este conjunto pueda usar, cerca de la temperatura de recocido, el tiempo de relajación que de ella se deriva.

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