E4 Propiedades Elásticas Efectivas

Tópico

Los módulos elásticos efectivos de este compuesto se calculan, en este modelo, a partir de los módulos de cada fase y de la fracción volumétrica que ya establece otro modelo de este conjunto, el que describe la matriz y el refuerzo como constituyentes del compuesto. Que ese modelo ya establezca los módulos de cada fase y la fracción volumétrica hace que este modelo pueda partir directamente de ellos para acotar el módulo elástico efectivo del compuesto, mediante dos límites distintos según la dirección de carga: el límite de Voigt para la dirección longitudinal, y el límite de Reuss para la dirección transversal.

El límite de Voigt, para la dirección longitudinal, supone que la matriz y el refuerzo se deforman exactamente lo mismo bajo carga, como si estuvieran dispuestos en paralelo: bajo ese supuesto, el módulo efectivo del compuesto en esa dirección es, simplemente, el promedio de los módulos de cada fase, ponderado por su propia fracción volumétrica. Que la fracción volumétrica del refuerzo sea mayor, cuando el refuerzo es más rígido que la matriz, hace que este límite de Voigt sea mayor.

El límite de Reuss, para la dirección transversal, supone en cambio que la matriz y el refuerzo soportan exactamente el mismo esfuerzo bajo carga, como si estuvieran dispuestos en serie: bajo ese supuesto, es la flexibilidad de cada fase, y no su rigidez, la que se promedia ponderada por su fracción volumétrica. Que la matriz sea mucho más flexible que el refuerzo hace que este límite de Reuss quede dominado por la flexibilidad de la matriz, y que resulte, en consecuencia, mucho menor que el límite de Voigt.

Ese límite de Reuss, sin embargo, subestima el módulo transversal real del compuesto, porque el supuesto de esfuerzo uniforme en el que se basa es una idealización que rara vez se cumple exactamente: la ecuación de Halpin-Tsai es la que aproxima, de forma más realista, el módulo transversal del compuesto en algún punto intermedio entre el límite de Voigt y el límite de Reuss. Que el parámetro de ajuste de esta ecuación de Halpin-Tsai sea mayor o menor hace que la forma de esa interpolación entre ambos límites se acerque más al límite de Voigt o más al límite de Reuss, según qué tan bien ese parámetro capture la geometría real del refuerzo.

Por eso este modelo, con los módulos elásticos efectivos con los que se abrió, depende directamente de otro modelo de este conjunto, el que establece los módulos de cada fase y la fracción volumétrica; queda modulado, además, por un modelo distinto de este conjunto, el que describe la arquitectura del refuerzo y filtra cuánto de esos módulos se transfiere efectivamente en la dirección de carga; y alimenta, a su vez, a otro modelo más de este conjunto, el que describe la teoría clásica de laminados, que usa estas propiedades elásticas efectivas como propiedades de cada lámina individual. Que este modelo prediga estos módulos elásticos efectivos hace que puedan verificarse experimentalmente con los datos de otro modelo distinto de este conjunto, el que describe los ensayos mecánicos de laminados.

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