M1 Comportamiento Elástico Anisótropo del Laminado (Teoría Clásica de Laminados)

Tópico

La rigidez de este laminado completo se predice, en este modelo, combinando las láminas individuales que lo forman, cada una con su propia orientación dentro del apilado, según la teoría clásica de laminados. Que la rigidez reducida de cada lámina —ya establecida en otro modelo de este conjunto, el que describe las propiedades elásticas efectivas de cada lámina— se combine con la orientación y la posición de esa misma lámina dentro del apilado hace que, entre todas las láminas, se formen tres matrices que caracterizan al laminado completo: la matriz de rigidez extensional, la matriz de acoplamiento, y la matriz de rigidez a flexión.

De estas tres matrices, la matriz de acoplamiento es la que vincula el comportamiento extensional del laminado con su comportamiento a flexión: que el apilado de láminas no sea simétrico respecto del plano medio del laminado hace que esta matriz de acoplamiento deje de ser nula, y que una fuerza aplicada en el plano del laminado, además de estirarlo o comprimirlo, también lo haga curvarse. Que el apilado sea simétrico, en cambio, hace que esta matriz de acoplamiento se anule, y que el comportamiento extensional y el comportamiento a flexión del laminado queden completamente desacoplados entre sí.

La matriz de rigidez extensional es la que predice, de las tres, la rigidez extensional del laminado: cuánto se estira o se comprime el laminado, dentro de su propio plano, frente a una fuerza aplicada también dentro de ese plano. Que la rigidez reducida de cada lámina sea mayor, o que su fracción del espesor total del laminado sea mayor, hace que esta matriz de rigidez extensional sea mayor, y que el laminado resulte más rígido frente a ese tipo de carga.

La matriz de rigidez a flexión, en cambio, es la que predice la rigidez a flexión del laminado: cuánto se curva el laminado frente a un momento flector aplicado. Que las láminas más alejadas del plano medio del laminado tengan una rigidez reducida mayor hace que esta matriz de rigidez a flexión sea, en particular, más sensible a esas láminas externas que a las láminas cercanas al plano medio, de la misma manera en que una sección con mayor momento de inercia resiste mejor la flexión.

Por eso este modelo, con la rigidez del laminado con la que se abrió, depende directamente de otro modelo de este conjunto, el que establece la rigidez reducida de cada lámina individual. Que este modelo calcule, a partir de esa rigidez reducida, la matriz de rigidez a flexión del laminado hace que otro modelo distinto de este conjunto, el que describe el pandeo de laminados, pueda usar esa misma matriz para predecir bajo qué carga el laminado pandea.

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