E6 Conectividad de Red: Teoría de Restricciones de Phillips-Thorpe

Tópico

El número de coordinación medio de este vidrio, el número promedio de átomos o de tetraedros vecinos con los que se conecta cada átomo de la red, es el que determina, según la teoría de restricciones de Phillips-Thorpe, cuántas restricciones mecánicas actúan, en promedio, sobre cada átomo de esa misma red: cada enlace y cada ángulo entre enlaces vecinos impone una restricción geométrica sobre la posición relativa de los átomos que conecta. Que este número de coordinación medio sea mayor hace que, según esta misma teoría de restricciones de Phillips-Thorpe, el número de restricciones mecánicas por átomo también sea mayor.

Ese número de restricciones mecánicas por átomo es, a su vez, el que clasifica a la red de este vidrio en una de tres categorías posibles: una red flexible, cuando el número de restricciones mecánicas por átomo es menor que el número de grados de libertad disponibles por átomo, de manera que a la red todavía le sobran grados de libertad para deformarse sin que ningún enlace se estire ni ningún ángulo se abra; una red sobrerrestringida, cuando ese número de restricciones mecánicas por átomo supera al número de grados de libertad disponibles, de manera que la red ya no puede deformarse sin forzar alguno de sus propios enlaces o ángulos; y, entre ambos extremos, una red isostáticamente rígida, cuando el número de restricciones mecánicas por átomo iguala exactamente al número de grados de libertad disponibles. Que el número de restricciones mecánicas por átomo se ubique en uno u otro de estos tres casos hace que la red completa quede clasificada, en consecuencia, como flexible, isostáticamente rígida, o sobrerrestringida.

Esa clasificación de la red en una de esas tres categorías es la que predice, finalmente, la formabilidad vítrea de esta composición: una red isostáticamente rígida es la que produce la mejor formabilidad vítrea, porque tiene, simultáneamente, la rigidez suficiente para sostener una estructura estable y la flexibilidad justa para reacomodarse sin acumular demasiado esfuerzo interno durante el enfriamiento. Que la red se aleje de esta condición isostáticamente rígida, ya sea hacia el lado flexible o hacia el lado sobrerrestringido, hace que esa formabilidad vítrea óptima se deteriore.

Por eso este modelo, con el número de coordinación medio y la teoría de restricciones de Phillips-Thorpe con las que se abrió, describe una conectividad de red que se distingue conceptualmente de la del cerámico cristalino que describe otro modelo de un conjunto distinto: mientras que en ese cerámico el número de coordinación surge de empaquetar iones periódicamente dentro de una celda unitaria cristalina, aquí el número de coordinación medio surge de contar, átomo por átomo, cuántos oxígenos puente y cuántos oxígenos no puente conecta cada tetraedro de esta misma red amorfa, tal como ya establece otro modelo de este conjunto, el que describe la estructura amorfa de este vidrio. Que esta conectividad de red, cuantificada aquí mediante restricciones por átomo, sea la misma que ya determina, a través de la razón entre modificador y formador, otro modelo distinto de este conjunto, el que describe la composición química de este vidrio, hace que ambos modelos describan, desde ángulos distintos, la misma red; y que esta conectividad de red carezca de orden de largo alcance hace que sea, precisamente, la que otro modelo más de este conjunto, el que describe la espectroscopía y la difracción de este vidrio, verifica experimentalmente mediante el halo amorfo de su patrón de difracción.

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